（全國(guó)）2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元測(cè)試（二）試題.docx

單元測(cè)試(二)范圍:方程(組)與不等式(組)限時(shí):45分鐘滿分:100分一、 選擇題(每小題4分,共28分)1.方程x-2=x(x-2)的解為()A.x=0 B.x1=0,x2=2C.x=2 D.x1=1,x2=22.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一個(gè)解為x=-1,則另一個(gè)解為()A.1 B.-3 C.3 D.43.不等式組x+20,2x-40的解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖D2-14.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k-4 B.k-4 C.k4 D.k45.已知關(guān)于x的分式方程m-2x+1=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A.m3 B.m3且m2C.m3 D.m3且m26.九章算術(shù)中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為()A.y=5x+45,y=7x+3 B.y=5x-45y=7x+3C.y=5x+45,y=7x-3 D.y=5x-45,y=7x-37.衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹,原計(jì)劃總產(chǎn)值是30萬千克,為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克?設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,根據(jù)題意,列方程為()A.30x-361.5x=10 B.30x-301.5x=10C.361.5x-30x=10 D.30x+361.5x=10二、 填空題(每小題4分,共28分)8.分式方程3x-1x+2=4的解是x=.9.關(guān)于x的方程ax+1x-1-1=0有增根,則a=.10.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,則k的值是.11.若x2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式,則m=.12.文具店銷售某種筆袋,每個(gè)18元,小華去購(gòu)買這種筆袋,結(jié)賬時(shí)店員說:“如果你再多買一個(gè)就可以打九折,價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元.”小華說:“那就多買一個(gè)吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話可知,小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款元.13.六一兒童節(jié),某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個(gè),單價(jià)分別為2元和4元,則該幼兒園購(gòu)買甲、乙兩種玩具的個(gè)數(shù)分別為、.14.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”:ab=a2+b2,ab.ab,a3.所以43=42+32=5.若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則xy=.三、 解答題(共44分)15.(12分)(1)解方程:x2-2x-1=0;(2)解方程組:x+y=1,4x+y=10.(3)解分式方程xx-1-1=2x3x-3.(4)解不等式組:3x+22(x-1),4x-23x-2,并把解集在數(shù)軸上表示出來.16.(10分)山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛,一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的某型號(hào)山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降低100元,若銷售的數(shù)量與一月份銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元?(2)為了促銷,三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元?17.(10分)某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?(2)在2017年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元,1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元,按租房400天計(jì)算,求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).18.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-2=0.(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且(x1-x2)2+m2=21,求m的值.參考答案1.D2.C3.C解析 解不等式組可得-2x2,故選C.4.C解析 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,=b2-4ac=42-41k0,解得:k4,故選C.5.D解析 解得x=m-3,方程的解是負(fù)數(shù),m-30,m3,當(dāng)x+1=0即x=-1時(shí)方程有增根,m-3-1,即m2.m3且m2.故選D.6.A解析 本題已經(jīng)設(shè)出未知數(shù)x表示合伙人的人數(shù),y表示羊價(jià)的錢數(shù);由“若每人出5錢,還差45錢”可以表示出羊價(jià)為y=5x+45;由“若每人出7錢,還差3錢”可以表示出羊價(jià)為y=7x+3.故選項(xiàng)A正確.7.A解析 由題意知原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克,根據(jù)題意列方程為30x-361.5x=10,故選A.8.-9解析 去分母,得3x-1=4(x+2),去括號(hào),得3x-1=4x+8,移項(xiàng)并合并同類項(xiàng),得-x=9,系數(shù)化為1,得x=-9.經(jīng)檢驗(yàn)x=-9是分式方程的根.故填-9.9.-110.34解析 關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,(-2k)2-4(k-1)(k-3)=0,k-10,解得k=34.11.7或-1解析 x2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式,(m-3)2=16.解得m=7或-1.12.486解析 設(shè)小華原來買了x個(gè)筆袋,則(x+1)180.9+36=18x,解得x=29,(29+1)180.9=486(元).13.10個(gè)20個(gè)解析 設(shè)該幼兒園購(gòu)買了甲種玩具x個(gè),乙種玩具y個(gè),根據(jù)題意,得x+y=30,2x+4y=100,解得x=10,y=20,該幼兒園購(gòu)買了甲種玩具10個(gè),乙種玩具20個(gè).14.60解析 因?yàn)?x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12,因?yàn)閤0,故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,x=-bb2-4ac2a=2222=12,即x1=1+2,x2=1-2.(2)x+y=1,4x+y=10,-,得:3x=9,解得:x=3.把x=3代入,得:3+y=1,解得:y=-2.所以原方程組的解為x=3,y=-2.(3)方程左右兩邊同乘以3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,3x-3x+3=2x,2x=3,x=1.5.檢驗(yàn):當(dāng)x=1.5時(shí),3(x-1)0,原分式方程的解為x=1.5.(4)解不等式,得:x-4;解不等式,得:x0,不等式組的解集為:-4x0.將這個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖:16.解:(1)設(shè)二月份每輛車的售價(jià)是x元,根據(jù)題意得27000x=30000x+100,解得x=900,經(jīng)檢驗(yàn),x=900是原分式方程的解,且符合題意.答:二月份每輛車售價(jià)是900元.(2)設(shè)進(jìn)價(jià)為y元,則(1+35%)y=900(1-10%),解得y=600.答:每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元.17.解:(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得1280(1+x)2=1280+1600,解得x=0.5或x=-2.5(舍).答:從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.(2)設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),81000400=32000001000.根據(jù)題意得10008400+(a-1000)54005000000,解得a1900.答:2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)