在正方體中判斷下列命題是否正確并說明理由.ppt

直線與直線的位置關(guān)系,在正方體 中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：,直線 在平面 內(nèi)；,錯(cuò)誤,在正方體 中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：,設(shè)正方形ABCD與 的中心分別為O， ，則平面 與平面 的交線為 ；,正確,在正方體 中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：,由點(diǎn)A，O，C可以確定一個(gè)平面；,錯(cuò)誤,相交 （有一個(gè)公共點(diǎn)）,平行 （無公共點(diǎn)）,平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,看一下生活中的例子：,立交橋中, 兩條路線AB, CD,A,B,C,D,六角螺母,a,b,思考一,2.平移a,b兩條直線，它們能完全重合嗎？,a,b,1.直線a,b相交嗎？,不相交,不平行,3. 能否找到一個(gè)平面, 使得a,b兩條直線都在這個(gè)平面內(nèi)？,不同在 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。,1.異面直線的定義:,定義中是指“任何”一個(gè)平面，是指找不到一個(gè)平面， 使這兩條直線在這個(gè)平面上,這樣的兩條直線才是異面直線。,注1,例子：如圖,在長(zhǎng)方體中， 判斷AB與HG是不是異面直線？,AB與HG不是異面直線。,任何,(1)在如圖所示的正方體中，指出哪些 棱所在的直線與直線BA1是異面直線？,A,B,C,D,A1,B1,D1,C1,已知M、N分別是長(zhǎng)方體的棱C1D1與CC1 上的點(diǎn)，那么MN與AB所在的直線相交嗎？,A,B,C,D,A1,B1,D1,C1,M,N,a與b是相交直線,a與b是平行直線,a與b是異面直線,答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行。,分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？,思考,按是否共面分,同在一個(gè)平面內(nèi),相交直線,平行直線,不同在任何一個(gè)平面內(nèi):,異面直線,有一個(gè)公共點(diǎn):,按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分,相交直線,無 公 共 點(diǎn),平行直線,異面直線,空間直線與直線之間的位置關(guān)系,怎么畫異面直線呢？,o,2.異面直線的畫法,說明: 畫異面直線時(shí) , 為了體現(xiàn) 它們不共面的特點(diǎn)。常借 助一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托.,如圖：,(1),(3),(2),公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行,注： 1、直線a，b，c 兩兩平行，可記為a / b / c,2、公理4所表述的性質(zhì)，叫做空間平行線的傳遞性,3、證明空間兩直線平行 的方法： (1) 定義法：一要證兩直線在同一平面內(nèi)；二要證兩直線沒有公共點(diǎn)(反證法) (2) 公理法,平行公理,例2：如圖，空間四邊行ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.,D,變式：如果再加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？,四邊形ABCD是