人教版數(shù)學(xué)二十章《中位數(shù)與眾數(shù)》課件

10.1.2 中位數(shù)與眾數(shù)（二）,溫 故 知 新,1、請(qǐng)說(shuō)出加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、的定義。,2、你能說(shuō)出它們分別能代表數(shù)據(jù)的什么特征嗎？,1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表；了解它們?cè)诿枋鰯?shù)據(jù)時(shí)的差異。 3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題。,3、經(jīng)歷探索常見(jiàn)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)的過(guò)程，感受其實(shí)際應(yīng)用，掌握判斷方法。培養(yǎng)數(shù)據(jù)信息素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。,學(xué)習(xí)目標(biāo),問(wèn)題1：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題： 哪種尺碼的鞋銷量最多，哪種尺碼的鞋銷量最少？ 請(qǐng)你根據(jù)上面的中得到的結(jié)果為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？,（定義2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,注意： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。,練習(xí)1：下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況，請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議。,（練習(xí)2）填空： 1、2、2、4、4、6這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_,眾數(shù)是_。 數(shù)據(jù)4、7、8、5 、5 的中位數(shù)是_ ，眾數(shù)是 _ 。 反映數(shù)據(jù)4、4、4、4、4、4的集中趨勢(shì)的_ 、_、_三個(gè)量都等于_。 請(qǐng)將中的數(shù)據(jù)改變幾個(gè)，使得中位數(shù)為5，眾數(shù)為4，平均數(shù)為6。則這組數(shù)據(jù)是_ _ 。（只寫(xiě)出一組）,（練習(xí)3）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù)。 選擇題（選項(xiàng)A:平均數(shù) B:中位數(shù) C:眾數(shù)） 為了反映八（1）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的_。 為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫(kù)存積壓某手機(jī)銷售商在進(jìn)貨時(shí)要關(guān)注各品牌手機(jī)銷量的 _ 。 為了考察某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績(jī)是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績(jī)的_ 。,在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).,問(wèn)題一,問(wèn)題二,公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。 （2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。,問(wèn)題五,某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：,1、月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？,2、如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,3、如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,Excel,6、實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.,小結(jié),平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：,1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量,2、平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.,3、眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響.,4、平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng),5、中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).,Excel,知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：,數(shù)據(jù)的代表,平均數(shù),算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),實(shí)際問(wèn)題,數(shù)據(jù)的收集與描述,數(shù)據(jù)的平均水平的度量,解決實(shí)際問(wèn)題,作出決策,知識(shí)點(diǎn)的回顧,2.(廣州市)若數(shù)據(jù)80,82,79,69,74,78,81,x的 眾數(shù)是82,則( ) (A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82,D,3.(廣東省)已知 一組數(shù)據(jù):2,4,3,5,4,4,3,2,3, 那么它的眾數(shù)是_,4和3,1.（北京市）如果數(shù)據(jù)1，3，X的平均數(shù)是3，那么X等于（ ）,（A）5 （B）3 （C） 2 （D）-1,A,復(fù)習(xí)練,4、一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31 其中位數(shù)為22，則x 等于（ ） A 21 B 22 C 20 D 23,A,3. 某次考試后，政治老師對(duì)試卷中第36題（注：滿分4分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出如圖所示的得分情況統(tǒng)計(jì) 表。得分率=得該分?jǐn)?shù)的人數(shù)/被統(tǒng)計(jì)的人數(shù)。,0,1,2,3,4,34.8%,10%,25.8%,9.8%,19.6%,分?jǐn)?shù) (分),得分率,（1）老師估計(jì)該題能得2分或2分以上者，即可認(rèn)為“比較好”， 在所統(tǒng)計(jì)的學(xué)生中共有224人不屬于“比 較 好”。問(wèn)統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)為多少？,（2）求該題得分的眾數(shù)、中位數(shù) 和平均數(shù)。,1.（天津市）如果一組數(shù)據(jù)X1,X2,X3,X4,X5的平均數(shù)是X,則另一組數(shù)據(jù)X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4的平均數(shù)是( ),(A) X (B) X+2 (C) X+2.5 (D) X+10,B,達(dá)標(biāo)檢測(cè),2、有八個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ） A 11.6 B 、2.32 C、 23.2 D、11.5,A,3、某班七個(gè)學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5、5、6、x、 7、7、8. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A、7 B、6 C、5.5 D 5,B,已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,解：10，10，x, 8的中位數(shù)與 平均數(shù)相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8 (10+x)/29 這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。,補(bǔ)充練習(xí),平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?,課本,試一試：,1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù) , 2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 3.在數(shù)據(jù)-1,0, 4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= 4.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是 5.(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,Excel,在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？ 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。 某班一組12人的英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦拢?84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_ 一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則 x為_(kāi),Excel,Excel,1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：,（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？ （2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元） （3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？,我能行！,Excel,2、某公司有15名員工，它們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示：,根據(jù)表中的信息填空： 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是 萬(wàn)元。 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 萬(wàn)元。 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？,Excel,總結(jié)反思，拓展升華,中位數(shù)、眾數(shù)的定義。（注意：確定中位數(shù)時(shí)要分?jǐn)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)） 中位數(shù)、眾數(shù)的作用：中位數(shù)也是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。 靈活運(yùn)用：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，都用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，但它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù)。,課 堂 小 結(jié),1、你本節(jié)課學(xué)到了什么？ 2、知道了什么？ 3、會(huì)了什么？,Excel,定義:,在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),注意:,(1) 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù),(2) 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),Excel,加權(quán)平均數(shù)：,如果n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)1次,x2出現(xiàn)2 次，xk出現(xiàn)k次， (這里1 + 2 + k =n)， 那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為,這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中1 ，2，,k叫做權(quán)。,中位數(shù)：,如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：,如果數(shù)據(jù)的