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功 專題,廣州市育才中學2008屆 高一級物理培優(yōu)班 謝穗瓊,1、功的物理意義,(2)功是描述力的空間累 積效果的物理量,(1)功是能量轉化的量度,2、做功的兩個必要因素,(1)有力作用在物體上,(2)物體在力的方向上有位移,3、功的定義式的物理意義(W=FScos),(1)W=FScos是大小和方向都不變化的恒力功的定義式，只能直接計算恒力對平動體所做的功。,(2)功的大小只與F、S和cos有關，而與物體的運動性質、軌跡無關。,(3)位移S是使質點（或可視為質點的物體）運動的力的作用點的位移。,(4)功的正負：功是標量，其正負即不表示大小也不表示方向，而表示是動力還是阻力做功。,當090時，W0,當90180時，W0,當90時，W0,4、各種力做功的特點,(1)做功的多少與路徑無關，只與初末位置有關的力：萬有引力、重力、胡克彈力、浮力、靜電力等,(2)做功的多少與路徑有關的力：摩擦力、非胡克力（如拉力、支持力等）。,(3)始終不做功的力：向心力、洛侖茲力等。,(4)不論是滑動摩擦力還是靜摩擦力都可以做正功，也可以做負功、還可以不做功。,5、變力做功的幾種方法（力法）,(1)平均值法（線性變力的平均值，等于其算術平均值，即當FF0kx時，其平均值和相應的功為）：,(2)分段法：當從全過程看為變力，而分段看是恒力時，可先計算各分功，然后求總功，即,(3)微分法：當從宏觀上看為變力，而從微觀看是恒力時，可先計算各微元功，然后求總功,(4)巧選力的作用點：作用在剛體上的力可以沿其作用線平移，而不改變其作用效果。 當一個大小不變的力的作用線即有平動又有轉動時，即為變力，應將力的作用點選在平動部分，使力成為大小、方向都不變的恒力。,(5)利用示功圖：FS圖線與S軸所圍面積的大小，等于力F所做的功。,例1、質量為m的物塊放在光滑的水平面上，用輕繩經滑輪與水平方向成角、大小為F的力拉物塊，如圖所示，將物塊由A點拉到B點，前進位移L，求外力對物塊做的功。,解：方法1：先確定F的作用點的位移S：由幾何關系有,所以，F所做的功為：,方法2：輸入功等于輸出功：（在滑輪與繩無摩擦力的條件下，外力對繩所做的功等于繩對小車所做的功）,因為作用在小車上有兩段繩，所以這兩段繩的總功為：,例2、如圖，一 質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平恒力F的作用下從平衡位置P點移到Q點，此時懸線與豎直方向的夾角為，則拉力F所做的功為 。,例3、將長為L的釘子打入墻中，每打擊一次給予釘子的能量為E。若釘子受到的墻壁阻力與打入深度成正比，且比例常數為K，求將釘子全部打入墻中需要打幾次？,解：釘子受到的平均阻力為,所以，全部打入必須克服阻力做功,設應打擊n次，由功能關系,所以，打擊次數為,例4、用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d深度，如果第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么第二次釘子進入木板的深度d1是多少？,解：第一次的平均阻力為,第二次的平均阻力為,所以，第一次克服阻力做功為,第二次克服阻力做功為,因為,所以,方法2：用示功圖,如圖，,而且，,所以,例5、如圖所示,圖線表示作用在做直線運動的物體