《三角形相似的條件》PPT課件.ppt

29.4 三角形相似的條件 (一）,張家口宣化六中 劉瀚巖,AAS ASA SAS SSS HL,只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件呢？,每人畫一個(gè)ABC，使BAC=60與同伴交流，兩個(gè)三角形是否相似。,結(jié)論：只有一個(gè)角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形相似。,活動一：說說、畫畫，動手感知 2、若有兩個(gè)角對應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？ 同桌合作，一人畫 ABC, 另一人畫 ABC 使得A和A都等于給定的(如300), B和B都等于給定的 (如450),這樣的兩個(gè)三角形相似嗎? 通過上面的活動,你猜出了什么結(jié)論?,活動二：合情推理，驗(yàn)證猜想,你會用數(shù)學(xué)知識說明所作三角形為什么相似嗎？,1、C與C相等嗎?,2,兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。, A=A , B=B ABC ABC,（請用數(shù)學(xué)語言表示）,判定條件1：,1做一做，初步應(yīng)用,(1)判斷題： 有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角 三角形相似 （ ） 所有的直角三角形都相似 （ ） 有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形 相似 （ ） 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似 （ ） 所有的等邊三角形都相似 （ ）,1做一做，初步應(yīng)用,(2)12 , BC ABEACD 判斷上述推理是否正確?若正確說明理由，若不正確請你改正。,利用判定方法1應(yīng)該注意什么？,兩組相等的角應(yīng)該是三角形的內(nèi)角,例 1 如圖，D,E,F分別是 ABC邊AB,AC,BC上的點(diǎn),DEBC,DF AC.,找出圖中的所有相似三角形,并說明理由。,2學(xué)一學(xué)，達(dá)成目標(biāo),變式一：如圖，直線a、直線b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線a、直線b上，在直線a、直線b上分別找兩點(diǎn)D、E，使BAC與DAE相似，請盡量多地畫出點(diǎn)D、E的位置。,活動三：同伴互助、變式訓(xùn)練,“A”型,“共角”型,“共邊共角”型,“X”型,“蝴蝶”型,“A”型,相似三角形的基本圖形,活動三：同伴互助、變式訓(xùn)練,變式二：1、根據(jù)條件指出下列圖形中的相似三角形，并寫出理由。,四邊形ABCD,ADBC,A=90 ，BDDC,條件:B=D,ACD=ABC,1,2,3,變式二：2、如圖，G是平行四邊形ABCD的CD延長線上一點(diǎn)，連結(jié)BC交對角線AC于E，交AD于F，則：,(1)圖中與AEF相似的三角形是_,(2)圖中與GFD相似的 三角形是_,CEB,GBC,BFA,活動三：同伴互助、變式訓(xùn)練,我們在運(yùn)用條件1判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，需要注意圖中隱含的哪些條件？,王宇宏用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度，如下圖，在水平面上放一面鏡子，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA21米，當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.4米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，請你幫助她計(jì)算出教學(xué)大樓AB的高度是多少米？,生活中的數(shù)學(xué),你本節(jié)課主要有哪些收獲？,1、必做題：p67第1、2、3、4題,3、