一元一次方程的應(yīng)用--利潤(rùn)問(wèn)題.ppt

,課題,一元一次方程的應(yīng)用,利潤(rùn)問(wèn)題,教學(xué)設(shè)計(jì)理念,數(shù)學(xué)源于生活、根植于生活。數(shù)學(xué)教學(xué) 就是要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā) , 激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解 決生活問(wèn)題的鑰匙。本節(jié)課就以實(shí)際生活問(wèn) 題為主線，使學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué) 化的過(guò)程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。,方程不僅是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型而且也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法。列方程解應(yīng)用題既是本章的重點(diǎn)又是本章的難點(diǎn)。要突破這一關(guān)，我選用學(xué)生收集的社會(huì)調(diào)查報(bào)告為切入點(diǎn)，向?qū)W生滲透建模的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)力爭(zhēng)達(dá)到的目標(biāo)如下：,教材分析與處理,1、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)用方程表示實(shí)際問(wèn)題中 的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。,2、數(shù)學(xué)思維目標(biāo)：通過(guò)探索實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。,3 、情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推 理能力，滲透建模思想、方程思想、分類(lèi)討論思 想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決實(shí)際 問(wèn)題的意識(shí)和能力；提高學(xué)生的思維品質(zhì)與合作 精神。,1、正確地分析出應(yīng)用題中的已知數(shù)、未知數(shù)。 2、找出可以表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系 。,教學(xué)難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn),能夠準(zhǔn)確地找出應(yīng)用題的相等關(guān)系。,教學(xué)方法與手段的選擇,由于初一學(xué)生對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化剛剛 起步，很難準(zhǔn)確的運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。所以 我構(gòu)建了“三步曲”的教學(xué)流程。,教學(xué)流程,“三步曲”的教學(xué)模式:,建立數(shù)學(xué)模型,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,解釋、應(yīng)用、拓展,教具準(zhǔn)備:,制作多媒體動(dòng)畫(huà),華冠超市把一種羊毛衫按進(jìn)價(jià)提高50標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80)出售，這樣華冠每賣(mài)出一件羊毛衫就可盈利80元。這種羊毛衫的進(jìn)價(jià)是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？,實(shí)踐與探究（一）,討論：,問(wèn)題中涉及了哪些數(shù)量關(guān)系？,基本關(guān)系式：,利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),列表分析法,x,(150）x,0.8(150）x,80,設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每一名學(xué)生都成為知識(shí)的探索者、創(chuàng)新者, 滲透方程思想、建模思想， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。,實(shí)踐與探究（二）,昨天陳管杰的媽媽到華冠花了69元買(mǎi) 了一件衣服，這件衣服是按標(biāo)價(jià)的3折出 售的，這件衣服的標(biāo)價(jià)是多少元？,相等關(guān)系：標(biāo)價(jià)折數(shù)=售價(jià),解：設(shè)這件羊毛衫的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得：,設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納、總結(jié)、 編題等環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，領(lǐng)悟 數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。,關(guān)鍵：,1、運(yùn)用局部的相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)。 2、運(yùn)用能夠表示應(yīng)用題全部含義 的相等關(guān)系列方程。,同學(xué)們要舉的例子還很多，你們已經(jīng) 對(duì)這些實(shí)例進(jìn)行了討論交流，同時(shí)要反思 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，談?wù)勀阏J(rèn)為 在這一過(guò)程中最最關(guān)鍵的是什么？,反思與探究（一）,設(shè)計(jì)意圖：從中滲透“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的 思想方法，體現(xiàn)運(yùn)用方程處理實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。,結(jié)合實(shí)際舉例說(shuō)明如何列出一元一次方程解應(yīng)用題？,反思與探究（二）,商品利潤(rùn) = 商品售價(jià) 商品進(jìn)價(jià),進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率 的關(guān)系式：,商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）,商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣數(shù),反思與探究（三）,例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。,= 20%,返回,下一張,上一張,退出,1、求商品進(jìn)價(jià),例1 商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件仍盈利0.2元。問(wèn)該文具每件的進(jìn)價(jià)是多少元？,基本關(guān)系式：進(jìn)價(jià)=標(biāo)價(jià)折數(shù)利潤(rùn),利用基本關(guān)系式,返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。,根據(jù)題意得:,解：設(shè)該文具每件的進(jìn)價(jià)是x元。,解方程得：x=4,答：該文具每件的進(jìn)價(jià)是4元。,返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。,。,2、求商品標(biāo)價(jià),商場(chǎng)出售某種文具，每件的進(jìn)價(jià) 是4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià) 的7折出售給一山區(qū)學(xué)校,結(jié)果每件仍 盈利5。問(wèn)該文具每件的標(biāo)價(jià)是多 少元？,基本關(guān)系式：標(biāo)價(jià)折數(shù)=進(jìn)價(jià)（1利潤(rùn)率),返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。,。,3、求折扣,商場(chǎng)出售某種文具,每件的進(jìn)價(jià) 是4元,原標(biāo)價(jià)是6元.為了支援山區(qū), 把文具出售給一山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)在商 場(chǎng)要求以利潤(rùn)率為5的售價(jià)打折, 售貨員最低可以打幾折出售？,基本關(guān)系式：,設(shè)計(jì)意圖：明確解決銷(xiāo)售問(wèn)題的關(guān)鍵是利用銷(xiāo)售 問(wèn)題的公式，尋找問(wèn)題中隱藏的相等關(guān)系。在平 時(shí)的學(xué)習(xí)生活中，要好好把握各種問(wèn)題的數(shù)量關(guān) 系，可以作為一種知識(shí)的儲(chǔ)備！,華冠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商 品進(jìn)價(jià)每件35元，利潤(rùn)率是20，乙種商品進(jìn) 價(jià)每件20元，利潤(rùn)率是15 ，共獲利278元， 問(wèn)甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？,應(yīng)用拓展（一）,小,x,50x,35,20,20,15,35,3520,2015,3520x,2015(50x),列表分析法,設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比、分析、類(lèi)比、遷移等方式，親身經(jīng)歷認(rèn)知的發(fā)展過(guò)程。 滲透分類(lèi)討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性。,小紅和小華一起去商場(chǎng)買(mǎi)鉛筆和練習(xí)本(鉛筆2支以上打八折,練習(xí)本2本以上打九折）,你能夠根據(jù)他們 和營(yíng)業(yè)員的對(duì)話,求出鉛筆和練習(xí)本的價(jià)格嗎？,小華你給1元錢(qián)， 小紅你給3元錢(qián),我買(mǎi)3支的鉛筆和 4本的練習(xí)本,我買(mǎi)1支鉛筆和1本練習(xí)本,應(yīng)用拓展（二）,設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、分析向?qū)W生滲透關(guān)愛(ài) 生活的思想，培養(yǎng)他們學(xué)以致用的良好習(xí)慣， 并提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。,某商品進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？,拓展探究, 超越自我！,設(shè)計(jì)意圖：明確在探究的過(guò)程中正確的建立 方程是個(gè)難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是弄清問(wèn)題 背景, 抓住關(guān)鍵詞句 “以利潤(rùn)率不低于5%的 售價(jià)打折出售 ”。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。,數(shù)學(xué)問(wèn)題,分析問(wèn)題所涉及的相等關(guān)系,列出方程,求出方程的解,驗(yàn)證解的合理 性，并對(duì)解作 出解釋,歸納探究,通過(guò)以上探究，反思一下，利用一元一次方程 解決實(shí)際問(wèn)題一般步驟：,實(shí)際問(wèn)題,設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)歸納探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性和變通性。,分層評(píng)價(jià)，激勵(lì)成功,設(shè)計(jì)意圖：人人達(dá)標(biāo)，各層次的學(xué)生都體驗(yàn)成功的喜悅，激勵(lì)學(xué)生更上一層樓。,設(shè)計(jì)意圖：,商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的 八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%， 此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。求商品的標(biāo)價(jià)？,學(xué)生當(dāng)老師,你出題大家做,請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位嘗試編一些應(yīng)用題，確定等量關(guān)系，列出方程。,設(shè)計(jì)意圖:師生角色的互換，可以培養(yǎng)學(xué)生的 組織能力和應(yīng)變能力，培養(yǎng)他們思維的變通性。,設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生通過(guò)自主探索、交流合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。,1）商品利潤(rùn) = 商品售價(jià) 商品進(jìn)價(jià),學(xué)生小結(jié),1、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率關(guān)系式,3）求折扣數(shù) 4）求利潤(rùn)率,2、有關(guān)題型：,1）求進(jìn)價(jià) 2）求標(biāo)價(jià),3、我最大的收獲是 我最深的感受是 我最大的困惑是 我最難忘的是 我最驕傲的是 我最佩服的同學(xué)是,設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)“自我反思”, 促進(jìn)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。,作業(yè)：必做題,（1）某商品的進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元。求 此商品的利潤(rùn)率？ （2）商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八五折 出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是9%，此商品的 進(jìn)價(jià)為500元。求商品的原價(jià)？ (3) 某商品的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元，折 價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，此商品是按幾折 銷(xiāo)售的？ (4) 某商品標(biāo)價(jià)是1955元，按此標(biāo)價(jià)的九折出售， 利潤(rùn)率為15%。求此商品的進(jìn)價(jià)是多少？ 注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。 不要求解方程。,選做題,甲商品的進(jìn)價(jià)是1400元，按標(biāo)價(jià)1