力學(xué)系統(tǒng)的建模.ppt

力學(xué)系統(tǒng)的建模,1. 介紹 庫和應(yīng)用領(lǐng)域 2. 一維力學(xué)系統(tǒng)的建模 勢(shì)和流的定義 基本知識(shí) 選用元件 實(shí)例 3. 三維多體系統(tǒng)的建模 定義 基本內(nèi)容 實(shí)例,1. 介紹,一維力學(xué)庫,線性和旋轉(zhuǎn)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模與分析 建模元件: 質(zhì)量, 慣量 彈簧, 阻尼器, 彈簧阻尼器, 固定端或初始狀態(tài)設(shè)定元件 外力, 外部扭矩 摩擦元件 止停端元件 杠桿, 齒輪, 轉(zhuǎn)換器 傳感器 應(yīng)用領(lǐng)域 車輛和機(jī)械的動(dòng)力 ,多體力學(xué)庫,多體系統(tǒng)（MBS）的動(dòng)力學(xué)建模與分析 建模元件: 剛性體 彈性體 鉸鏈 約束 力 傳感器 應(yīng)用領(lǐng)域: 汽車工程, 動(dòng)力工程, 機(jī)床, 操縱機(jī)械, ,計(jì)算任務(wù),線性模型分析 固有頻率和模態(tài)分析 輸入輸出分析 仿真 穩(wěn)態(tài)求解 時(shí)域仿真,2. 一維力學(xué)系統(tǒng)建模,勢(shì)和流的定義,求解器計(jì)算連接中的流: 線性力學(xué): F = 0 旋轉(zhuǎn)力學(xué): T = 0,“連接”計(jì)算勢(shì): 線性的 旋轉(zhuǎn)的 元件讀取勢(shì)，計(jì)算流，并寫到“連接點(diǎn)處” : 線性的 旋轉(zhuǎn)的,建模的基本知識(shí),元件 “External Force” 有2個(gè)連接. 內(nèi)力 “Fi”是根據(jù)參數(shù) “F” 來計(jì)算的，并且被寫到端口“ctr1” 和 “ctr2”。 “ctr1” 處的質(zhì)量塊被減速 ， “ctr2”處的質(zhì)量通過正值“F”被加速。,建模的基本知識(shí),元件 “Mass”的參數(shù)x0 和 v0與相應(yīng)的“連接”的參數(shù)是一致的, 即他們有相同的值: 質(zhì)量的重力必須采用元件“External Force”來建模。該值可以通過質(zhì)量的參數(shù)“m”和全局參數(shù)“gravity”的乘積來計(jì)算得到。,摩擦,摩擦元件用于建模摩擦損失，制動(dòng)和粘滑效應(yīng)，作為機(jī)械力學(xué)系統(tǒng)的振源。 剛性和彈性摩擦: 行為: 計(jì)算粘性狀態(tài)下的內(nèi)力 Fi : 隱式，來自約束: dv=0 顯式，來自方程:,摩擦,范例: 內(nèi)力呈線性增長直至超過靜摩擦力，這時(shí)摩擦狀態(tài)從粘著狀態(tài)改變?yōu)榛瑒?dòng)狀態(tài)(在0.5 秒時(shí)刻)。 彈性摩擦結(jié)果: 在粘著狀態(tài)發(fā)生彈性變形。 可能產(chǎn)生振動(dòng)。,摩擦,準(zhǔn)則:,止停元件,止停元件用于: 限制運(yùn)動(dòng) 兩物體間的接觸影響 定義: 剛性止停和彈性止停: 在終止處計(jì)算內(nèi)力: 剛性終止 彈性終止 隱式，來自約束 dv=0 顯式，來自方程 Fi=f(k*dx, b*dv),終止元件,范例: 球在剛性地面上跳躍 結(jié)果: 彈性終止元件 (k=10000 N/m, b=10 Ns/m),終止元件,剛性終止元件的特性: 元件存儲(chǔ)動(dòng)量, 因而導(dǎo)致 速度的突變, 無窮大的沖擊力, 在圖表中無法顯示. 如果dt = 0 并且沖擊力無窮大，內(nèi)力就無法計(jì)算。 正確的內(nèi)力值是通過維持接觸來計(jì)算的。 為避免無限振動(dòng),如果速度差dv非常小的話，元件會(huì)自動(dòng)變?yōu)闊o彈性終止，只要k0 : 內(nèi)部限制： 若dvabsTol/10， 則 k=0. 限制可以定義,例如：k=if abs(dv) 0.1 then 0 else 0.5,終止元件,準(zhǔn)則:,轉(zhuǎn)換器,兩元件間力和運(yùn)動(dòng)量的轉(zhuǎn)換 元件: 杠桿 齒輪 旋轉(zhuǎn)線性轉(zhuǎn)換 連接器: 杠桿: 線性/線性 齒輪: 轉(zhuǎn)動(dòng)/轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)線性轉(zhuǎn)換: 轉(zhuǎn)動(dòng)/線性,轉(zhuǎn)換器,參數(shù)/選項(xiàng): 默認(rèn)的設(shè)置是：常速度比率v1/v2 ，亦可選為 v2/v1. v1 = i12*v2 ， v2 = i21*v1 可選的設(shè)置是：依賴任意于變量的約束: 位移 x1=f(x2) ； x2=f(x1) or 速度 v1=f(v2) ； v2=f(v1). 初始值: 與轉(zhuǎn)換器相鄰的兩個(gè)連接的初始位移的改變通過恒比計(jì)算: x1-x01=i12*(x2-x02). 如果初始值不相容，一定不要將其固定（解開“插銷”）. 為了確保計(jì)算正確，至少應(yīng)該準(zhǔn)確的給出可確定的初始值 (速度或位移) 并將其固定。,平面轉(zhuǎn)換器,平面轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用狀況：系統(tǒng)部件的幾何布置是平面函數(shù)關(guān)系。 它適合于建立平面模型(二維力學(xué))。 連接: 每一側(cè)具有兩個(gè)線性的 (平移)和 一個(gè)旋轉(zhuǎn)的自由度。 轉(zhuǎn)換器的每側(cè)都有自己的坐標(biāo)系統(tǒng)： 局部坐標(biāo)系 (左圖)：原點(diǎn)平移，并且互相旋轉(zhuǎn)。 全局坐標(biāo)系 (右圖)：原點(diǎn)重合，但互相旋轉(zhuǎn)。,平面轉(zhuǎn)換器,參數(shù)/ 選項(xiàng): 實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換 旋轉(zhuǎn) 平移 平移和旋轉(zhuǎn) 坐標(biāo) 全局 (原點(diǎn)重合), 如上圖所示或 局部, 如上圖所示 連接 如果未連接，定義為自由運(yùn)動(dòng)。 初始值: 如果初始值不相容，初始值一定不要固定(解開“插銷”)。,實(shí)例: 提升裝置,任務(wù): 包含驅(qū)動(dòng)和絞盤的提升裝置能夠提起一個(gè)給定負(fù)荷。絞盤由帶有轉(zhuǎn)矩控制的電機(jī)驅(qū)動(dòng)。 記錄負(fù)荷在仿真時(shí)間內(nèi)的位移。 a) 給定驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩, b) 給定提升策略 (驅(qū)動(dòng)控制). 參數(shù): 繩箍直徑 1.0 m 繩箍慣量 50 kgm 繩子剛度 100 kN/m 繩子阻尼 10 kNs/m 負(fù)荷 1 t 升高極限 0 m - 50 m 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩 -2000 Nm to 6000 Nm 仿真時(shí)間 0-25 s 變量 負(fù)荷位移,范例: 提升裝置,a) 給定的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩: 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩: 需要記錄的量: 負(fù)荷位移, 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,范例: 提升裝置,b) 驅(qū)動(dòng)控制: 給定提升策略 (繩箍上的繩子長度): 控制器參數(shù) P-controller (帶有偏移量): Gain: 50000 PI-controller (無偏移量): Gain: 50000 時(shí)間: 4 s 需要記錄的量: 負(fù)荷位移,驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,3. 多體機(jī)構(gòu),定義,MBS 是三維力學(xué)系統(tǒng)， 包含如下元件: 剛體: 慣性特性 關(guān)節(jié): 連接剛體成鏈 其變量是狀態(tài)量 力: 力施加到 MBS MBS的彈簧/阻尼器 約束: 環(huán)路條件, 已知運(yùn)動(dòng), 約束力是狀態(tài)量,SimulationX MBS 的建模支持兩種視圖: 模型視圖 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu) 元件間的連接 三維視圖 顯示元件外觀(形狀, 尺寸, 顏色, 位置,) 坐標(biāo)系 瞬態(tài)分析或模態(tài)分析中的動(dòng)畫顯示,定義,等價(jià),定義,元件具有動(dòng)力學(xué)連接腳(輸入) 和運(yùn)動(dòng)學(xué)連接腳 (輸出) 或者僅有動(dòng)力學(xué)連接腳 (輸入)。 連接中的運(yùn)動(dòng)學(xué)變量: 位移 x (3維) 速度 v (3維) 加速度 a (3維) 方向 R (3x3維) 角速度 om (3維) 角加速度 alp (3維) 和動(dòng)力學(xué)變量: 力 F (3維) 轉(zhuǎn)矩 T (3維) 慣量 M (6x6維) MBS-連接是雙向傳送器。,元件,元件,元件,連接,動(dòng)力學(xué) 連接腳 (輸入),運(yùn)動(dòng)學(xué) 連接腳 (輸出),動(dòng)力學(xué) 連接腳 (輸入),動(dòng)力學(xué) 連接腳 (輸入),建模的基本知識(shí),元件: 三維視圖中的坐標(biāo)系顯示元件運(yùn)動(dòng)學(xué)連接器的位置和方位. 元件的位置和方位的確定方法: 參考前一坐標(biāo)系的相對(duì)值或 參考全局坐標(biāo)系的絕對(duì)值. 元件的方位的確定方法: 通過方向余弦矩陣或 繞指定軸的3個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)角：Cardan Angles, Euler Angles, Tait-Bryan-Angels。 對(duì)于沒有運(yùn)動(dòng)學(xué)連接腳（輸出）的元件，在三維視圖中位置ctr1的坐標(biāo)系將顯示。,連接腳與連接: 未連接的動(dòng)力學(xué)連接腳(輸入) 是固定的。 多個(gè)動(dòng)力學(xué)連接腳 (輸入)可以連接到一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)連接腳 (輸出). 每個(gè)輸入通過連接讀取輸出的運(yùn)動(dòng)學(xué)變量。,建模的基本知識(shí),連接腳與連接: 每個(gè)動(dòng)力學(xué)連接腳應(yīng)該連接到一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)連接腳。連接收集所有輸入的動(dòng)力學(xué)變量，并將其傳送到唯一的運(yùn)動(dòng)學(xué)連接腳上。 動(dòng)力學(xué)連接腳無法與動(dòng)力學(xué)連接腳相連 運(yùn)動(dòng)學(xué)連接腳無法與運(yùn)動(dòng)學(xué)連接腳相連,建模的基本知識(shí),實(shí)例 1 擺錘,實(shí)例2: 機(jī)器臂,機(jī)械人手臂驅(qū)動(dòng)器必須完成給定的運(yùn)動(dòng)。 記錄關(guān)節(jié)力和