2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)29三角函數(shù)的積化和差與和差化積（含解析）新人教B版必修4.docx

課時(shí)分層作業(yè)(二十九)三角函數(shù)的積化和差與和差化積(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1.()ABC2D4C原式2.2sin 20sin 40sin 60sin 80()A BCD1C原式sin 20sin 80sin 40sin 602cos 50sin (30)cos 50sin 60sin 60.3若cos()cos()，則cos2sin2等于()ABC DCcos()cos()(cos 2cos 2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2.4在A(yíng)BC中，若sin Asin Bcos2，則ABC是()A等邊三角形B等腰三角形C不等邊三角形D直角三角形B由sin Asin Bcos2，得cos(AB)cos(AB)，cos(AB)cos Ccos C，即cos (AB)1，AB0，即AB.ABC是等腰三角形5給出下列關(guān)系式：sin 5sin 32sin 8cos 2；cos 3cos 52sin 4sin ；sin 3sin 5cos 4cos ；sin sin cos ()cos ()其中正確的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3B錯(cuò)，右邊應(yīng)是2sin 4cos ；錯(cuò)，右邊應(yīng)是2sin 4sin ；錯(cuò)，右邊應(yīng)是2cos 4sin ；正確，公式的變形二、填空題6函數(shù)ycoscos的最大值是_ycoscoscos 4x.函數(shù)y的取最大值為.7直角三角形中兩銳角為A和B，則sin Asin B的最大值為_(kāi)AB，sin Asin Bcos(AB)cos(AB)cos(AB)，又AB，0cos(AB)1，sin Asin B有最大值.8化簡(jiǎn)：sin 42cos 12sin 54_.sin 42cos 12sin 54sin 42sin 78sin 542cos 60sin18sin 54sin 54sin 182cos 36sin 18.三、解答題9已知A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，ytan ，若任意交換兩個(gè)角的位置，y的值是否變化？并證明你的結(jié)論證明A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，ABC，.ytan tan tan tan tan .因此，任意交換兩個(gè)角的位置，y的值不變10求函數(shù)f(x)sin x的最小正周期與最值解f(x)sin xsin x2cossinsin xcossin.最小正周期為T(mén).sin1,1，函數(shù)f(x)的取最大值，最小值.等級(jí)過(guò)關(guān)練1若sin sin (cos cos )且(0，)，(0，)，則等于()ABC DD，(0，)，sin sin 0，cos cos 0，cos cos ，又在(0，)上，ycos x是減函數(shù)，0，由原式可知：2sincos，tan，.2在A(yíng)BC中，若B30，則cos Asin C的取值范圍是()A1,1 BC DCcos Asin Csin(AC)sin(AC)sin(AC)，1sin(AC)1，cos Asin C.3sin220cos280sin 20cos 80_.原式sin 100sin 60cos 40cos 20sin 1002cos 30cos 10cos 10cos 10cos