福建省平和第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文.docx

福建省平和第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合Ax|x22x0，B1,0,1,2，則AB()A.0,1,2B0，2 C(1,2) D1,0,12函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域?yàn)?)A(，4B(1,2) (2,4C(1,4 D(2,43命題“xR，()x0”的否定是()Ax0R，()x00 Bx0R，()x0Cx0R，()x0 Dx0R，()x004“|x1|2成立”是“x(x3)0，0)的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增D函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)Acos x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到11 函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)f(2x)，且(x1)f(x)0，af(0)，bf，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系是() Aabc Bcba C bac Dcab12 已知函數(shù)f(x)在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若函數(shù)yf(x)沒(méi)有零點(diǎn)，且ff(x)2 019x2 019，當(dāng)g(x)sin xcos xkx在上與f(x)在R上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A(，1 B(， C1， D，)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知f(x)x1，f(a)2，則f(a)_.14已知函數(shù)（）在點(diǎn)處的切線方程為，則 15 已知ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若A，b2acos B，c1，則ABC的面積_.16 已知函數(shù)f(x)ln xax2ax恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知Ax|x2x20，B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集18.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx-1,當(dāng)x=-2時(shí)有極值,且在x=-1處的切線的斜率為-3.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,2上的最大值與最小值.19.(12分)已知函數(shù)f(x)4cos xsin(x)a(0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求a和的值；(2)求函數(shù)f(x)在0,上的單調(diào)遞減區(qū)間20(12分)設(shè)銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a2bsin A.(1)求B的大??；(2)求cos Asin C的取值范圍21(12分)已知函數(shù)f(x)2sincos x.(1)若0x，求函數(shù)f(x)的值域；(2)設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f(A)，b2，c3，求cos(AB)的值22.(12分)已知a0，f(x)aln x2x.(1)當(dāng)a4時(shí)，求f(x)的極值；(2)當(dāng)f(x)的最小值不小于a時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2018-2019年（下）高二數(shù)學(xué)（文）期末考試卷答案1、 選擇題：ACDBAB CDBCDA二、13-414 317 . 16.(0,1)(1，)三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知Ax|x2x20，B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集解(1)由題意知Ax|x2x20x|1x2，-2分由2x216,232x224，3x24，1x6，-4分Bx|1x6ABx|1x2-5分(2)由題意，得1,2是方程x2axb0的兩根，12a，12b，解得a1，b2，-7分不等式ax2xb0可化為x2x20，解得x1或x2.-9分ax2xb0的解集為x|x1或x2-10分18.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx-1,當(dāng)x=-2時(shí)有極值,且在x=-1處的切線的斜率為-3.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,2上的最大值與最小值.【解析】(1)f(x)=3x2+2bx+c,-1分所以解得-5分所以函數(shù)解析式為:f(x)=x3+3x2-1.-6分(2)由(1)知f(x)=3x2+6x,令f(x)=0,解得x1=-2,x2=0,-7分列表如下:x-1(-1,0)0(0,2)2f(x)-+f(x)1-119-11分從上表可知,最大值為19,最小值為-1.-12分19.(12分)已知函數(shù)f(x)4cos xsin(x)a(0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求a和的值；(2)求函數(shù)f(x)在0,上的單調(diào)遞減區(qū)間解：(1)f(x)4cos xsina4cos x(sin xcos x)a2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin(2x)1a.-3分當(dāng)sin1時(shí)，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，3a2，a1.-5分又f(x)圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，f(x)的最小正周期T，22，1.-6分(2)由(1)得f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.令k0，得x，函數(shù)f(x)在0,上的單調(diào)遞減區(qū)間為.-12分20(12分)設(shè)銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a2bsin A.(1)求B的大?。?2)求cos Asin C的取值范圍解：(1)由正弦定理可得sin A2sin Bsin A.- -2分因?yàn)閟in A0，所以sin B.-4分因?yàn)锽是銳角，所以B.-6分(2)cos Asin Ccos Asincos Acos Asin A-8分sin.-9分因?yàn)镃A，所以A，所以A，sin，-10分所以sin.-，所以cos Asin C.-12分 21(12分)已知函數(shù)f(x)2sincos x.(1)若0x，求函數(shù)f(x)的值域；(2)設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f(A)，b2，c3，求cos(AB)的值解(1)f(x)(sin xcos x)cos xsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin，-3分由0x，得2x，-4分sin1.-5分0sin1，即函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-6分(2)由f(A)sin得sin0，又0A，2A，2A，A.-7分在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccos A7，得a，-8分由正弦定理，得sin B，-9分ba，BA，cos B，-10分cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.-12分22.(12分)已知a0，f(x)aln x2x.(1)當(dāng)a4時(shí)，求f(x)的極值；(2)當(dāng)f(x)的最小值不小于a時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)由已知得f(x)的定義域?yàn)?0，)-1分f(x)2.-當(dāng)a4時(shí)，f(x).-3分當(dāng)0x2時(shí)，f(x)2時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增-4分f(x)只有極小值，且在x2時(shí)，f(x)取得極小值f(2)44ln 2.當(dāng)a4時(shí)，f(x)只有極小值44ln 2.-5分(2)f(x)(x0)，當(dāng)a0，x(0，