廣東省2019年中考數(shù)學真題試題.docx

2019年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學說明：1全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘2答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務必保持答題卡的整潔考試結束時，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑12的絕對值是A2 B2 C D2【答案】A【解析】正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.【考點】絕對值2某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學記數(shù)法表示為A2.21106 B2.21105 C221103 D0.221106【答案】B【解析】a10n形式，其中0|a|10.【考點】科學記數(shù)法3如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是【答案】A【解析】從左邊看，得出左視圖.【考點】簡單組合體的三視圖4下列計算正確的是Ab6b3=b2 Bb3b3=b9 Ca2+a2=2a2 D(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同類項：字母部分不變，系數(shù)相加減.【考點】同底數(shù)冪的乘除，合并同類項，冪的乘方5下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是【答案】C【解析】軸對稱與中心對稱的概念.【考點】軸對稱與中心對稱6數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A3 B4 C5 D6【答案】C【解析】按順序排列，中間的數(shù)或者中間兩個數(shù)的平均數(shù).【考點】中位數(shù)的概念7實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是Aab B|a|0 D的x的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達式；（3）點P在線段AB上，且SAOP :SBOP=1 : 2，求點P的坐標【答案】解：（1）x-1或0x4（2）反比例函數(shù)y=圖象過點A（1，4）4=，解得k2=4反比例函數(shù)表達式為反比例函數(shù)圖象過點B（4，n）n=1，B（4，1）一次函數(shù)y=k1x+b圖象過A（1，4）和B（4，1），解得一次函數(shù)表達式為y=x+3（3）P在線段AB上，設P點坐標為（a，a+3）AOP和BOP的高相同SAOP :SBOP=1 : 2AP : BP=1 : 2過點B作BCx軸，過點A、P分別作AMBC，PNBC交于點M、NAMBC，PNBCMN=a+1，BN=4-a，解得a=-a+3=點P坐標為（，）（或用兩點之間的距離公式AP=，BP=，由解得a1=，a2=-6舍去）【考點】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的數(shù)形結合，會比較函數(shù)之間的大小關系，會求函數(shù)的解析式，同高的三角形的面積比與底邊比的關系24如題24-1圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圓，過點C作BCD=ACB交O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF（1）求證：ED=EC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如題24-2圖，若點G是ACD的內(nèi)心，BCBE=25，求BG的長【答案】（1）證明：AB=ACB=ACBBCD=ACBB=BCD=B=DBCD=DED=EC（2）證明：連接AO并延長交O于點G，連接CG由（1）得B=BCDABDFAB=AC，CF=ACAB=CF四邊形ABCF是平行四邊形CAF=ACBAG為直徑ACG=90，即G+GAC=90G=B，B=ACBACB+GAC=90CAF+GAC=90即OAF=90點A在O上AF是O的切線（3）解：連接AGBCD=ACB，BCD=11=ACBB=BABECBABCBE=25AB2=25AB=5點G是ACD的內(nèi)心2=3BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=BAGBG=AB=5【考點】圓的綜合應用，等弧等弦等角的轉換，切線的證明，垂徑定理的逆應用，內(nèi)心的概念，相似三角形的應用，外角的應用，等量代換的意識25如題25-1圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=與x軸交于點A、B(點A在點B右側)，點D為拋物線的頂點點C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點F，CAD繞點C順時針旋轉得到CFE，點A恰好旋轉到點F，連接BE（1）求點A、B、D的坐標；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點D作DD1x軸于點D1，點P是拋物線上一動點，過點P作PMx軸，點M為垂足，使得PAM與DD1A相似（不含全等）求出一個滿足以上條件的點P的橫坐標；直接回答這樣的點P共有幾個？【答案】（1）解：由y=得點D坐標為（3，）令y=0得x1=7，x2=1點A坐標為（7，0），點B坐標為（1，0）（2）證明：過點D作DGy軸交于點G，設點C坐標為（0，m）DGC=FOC=90，DCG=FCODGCFOC由題意得CA=CF，CD=CE，DCA=ECF，OA=1，DG=3，CG=m+COFAFO=OA=1，解得m= （或先設直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b，用D、F兩點坐標求出y=x+，再求出點C的坐標）點C坐標為（0，）CD=CE=6tanCFO=CFO=60FCA是等邊三角形CFO=ECFECBABF=BOFO=6CE=BF四邊形BFCE是平行四邊形（3）解：設點P坐標為（m，），且點P不與點A、B、D重合若PAM與DD1A相似，因為都是直角三角形，則必有一個銳角相等由（1）得AD1=4，DD1=（A）當P在點A右側時，m1（a）當PAMDAD1，則PAM=DAD1，此時P、A、D三點共線，這種情況不存在（b）當PAMADD1，則PAM=ADD1，此時，解得m1=（舍去），m2=1（舍去），這種不存在（B）當P在線段AB之間時，7m1（a）當PAMDAD1，則PAM=DAD1，此時P與D重合，這種情況不存在（b）當PAMADD1，則PAM=ADD1，此時，解得m1=，m2=1（舍去）（C）當P在點B左側時，m7（a）當PAMDAD1，則PAM=DAD1，此時，解得m1=11，m2=1（舍去）（b）當PAMADD1，則PAM=ADD