空間兩條直線的位置關(guān)系.ppt

空間兩條直線的位置關(guān)系（1）,復(fù)習(xí)回顧:,1.平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有幾種? 分別是什么位置關(guān)系?,探 討：,觀察右圖的長方體 ABCD-A1B1C1D1,請同學(xué)們看一下圖中的直AA1和直線C1D1平行嗎？相交嗎？,有平行的直線嗎？哪些是？,有相交的直線嗎？哪些是？,定義：我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線,思考：分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線，是不是異面直線？,請同學(xué)們思考一下，空間的兩條直線的位置關(guān)系有哪些呢？,空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：,相交直線,平行直線,異面直線,在同一平面內(nèi),在同一平面內(nèi),不同在任何一平面內(nèi),有且只有一個,沒有,沒有,在同一平面內(nèi)，如果 a b , b c , 則 a c 那這個性質(zhì)在空間中成立嗎？,想一想？,公理平行于同一條直線的兩條 直線互相平行,符號表示：,a c,思 考：,經(jīng)過直線外一點(diǎn),有幾條直線和這條直線平行？,例 題 講 解 ：,例如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中， 已知，分別是AB , BC 的中點(diǎn)， 求證：1C1,證明:連結(jié)AC. 在ABC中,E,F分別是AB,BC 的中點(diǎn) 所以 EF AC,又因?yàn)?AA1BB1 且 AA1=BB1 BB1CC1 且 BB1=CC1,所以 AA1CC1 且 AA1=CC1,即四邊形AA1C1C是平行四邊形,所以 11,從而 11,想一想？,在平面中，如果一個角的 兩邊和另一個角的兩邊分別平 行并且方向相同，那么這兩個 角相等，這個結(jié)論在空間成立 嗎？,觀察右圖中的和 B1A1C1 這兩個角的兩邊分別 平行，且有BEF = B1A1C1 (因?yàn)?BEF = BAC = B1A1C1 ),定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別 平行并且方向相同，那么這兩個角相等,已知：BAC 和 B1A1C1 的邊AB A1B1 , AC A1C1 ，并且方向相同 求證：BAC = B1A1C1,分析：為證明BAC=B1A1C1，我們構(gòu)造兩個全等三角形,使BAC 與B1A1C1是它們的對應(yīng)角,合 作 探 究 ：,如果BAC 和B1A1C1 的邊ABA1B1 , ACA1C1 ,且 AB,A1B1 方向相同,而AC A1C1方向相反, 那么 BAC 和B1A1C1 之間有何關(guān)系?為什么?,結(jié)論：空間如果兩個角的兩條邊分別對 應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ),例 題 講 解 ：,例2.如圖,已知E,E1分別是正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱AD,A1D1的中點(diǎn) 求證：C1E1B1 = CEB,分析： 設(shè)法證明E1C1 EC E1B1 EB,練習(xí)鞏固:,1.設(shè)AA1是正方體的一條棱，這個正方體中 與AA1 平行的棱共有條,.如果1A1, 11 , 那么與111 ( ),