土力學(xué)--河海大學(xué)出版社-課后習(xí)題答案.pdf

土力學(xué)課后習(xí)題與答案土力學(xué)課后習(xí)題與答案 第一章 1-1 什么叫土？土是怎樣形成的？粗粒土和細粒土的組成有何不同？ 1-2 什么叫殘積土？什么叫運積土？他們各有什么特征？ 1-3 何謂土的級配？土的粒徑分布曲線是怎樣繪制的？為什么粒徑分布曲線用半對數(shù)坐標？ 1-4 何謂土的結(jié)構(gòu)？土的結(jié)構(gòu)有哪幾種類型？它們各有什么特征？ 1-5 土的粒徑分布曲線的特征可以用哪兩個系數(shù)來表示？它們定義又如何？ 1-6 如何利用土的粒徑分布曲線來判斷土的級配的好壞？ 1-7 什么是吸著水？具有哪些特征？ 1-8 什么叫自由水？自由水可以分為哪兩種？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？ 1-10 土中的氣體以哪幾種形式存在？它們對土的工程性質(zhì)有何影響？ 1-11 什么叫的物理性質(zhì)指標 是怎樣定義的？其中哪三個是基本指標？ 1-12 什么叫砂土的相對密實度？有何用途？ 1-13 何謂粘性土的稠度？粘性土隨著含水率的不同可分為幾種狀態(tài)？各有何特性？ 1-14 何謂塑性指數(shù)和液性指數(shù)？有何用途？ 1-15 何謂土的壓實性？土壓實的目的是什么？ 1-16 土的壓實性與哪些因素有關(guān)？何謂土的最大干密度和最優(yōu)含水率？ 1-17 土的工程分類的目的是什么？ 1-18 什么是粗粒土？什么叫細粒土？ 習(xí)題習(xí)題 1 1-1 有 A、B 兩個圖樣，通過室內(nèi)實驗測得其粒徑與小于該粒徑的土粒質(zhì)量如下表所示，試繪出它們的粒徑分布曲線并求出 u C和 c C值。 A 土樣實驗資料（總質(zhì)量 500g） 粒徑 d（mm） 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.075 小于該粒徑的質(zhì)量（g） 500 460 310 185 125 75 30 B 土樣實驗資料（總質(zhì)量 30g） 粒徑 d（mm） 0.075 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 小于該粒徑的質(zhì)量（g） 30 28.8 26.7 23.1 15.9 5.7 2.1 1-2 從地下水位以下某粘土層取出一土樣做實驗，測得其質(zhì)量為 15.3g，烘干后質(zhì)量為 10.6g，土粒比重為 2.70，求試樣的含水率、孔隙比、孔隙率、 飽和密度、浮密度、干密度及其相應(yīng)的重度。 1-3 某土樣的含水率為 6.0%密度為 1.60 3 g/cm， 土粒比重為 2.70， 若設(shè)孔隙比不變， 為使土樣完全飽和， 問 100 3 cm土樣中應(yīng)該加多少水？ 1-4 有土料 1000g,它的含水率為 6.0%，若使它的含水率增加到 16.0%，問需要加多少水？ 1-5 有一砂土層，測得其天然密度為 1.77 3 g/cm，天然含水率為 9.8%，土的比重為 2.70，烘干后測得最小孔隙比為 0.46，最大孔隙比為 0.94， 試求天然孔隙比 e、飽和含水率和相對密實度 D，并判別該砂土層處于何種密實狀態(tài)。 1-6 今有兩種土，其性質(zhì)指標如下表所示。試通過計算判斷下列說法是否正確？ 1.土樣 A 的密度比土樣 B 的大； 2.土樣 A 的干密度比土樣 B 的大； 3. 土樣 A 的孔隙比比土樣 B 的大； 性質(zhì)指標 土樣 A B 含水率（%） 15 6 土粒比重 2.75 2.68 飽和度（%） 50 30 1-7 試從定義證明： 干密度 sw dsw G G(1 n) 1 E 濕密度 sr w GS e 1 e 浮密度 s w (G -1) 1 e 1-8 在圖中，A 土的液限為 16.0%，塑限為 13.0%；B 土的液限為 24.0%，塑限為 14.0%，C 土為無粘性土。圖中實線為粒徑分布曲線，虛線為 C 土 的粗粒頻率曲線。試按土的分類標準對這三種土進行分類。 1-9 某碾壓土壩的土方量為 20 萬方，設(shè)計填筑干密度為 1.65 3 g/cm。料的含水率為 12.0%，天然密度為 1.70 3 g/cm，液限為 32.0%，塑 限為 20.0%，土粒比重為 2.72。問： 為滿足填筑土壩需要，料場至少要有多少方土料？ 如每日壩體的填筑量為 3000 3 m，該土的最優(yōu)含水率為塑限的 95%，為達到最佳碾壓效果，每天共需要加多少水？ 土壩填筑的飽和度是多少？ 思考題思考題 1 1-1 土是松散顆粒的堆積物。 地球表層的整體巖石在大氣中經(jīng)受長期風(fēng)化作用后形成形狀不同，大小不一的顆粒，這些顆粒在不同的自然環(huán)境條件下堆積（或經(jīng)搬運 沉積） ，即形成了通常所說的土。 粗粒土中粒徑大于 0.075 的粗粒組質(zhì)量多于總質(zhì)量 50%，細粒土中粒徑小于 0.075 的細粒組質(zhì)量多于或等于總質(zhì)量 50%。 1-2 殘積土是指巖石經(jīng)風(fēng)化后仍留在原地未經(jīng)搬運的堆積物。殘積土的明顯特征是，顆粒多為角粒且母巖的種類對殘積土的性質(zhì)有顯著影響。母巖 質(zhì)地優(yōu)良，由物理風(fēng)化生成的殘疾土，通常是堅固和穩(wěn)定的。母巖質(zhì)地不良或經(jīng)嚴重化學(xué)風(fēng)化的殘積土，則大多松軟，性質(zhì)易變。 運積土是指巖石風(fēng)化后經(jīng)流水、風(fēng)和冰川以及人類活動等動力搬運離開生成地點后的堆積物。由于搬運的動力不同，分為坡積土、沖積土、 風(fēng)積土、冰磧土和沼澤土等。坡積土一般位于坡腰或坡腳，上部與殘積土相連，顆粒分選現(xiàn)象明顯，坡頂粗坡下細；沖積土具有一定程度 的顆粒分選和不均勻性；風(fēng)積土隨風(fēng)向有一定的分選性，沒有明顯層里，顆粒以帶角的細砂粒和粉粒為主，同一地區(qū)顆粒較均勻，黃土具 有濕陷性；冰磧土特征是不成層，所含顆粒粒徑的范圍很寬，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗顆粒的形狀是次圓或次棱角的有時還 有磨光面；沼澤土分為腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海綿狀，干密度很小，含水率極高，土質(zhì)十分疏松，因而其壓縮性高、強度很低而 靈敏度很高。 1-3 土中各種大小的粒組中土粒的相對含量稱為土的級配。 粒徑分布曲線是以土粒粒徑為橫坐標（對數(shù)比例尺） ，小于某粒徑土質(zhì)量占試樣總質(zhì)量的百分數(shù)為縱坐標繪制而成的曲線。 由于土的粒徑相差懸殊，因此橫坐標用對數(shù)坐標表示，以突出顯示細小顆粒粒徑。 1-4 土的結(jié)構(gòu)是指土的物質(zhì)組成（主要指土里，也包括孔隙）在空間上的相互排列及土粒間聯(lián)結(jié)特征的總和。 土的結(jié)構(gòu)通常包括單粒、分散、絮狀三種結(jié)構(gòu)。 單粒結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，孔隙所占的比例較小。對于疏松情況下的砂土，特別是飽和的粉細砂，當受到地震等動力荷載作用時，極易產(chǎn)生液化而喪 失其承載能力；分散結(jié)構(gòu)的片狀土粒間相互接近于平行排列，粒間以面-面接觸為主；絮狀結(jié)構(gòu)的特征是土粒之間以角、邊與面的接觸或變與邊 的搭接形式為主，這種結(jié)構(gòu)的土粒呈任意排列，具有較大的孔隙，因此其強度低，壓縮性高，對擾動比較敏感，但土粒間的聯(lián)結(jié)強度會由于壓 密和膠結(jié)作用逐漸得到增強。 1-5 粒徑分布曲線的特征可用不均勻系數(shù) u C和曲率系數(shù) c C來表示。 定義為： d d u C 10 60 dd d c C 6010 2 )( 30 式中：d10，d 30和d60 為粒徑分布曲線上小于某粒徑的土粒含量分別為 10%，30%和 60%時所對應(yīng)的粒徑。 1-6 土的級配的好壞可由土中的土粒均勻程度和粒徑分布曲線的形狀來決定，而土粒的均勻程度和曲線的形狀又可用不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)來衡 量，對于純凈的礫、砂，當 u C大于或等于 5，而且 c C等于 13 時，它的級配是良好的；不能同時滿足上述條件時，它的級配是不良的。 1-7 吸著水是由土顆粒表面電分子力作用吸附在土粒表面的一層水。 吸著水比普通水有較大的粘滯性，較小的能動性和不同的密度。距土顆粒表面愈近電分子引力愈強，愈遠，引力愈弱。又可分為強吸著水 和弱吸著水。 1-8 離開土顆粒表面較遠，不受土顆粒電分子引力作用，且可自由移動的水成為自由水。 自由水又可分為毛細管水和重力水兩種。 1-9 在重力或水位差作用下能在土中流動的自由水稱為重力水。 重力水與普通水一樣，具有溶解能力，能傳遞靜水和動水壓力，對土顆粒有浮力作用。它能溶蝕或析出土中的水溶鹽，改變土的工程性質(zhì)。 1-10 存在于土中的氣體可分為兩種基本類型：一種是與大氣連通的氣體；另一種是與大氣不通的以氣泡形式存在的封閉氣體。 土的飽和度較低時，土中氣體與大氣相連通，當土受到外力作用時，氣體很快就會從孔隙中排出，土的壓縮穩(wěn)定和強度提高都較快， 對土的性質(zhì)影響不大。但若土的飽和度較高，土中出現(xiàn)封閉氣泡時，封閉氣泡無法溢出，在外力作用下，氣泡被壓縮或溶解于水中， 而一旦外力除去后，氣泡就又膨脹復(fù)原，所以封閉的氣泡對土的性質(zhì)有較大的影響。土中封閉氣泡的存在將增加土的彈性，它能阻塞 土內(nèi)的滲流通道使土的滲透性減小，并能延長土體受力后變形達到穩(wěn)定的歷時。 1-11 土的一些物理性質(zhì)主要決定于組成土的固體顆粒、孔隙中的水和氣體這三相所占的體積和質(zhì)（重）量的比例關(guān)系，反映這種關(guān)系的指 標稱為土的物理性質(zhì)指標。 土的物理性質(zhì)指標是根據(jù)組成土的固體顆粒、孔隙中的水和氣體這三相所占的體積和質(zhì)（重）量的比例關(guān)系來定義的。 含水率、密度和土粒比重是基本指標。 1-12 相對密實度是以無粘性土自身最松和最密兩種極限狀態(tài)作為判別的基準，定義為： ee ee Dr minmax 0max 相對密實度常用來衡量無粘性土的松緊程度。 1-13 稠度是指粘性土的干濕程度或在某一含水率下抵抗外力作用而變形或破壞的能力，是粘性土最主要的物理狀態(tài)指標。 隨含水率的不同可分為流態(tài)、可塑態(tài)、半固態(tài)和固態(tài)。 流態(tài)時含水率很大，不能保持其形狀，極易流動；可塑態(tài)時土在外力作用下可改變形狀但不顯著改變其體積，也不開裂，外力卸除后 仍能保持已有的形狀；半固態(tài)時粘性土將喪失其可塑性，在外力作用下不產(chǎn)生較大的變形且容易破碎。固態(tài)時含水率進一步減小，體 積不再收縮，空氣進入土體，使土的顏色變淡。 1-14 液限和塑限之差的百分數(shù)值（去掉百分號）稱為塑性指數(shù)，用I P 表示，取整數(shù)，即： wwI PLP 粘性土的狀態(tài)可用液性指數(shù)來判別，其定義為： I ww ww ww I P P PL P L 塑性指數(shù)是反映粘性土性質(zhì)的一個綜合性指標。一般地，塑性指數(shù)越高，土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分類指標。液性指 數(shù)表征樂土的天然含水率與界限含水率之間的相對關(guān)系，表達了天然土所處的狀態(tài)。 1-15 土的壓實性是指在一定的含水率下，以人工或機械的方法，使土能夠壓實到某種密實程度的性質(zhì)。 為了保證填土有足夠的強度，較小的壓縮性和透水性，在施工中常常需要壓實填料，以提高土的密實度和均勻性。 1-16 影響土壓實性的因素很多，主要有含水率、擊實功能、土的種類和級配以及粗粒含量等。 當含水率較小時，土的干密度隨著含水率的增加而增大，而當干密度隨著含水率的增加達到某一值后，含水率的繼續(xù)增加反而使干密 度減小，干密度的這一最大值稱為該擊數(shù)下的最大干密度，此時相應(yīng)的含水率稱為最優(yōu)含水率。 1-17 為了能大致判別土的工程特性和評價土作為地基或建筑材料的適宜性，有必要對土進行科學(xué)的分類。 1-18 試樣中粒徑大于 0.075 的粗粒組質(zhì)量多于總質(zhì)量 50%的土稱為粗粒土。 試樣中粒徑小于 0.075 的細粒組質(zhì)量多于或等于總質(zhì)量 50%的土稱為細粒土。 習(xí)題習(xí)題 1 1-1 解：解： (1) A 試樣 10 0.083dmm 30 0.317dmm 60 0.928dmm 60 10 0.928 11.18 0.083 u d C d 22 30 1060 ()0.317 1.61 0.083 0.928 c d C d d (1) B 試樣 10 0.0015dmm 30 0.003dmm 60 0.0066dmm 60 10 0.0066 4.4 0.0015 u d C d 22 30 1060 ()0.003 0.91 0.0015 0.0066 c d C d d 1-2 解： 已知：m =15.3g Sm =10.6g SG =2.70 飽和 rS =1 又知： wSmm m 15.3-10.6=4.7g (1) 含水量 w S m m = 4.7 10.6 =0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.4432.71.20 1.0 S r e G S (3) 孔隙率 1.2 0.54554.5% 111.2 e e (4) 飽和密度及其重度 3 2.71.2 1.77/ 111.2 S s a tw Ge g cm e 3 1.77 1017.7/ s a ts a t gkN m (5) 浮密度及其重度 3 1.771.00.77/ s a tw g cm 3 0.77 107.7/gkN m (6) 干密度及其重度 3 2.7 1.0 1.23/ 111.2 Sw d G g cm e 3 1.23 1012.3/ dd gkN m 1-3 解：解： 3 1.60 1.51 / 11 0.06 d g cm 2.70 1.0 1110.79 1.51 ssw dd G e 0.79 29.3% 2.70 sat s e G 1.60 100 150.9 111 0.06 s mV mg (29.3%6%) 150.935.2 ws mmg 1-4 解：解： w S m m wSmm m s S m m m 1000 940 11 0.06 s m mg 0.16 0.16940150 ws mmg 1-5 解：解： (1) 3 1.77 1.61 / 11 0.098 d g cm w 0 2.7 1.0 1110.68 1.61 ssw dd G e (2) 0 0.68 25.2% 2.7 sat s e G (3) max0 maxmin 0.940.68 0.54 0.940.46 r ee D ee 1/32/3 r D 該砂土層處于中密狀態(tài)。 1-6 解：解： 1. 1 S d G e S r G e S 0.152.750.825 0.5 A e 0.062.680.536 0.3 B e 3 2.75 1.50/ 10.825 dA g cm 3 2.68 1.74/ 10.536 dB g cm (1) d 3 (1)1.50 (1 0.15)1.74 / AdAA g cm 3 (1)1.74(10.06)1.84/ Bd BB g cm AB 上述敘述是錯誤的。 2. 3 2.75 1.50 / 1 0.825 dA g cm 3 2.68 1.74/ 10.536 dB g cm d Ad B 上述敘述是錯誤的。 3. 0.15 2.75 0.825 0.5 A e 0.062.680.536 0.3 B e AB ee 上述敘述是正確的。 1-7 證明： (1) / 1/11 ssssssw d sVVs mmmVG VVVVVee 1 n e n 1 ()(1) 1 1 1 sw swsw G GGn n e n (2) 1/111 swwV wsw swssVsswwrsr w sVVs mVVV mmVVVVGS eGS em VVVVVeee (3) 1 111 1 s w sswsswsswswws w V sV s m mVmVVGG V VVVeee V 1-8 解： (1) 對 A 土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于 0.075 的粗粒含量大于 50%，所以 A 土屬于粗粒土； 粒徑大于 2 的礫粒含量小于 50%，所以 A 土屬于砂類，但小于 0.075 的細粒含量為 27%，在 15%50%之間，因而 A 土屬于細粒土質(zhì) 砂； 由于 A 土的液限為 16.0%，塑性指數(shù)16 133 p I ，在 17 塑性圖上落在 ML 區(qū)，故 A 土最后定名為粉土質(zhì)砂(SM)。 (2) 對 B 土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于 0.075 的粗粒含量大于 50%，所以 B 土屬于粗粒土； 粒徑大于 2 的礫粒含量小于 50%， 所以 B 土屬于砂類， 但小于 0.075 的細粒含量為 28%， 在 15%50%之間， 因而 B 土屬于細粒土質(zhì)砂； 由于 B 土的液限為 24.0%，塑性指數(shù)24 1410 p I ，在 17 塑性圖上落在 ML 區(qū)，故 B 土最后定名為粉土質(zhì)砂(SC)。 (3) 對 C 土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于 0.075 的粗粒含量大于 50%，所以 C 土屬于粗粒土； 粒徑大于 2 的礫粒含量大于 50%，所以 C 土屬于礫類土； 細粒含量為 2%，少于 5%，該土屬礫； 從圖中曲線查得 10 d， 30 d和 60 d分別為 0.2 ，0.45 和 5.6 因此，土的不均勻系數(shù) 60 10 5.6 28 0.2 u d C d 土的曲率系數(shù) 22 30 1060 ()0.45 0.18 0.2 5.6 c d C d d 由于5,1 3 uc CC，所以 C 土屬于級配不良礫(GP)。 1-9 解： (1) 12ss mm 即 1122dd VV 1 122 1 1 d VV 221 1 1 (1) 1.6520(112%) 21.74 1.7 d V V 萬方 (2) 1.65 30004950 sd mVt ()4950(19%12%)346.5 wso p mmt (3) 2.72 1.0 1110.648 1.65 ssw dd G e 20.0%95%2.72 79.8% 0.648 s r G S e 第二章第二章 2-1 土中的應(yīng)力按照其起因和傳遞方式分哪幾種？怎么定義？ 2-2 何謂自重應(yīng)力，何謂靜孔隙水應(yīng)力？計算自重應(yīng)力應(yīng)注意些什么？ 2-3 何謂附加應(yīng)力，空間問題和平面問題各有幾個附加應(yīng)力分量？計算附加應(yīng)力時對地基做了怎樣的假定？ 2-4 什么叫柔性基礎(chǔ)？什么叫剛性基礎(chǔ)？這兩種基礎(chǔ)的基底壓力有何不同？ 2-5 地基中豎向附加應(yīng)力的分布有什么規(guī)律？相鄰兩基礎(chǔ)下附加應(yīng)力是否會彼此影響？ 2-6 附加應(yīng)力的計算結(jié)果與地基中實際的附加應(yīng)力能否一致，為什么？ 2-7 什么是有效應(yīng)力？什么是孔隙應(yīng)力？其中靜孔隙應(yīng)力如何計算？ 2-8 你能熟練掌握角度法和疊加原理的應(yīng)用嗎？會計算各種荷載條件下地基中任意點的豎向附加應(yīng)力嗎？ 習(xí)題習(xí)題 2 2-1 如圖所示為某地基剖面圖，各土層的重度及地下水位如圖，試求土的自重應(yīng)力和靜孔隙水應(yīng)力，并繪出它們的分布圖。 2-2 如圖所示為一矩形基礎(chǔ)，埋深 1m,上部結(jié)構(gòu)傳至設(shè)計地面標高處的荷載為 P=2106kN，荷載為單偏心，偏心矩為 e=0.3m,試求基底中心 O， 邊點 A 和 B 下 4m 深處的豎向附加應(yīng)力。 2-3 甲乙兩個基礎(chǔ)，它們的尺寸和相應(yīng)位置及每個基底下的基底凈壓力如圖所示，試求甲基礎(chǔ) O 點下 2m 深處的豎向附加應(yīng)力（圖中尺寸以米計） 。 2-4 某擋土墻建于如圖所示的地基上，埋深 2m，尺寸如圖所示（圖中的尺寸以米計） 。墻受上部豎向荷載和墻身自重為 v F=1000kN/m，其 作用位置距墻前趾 A 點為 3.83m，墻背受有總水平推力 h F=350kN/m，其作用點距墻底為 3.5m。 （不計墻后填土的影響）試求： M，N 點處的豎向自重應(yīng)力； M，N 點處的豎向附加應(yīng)力 2-5 某矩形基礎(chǔ)長寬分別為 3m 和 2m，基礎(chǔ)剖面和地基條件如圖所示，試求基礎(chǔ)中點 O 及其以下點 M 和 N 的自重應(yīng)力、豎向附加應(yīng)力以及靜孔隙 水應(yīng)力（圖中尺寸以米計） 思考題思考題 2 2-1 土體的應(yīng)力，按引起的原因分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種；按土體中土骨架和土中孔隙（水、氣）的應(yīng)力承擔作用原理或應(yīng)力傳遞方 式可分為有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)（壓）力。 有效應(yīng)力是指由土骨架傳遞（或承擔）的應(yīng)力。 孔隙應(yīng)力是指由土中孔隙流體水和氣體傳遞（或承擔）的應(yīng)力。 自重應(yīng)力是指由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。 附加應(yīng)力是指由外荷（靜的或動的）引起的土中應(yīng)力。 2-2 自重應(yīng)力是指由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。 由靜水位產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力稱為靜孔隙水應(yīng)力。 土體自重應(yīng)力應(yīng)由該點單位面積上土柱的有效重量來計算，如果存在地下水，且水位與地表齊平或高于地表，則自重應(yīng)力計算時應(yīng)采 用浮重度，地下水位以下的土體中還存在靜孔隙水應(yīng)力。 2-3 附加應(yīng)力是指由外荷（靜的或動的）引起的土中應(yīng)力。 空間問題有三個附加應(yīng)力分量，平面問題有兩個附加應(yīng)力分量。 計算地基附加應(yīng)力時，假定地基土是各向同性的、均勻的、線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限的。 2-4 實際工程中對于柔性較大（剛度較?。┠苓m應(yīng)地基變形的基礎(chǔ)可以視為柔性基礎(chǔ)。 對于一些剛度很大不能適應(yīng)地基變形的基礎(chǔ)可視為剛性基礎(chǔ)。 柔性基礎(chǔ)底面壓力的分布和大小完全與其上的荷載分布于大小相同；剛性基礎(chǔ)下的基底壓力分布隨上部荷載的大小、基礎(chǔ)的埋深和土 的性質(zhì)而異。 2-5 基地中心下豎向附加應(yīng)力最大，向邊緣處附加應(yīng)力將減小，在基底面積范圍之外某點下依然有附加應(yīng)力。 如果該基礎(chǔ)相鄰處有另外的荷載，也會對本基礎(chǔ)下的地基產(chǎn)生附加應(yīng)力。 2-6 在計算地基附加應(yīng)力時，假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的、線性變形體，而且在深度的水平方向上都是無限的，這些條件不一定同 時滿足，因而會產(chǎn)生誤差，所以計算結(jié)果會經(jīng)常與地基中實際的附加應(yīng)力不一致。 2-7 有效應(yīng)力是指由土骨架傳遞（或承擔）的應(yīng)力。 孔隙應(yīng)力是指由土中孔隙流體水和氣體傳遞（或承擔）的應(yīng)力。 靜孔隙水應(yīng)力： 0wwuhr 22-1 解： 根據(jù)圖中所給資料，各土層交界面上的自重應(yīng)力分別計算如下： 0 0 cz 111 18.5237 cz hkPa 21122 3718 155 cz hhkPa 2112222 55(2010) 165 cz hhhkPa 311222233 65(1910)392 cz hhhhkPa 41122223344 92(19.510)2111 cz hhhhhkPa 土的最大靜孔隙水應(yīng)力為： 0 10 660 ww ur hkPa 2-2 解： 21062063 12466 VG FPGPAdkN 基底壓力： m a x m i n 178.1 6246660.3 (1)(1) 95.9636 v pkPa Fe pkPal bl 基底靜壓力： min0 95.9 17 1.078.9 n ppr dkPa maxmi n 178.195.982.2 t pppkPa 求 O 點處豎向附加應(yīng)力 由： 3 2 1.5 l m b 0 0 1.5 z n b 0.2500 S K 1 44 0.25 78.978.9 zoSn K pkPa 由： 1.5 0.5 3 l m b 0 0 1.5 z n b 1 0 t K 2 0.2500 t K 21 20 2 t zot p K 32 82.2 22 0.2520.55 22 t zot p KkPa 由： 3 2 1.5 l m b 0 0 1.5 z n b 4 0.2500 S K 44 82.2 22 0.2520.55 22 t zoS p KkPa 001020304 120 zzzzz kPa 求 A 點下 4m 處豎向附加應(yīng)力 由： 6 4 1.5 l m b 4 2.7 1.5 z n b 0.1036 S K 1 22 0.1036 78.916.35 zASn K pkPa 由： 1.5 0.25 6 l m b 4 0.67 6 z n b 0.0695 t K 2 22 0.0695 82.211.4258 zAtt K pkPa 12 16.35 11.425827.78 zAzAzA kPa 求 B 點下 4m 處豎向附加應(yīng)力 由： 3 1 3 l m b 4 1.33 3 z n b 0.1412 S K 1 22 0.1412 78.922.28 zBSn K pkPa 2 82.2 0.14125.80 22 t zBS p KkPa 由： 3 1 3 l m b 4 1.33 3 z n b 1 0.0585 t K 2 0.0826 t K 31 82.2 0.05852.39 22 t zBt p KkPa 22 82.2 0.08263.39 22 t zBt p KkPa 1234 33.86 zBzBzBzBzB kPa 2-3 解： 2-4 解： 求自重應(yīng)力 1 112 19 4(20 9.8) 186.19 zM hhkPa 33 86.19(18.5 9.8) 3112.26 zNzM hkPa 第三章第三章 思考題思考題 3 3-1 何謂達西定律，達西定律成立的條件有哪些？ 3-2 實驗室內(nèi)測定滲透系數(shù)的方法有幾種？它們之間又什么不同？ 3-3 流網(wǎng)有什么特征？ 3-4 滲透變形有幾種形式？各有什么特征？ 3-5 什么是臨界水力梯度？如何對其進行計算？ 3-6 孔隙水應(yīng)力在靜水條件下和在穩(wěn)定滲流作用下有什么不同？如何利用流網(wǎng)確定滲流作用的孔隙水壓力。 3-7 根據(jù)達西定律計算出的流速和土水中的實際流速是否相同？為什么？ 3-8 拉普拉斯方程是由哪兩個基本定律推導(dǎo)出的？你認為土的透水系數(shù)是各向同性的嗎？ 習(xí)題習(xí)題 3 3-1 圖為一簡單的常水頭滲透試驗裝置，試樣的截面積為 120 2 cm，若經(jīng)過 10 秒。由量筒測得流經(jīng)試樣的水量為 150 2 cm ，求試樣的滲透系 數(shù)。 3-2 某無粘性土的粒徑分布曲線如 1-28 曲線所示， 若該土的孔隙率 n=30%， 土粒比重 s G=2.65， 試問當發(fā)生滲透變形時， 該土應(yīng)屬何種類型的土？ 其臨界水力梯度為多少（用細粒含量法判別）？ 3-3 如圖 1-29 中的曲線 C 為一無粘性土的粒徑分布圖和粒組頻率曲線（虛線所示） 。試判別該土的發(fā)生滲透變形時是屬何種類型的土？若土的孔隙 率為 36%，土粒的比重為 2.65，則該土的臨界水力梯度多大？ 3-4 資料同 3-3，試求： 圖 3-27 中 b 點的孔隙水應(yīng)力（包括靜止孔隙水應(yīng)力和超孔隙水應(yīng)力）和有效應(yīng)力； 地表面 5-6 處會不會發(fā)生流土現(xiàn)象？ 3-5 有一粘土層位于兩沙層之間，其中沙層的濕重度=17.6 3 kN/m，飽和重度 3 sat 19.6kN/m，粘土層的飽和重度 3 sat 20.6kN/m， 土層的厚度如圖所示。 地下水位保持在地面以下 1.5m 處， 若下層砂層中有承壓水， 其測壓管水位高出地面 3m， 試計算： 粘土層內(nèi)的孔隙水應(yīng)力及有效應(yīng)力隨深度的變化并繪出分布圖（假定承壓水頭全部損失在粘土層中） ； 要使粘土層發(fā)生流土，則下層砂中的承壓水引起的測壓管水位應(yīng)當高出地面多少米？ 思考題思考題 3 3-1 水在土中的滲透速度與試樣兩端水平面間的水位差成正比，而與滲徑長度成反比，即：ki L h kv 即為達西定律。 達西定律只有當滲流為層流的的時候才能適用，其使用界限可以考慮為：0 . 1/ vd w eR 3-2 室內(nèi)測定土的滲透系數(shù)的方法可分為常水頭試驗和變水頭試驗兩種。 常水頭法是在整個試驗過程中水頭保持不變，適用于透水性強的無粘性土；變水頭法在整個試驗過程中，水頭是隨著時間而變化的， 適用于透水性弱的粘性土。 3-3 流網(wǎng)具有下列特征： （1） 流線與等勢線彼此正交； （2） 每個網(wǎng)格的長度比為常數(shù)，為了方便常取 1，這時的網(wǎng)格就為正方形或曲邊正方形； （3） 相鄰等勢線間的水頭損失相等； （4） 各溜槽的滲流量相等。 3-4 按照滲透水流所引起的局部破壞的特征，滲透變形可分為流土和管涌兩種基本形式。 流土是指在滲流作用下局部土體表面隆起，或土粒群同時起動而流失的現(xiàn)象，它主要發(fā)生在地基或土壩下游滲流出處。 管涌是指在滲流作用下土體中的細土粒在粗土粒形成的孔隙通道中發(fā)生移動并被帶出的現(xiàn)象，主要發(fā)生在砂礫土中。 3-5 土體抵抗?jié)B透破壞的能力稱為抗?jié)B強度，通常已瀕臨滲透破壞時的水力梯度表示，一般稱為臨界水力梯度或抗?jié)B梯度。 流土的臨界水力梯度：)1)(1(n Gi scr ， 該式是根據(jù)豎向滲流且不考慮周圍土體的約束作用情況下推得的，求得的 臨界水力梯度偏小，建議按下式估算： )1 ()1 (79. 0)1 ( )1 (24 2 0 CDn n n i L cr ； 管涌土的臨界水力梯度： d d Gi n scr 20 5 2 )1)(1(2 . 2 3-6 在靜水條件下，孔隙水應(yīng)力等于研究平面上單位面積的水柱重量，與水深成正比，呈三角形分布；在穩(wěn)定滲流作用下，當有向下滲流 作用時，孔隙水應(yīng)力減少了h w ，當有向上滲流作用時，孔隙水應(yīng)力增加了h w 。 一旦流網(wǎng)繪出以后，滲流場中任一點的孔隙水應(yīng)力即可由該點的測壓管中的水柱高度乘以水的重度得到。當計算點位于下游靜水位以 下時，孔隙水應(yīng)力由靜孔隙水應(yīng)力和超靜孔隙水應(yīng)力組成。 3-7 不相同。由達西定律求出的滲透速度是一種假想平均流速，因為它假定水在土中的滲透是通過整個土體截面來進行的。而實際上，滲 透水不僅僅通過土體中的孔隙流動，因此，水在土體中的實際平均流速要比由達西定律求得的數(shù)值大得多。 3-8 一、假定在滲流作用下單元體的體積保持不變，水又是不可壓縮的，則單位時間內(nèi)流入單元體的總水量必等于流出的總水量，即： )()( y y yx x xyx d y q qd x q qqq 二、假定土是各向同性的，即 x k等于 y k，則0 2 2 2 2 y h x h 土的滲透系數(shù)不是各向同性的。 第四章第四章 思考題思考題 4 4-1 地基土內(nèi)各點承受土自重引起的自重應(yīng)力，一般情況下，地基土在其自重應(yīng)力下已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，但是，當建筑物通過其基礎(chǔ)將荷載傳 給地基之后，將在地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力，這種附加應(yīng)力會導(dǎo)致地基土體的變形。 4-2 壓縮系數(shù) v a是指單位壓力增量所引起的空隙比改變量，即 ep 壓縮曲線的割線的坡度， p e pp ee av 12 21 ； 壓縮指數(shù) c C是指 elgp 曲線直線段的坡度，即： )lg( lglg 1 1 12 21 p pp e pp ee Cc ； 回彈再壓縮指數(shù) s C是指回彈再壓縮曲線（在 elgp 平面內(nèi)）直線段的坡度； 體積壓縮系數(shù) v m定義為土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化，其大小等于)1 ( 1 eav； 壓縮模量 s E定義為土體在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，其大小等于 v m1，即； zzs E。 4-3 在無側(cè)向變形條件下的土層壓縮量計算公式要求土層均質(zhì)，且在土層厚度范圍內(nèi)壓力是均勻分布的，因此厚土層一般要求將地基土分 層。 沒有必要。 4-4 前式更準確些，因為壓縮系數(shù)常取為 100kPa 至 200kPa 范圍內(nèi)的值。 4-5 因為地基土的壓縮是由外界壓力在地基中一起的附加應(yīng)力所產(chǎn)生的， 當基礎(chǔ)有埋置深度 d 時， 應(yīng)采用基底靜壓力 dn pp去 計算地基中的附加應(yīng)力。 4-6 有 4-7 事先對地基堆載預(yù)壓，能使地基在荷載作用下完成瞬時沉降和住固結(jié)沉降，將減少建筑物修蓋之后的最終沉降量。 4-8 在荷載施加的瞬時，由于孔隙水來不及排出，加之水被認為是不可壓縮的，因而，附加應(yīng)力全部由水來承擔。經(jīng)過時間 t，孔隙水應(yīng)力 不斷消散，有效應(yīng)力逐漸增加。當 t 趨于無窮大時，超靜孔隙水應(yīng)力全部消散，僅剩靜孔隙水應(yīng)力，附加應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力。飽 和土的固結(jié)過程就是超靜孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程。 在這種轉(zhuǎn)化過程中，任一時刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即：up。 4-9 不對 4-10 正常固結(jié)土和超固結(jié)土雖然有相同的壓力增量，但其壓縮量是不同的，正常固結(jié)土的壓縮量要比超固結(jié)土的大。 因為超固結(jié)土在固結(jié)穩(wěn)定后，因上部巖層被沖蝕或移去，現(xiàn)已回彈穩(wěn)定。 第四章第四章 思考題思考題 4 4-1 引起土體壓縮的主要原因是什么？ 4-2 試述土的各壓縮性指標的意義和確定方法。 4-3 分層總和法計算基礎(chǔ)的沉降量時，若土層較厚，為什么一般應(yīng)將地基土分層？如果地基土為均質(zhì)，且地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力均為（沿高度） 均勻分布，是否還有必要將地基分層？ 4-4 分層總和法中，對一軟土層較厚的地基，用 i1i2ii1i S(ee )H /(1 e )或 ivii1i SapH /(1 e )計算各分層的沉降 時，用哪個公式的計算結(jié)果更準確？為什么？ 4-5 基礎(chǔ)埋深 d0 時，沉降計算為什么要用基底凈壓力？ 4-6 地下水位上升或下降對建筑物沉降有沒有影響？ 4-7 工程上有一種地基處理方法堆載預(yù)壓法。它是在要修建建筑物的地基上堆載，經(jīng)過一段時間之后，移去堆載，再在該地基上修建筑物。試 從沉降控制的角度說明該方法處理地基的作用機理。 4-8 土層固結(jié)過程中，孔隙水壓力和有效應(yīng)力是如何轉(zhuǎn)換的？他們間有何關(guān)系？ 4-9 固結(jié)系數(shù) v C的大小反映了土體的壓縮性有何不同？為什么？ 4-10 超固結(jié)土與正常固結(jié)土的壓縮性有何不同？為什么？ 習(xí)題習(xí)題 4 4-1 某涵閘基礎(chǔ)寬 6m，長（沿水流方向）18m，受中心豎直荷載 P=10800kN 的作用，地基為均質(zhì)無粘性土，地下水位在地面以下 3m 處，地下水位 以上的濕重度=19.1 3 kN/m，地下水位以下土的飽和重度 3 sat 21kN/m，基礎(chǔ)的埋置深度為 1.5m，圖的壓縮曲線如圖所 示，試求基礎(chǔ)中心點的沉降量。 4-2 某條形基礎(chǔ)寬 15m，受 2250kN/m的豎直偏心線荷載的作用，偏心距為 1m,地下水位距地面 6m，地基由兩層粘性土組成，上層厚 9m，濕 重度=19 3 kN/m，飽和重度 3 sat 20kN/m。下層厚度很大，飽和重度 3 sat 21kN/m. 基礎(chǔ)的埋置深度為 3m， 上層和下層土的壓縮曲線如圖 A，B 線所示，試求基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降量和沉降差。 4-3 某建筑物下有 6m 厚的粘土層，其上下均為不可壓縮的排水層。粘土的壓縮試驗結(jié)果表明，壓縮系數(shù) -1 v a0.0005kPa，初始孔隙比 為 1 e=0.8。試求在平均附加應(yīng)力 z =150kPa作用下，該土的壓縮模量 s E，又設(shè)該土的伯松比=0.4，則其變形模量 E 為多少？ 4-4 某均質(zhì)土壩及地基的剖面圖如圖所示， 其中粘土層的平均壓縮系數(shù) -4-1 v a24 10 kPa， 初始孔隙比 1 e0.97， 滲透系數(shù) k=2.0cm/a， 壩軸線處粘土層內(nèi)的附加應(yīng)力分布如圖中陰影部分所示，設(shè)壩體是不遠水的。試求： 粘土層的最終沉降量； 當粘土層的沉降雖達到 12cm 時所需的時間； 4-5 有一粘土層位于兩沙層之間，厚度為 5m，現(xiàn)從粘土層中心取出一試樣做固結(jié)試驗（試樣厚度為 2cm，上下均放置了透水石） ，測得當固結(jié)度達到 60%時需要 8min，試問當天然粘土層的固結(jié)度達到 80%時需要多少時間（假定粘土層內(nèi)附加應(yīng)力為直線分布）？ 4-6 某一粘土試樣取自地表以下 8m 處，該處受到的有效應(yīng)力為 100kPa，試樣的初始孔隙比為 1. 05，經(jīng)壓縮試驗得出的壓力與穩(wěn)定孔隙比關(guān)系 如下： 加荷 P(kPa) e 50 0.95 100 0.922 200 0.888 400 0.835 退荷 p(kPa) e 200 0.840 100 0.856 再加荷 P(kPa) e 200 0.845 400 0.830 800 0.757 1600 0.675 試在半對數(shù)坐標上繪出壓縮、回彈及再壓縮曲線,并推求前期固結(jié)壓力 c p及現(xiàn)場壓縮曲線的 c C、 S C值，判斷該土層屬于何種類型的 固結(jié)土。 4-7 一地基剖面圖如圖示，A 為原地面，在近代的人工建筑活動中已被挖去 2m，即現(xiàn)在的地面為 B。設(shè)在開挖以后地面以下的土體允許發(fā)生充分回 彈的情況下， 再在現(xiàn)地面上大面積堆載， 其強度為 150kPa。 試問粘土層將產(chǎn)生多少壓縮量(粘土層的初始孔隙比為 1.00， c C=0.36， S C=0.06)？ 思考題思考題 5 第五章第五章 思考題思考題 5 5-1 什么叫土的抗剪強度？ 5-2 庫侖的抗剪強度定律是怎樣表示的,砂土和粘性土的抗剪強度表達式有何不同？ 5-3 為什么說土的抗剪強度不是一個定值？ 5-4 何謂摩爾庫侖破壞準則？何為極限平衡條件？ 5-5 土體中發(fā)生剪切破壞的平面是不是剪應(yīng)力最大的平面？在什么情況下，破壞面與最大剪應(yīng)力面是一致的？ 5-6 測定土的抗剪強度指標主要有哪幾種方法？試比較它們的優(yōu)缺點？ 5-7 何謂靈敏度和觸變性？ 5-8 影響砂土抗剪強度的因素有哪些？ 5-9 何謂砂土液化？ 5-10 試述正常固結(jié)粘土在 UU，CU，CD 三種實驗中的應(yīng)力應(yīng)變、孔隙水應(yīng)力應(yīng)變（或體變應(yīng)變）和強度特性。 5-11 試述超固結(jié)粘土在 UU，CU，CD 三種實驗中的應(yīng)力應(yīng)變、孔隙水應(yīng)力應(yīng)變（或體變應(yīng)變）和強度特性。 5-12 試述正常固結(jié)粘土和超固結(jié)粘土的總應(yīng)力強度包線與有效強度包線的關(guān)系。 習(xí)題習(xí)題 5 5-1 已知某無粘性土的 c=0, =30,若對該土取樣做實驗，如果對該樣施加大小主應(yīng)力分別為 200 a kP和 120 a kP，該試樣會破壞嗎？為 什么？若使小主應(yīng)力保持原質(zhì)不變，而將大主應(yīng)力不斷加大，你認為能否將大主應(yīng)力增加到 400 a kP，為什么？ 5-2 設(shè)地基內(nèi)某點的大主應(yīng)力為 450 a kP，小主應(yīng)力為 200 a kP，土的摩擦角為 20，粘聚力為 50 a kP，問該點處于什么狀態(tài)？ 5-3 設(shè)地基內(nèi)某點的大主應(yīng)力為 450 a kP，小主應(yīng)力為 150 a kP，孔隙應(yīng)力為 50 a kP，問該點處于什么狀態(tài)？ 5-4 某土的固結(jié)不排水剪實驗結(jié)果如下表，圖解求總應(yīng)力強度指標 cu c和 cu 、有效應(yīng)力強度指標 c和 。 3 （ a kP） （ 1 - 3 ） （ a kP） f u（ a kP） 100 200 35 200 320 70 300 460 75 5-5 對某一飽和正常固結(jié)粘土進行三軸固結(jié)排水剪切實驗，測得其內(nèi)摩擦角 d 32，現(xiàn)又對該土進行了固結(jié)不排水剪切實驗，其破 壞時的 3a 200kP。軸向應(yīng)力增量 a q200kP，試計算出在固結(jié)不排水剪切時的破壞孔隙水應(yīng)力 f u值。 5-6 在某地基土的不同深度進行十字板剪切實驗，測得的最大扭力矩如下表。求不同深度上的抗剪強度，設(shè)十字板的高度為 10cm，寬為 5cm。 深度（m） 扭力矩（kN-m） 5 120 10 160 15 190 5-7 某飽和正常固結(jié)試樣，在周圍壓力 3 =150 a kP下固結(jié)穩(wěn)定，然后在不排水條件下施加軸向壓力至剪破，測得其不排水強度 u c=60 a kP， 剪破面與大主應(yīng)力面的實測夾角 f =57，求內(nèi)摩擦角 cu 和剪破時的孔隙水壓力系數(shù) f A。 5-8 設(shè)某飽和正常固結(jié)粘土的 c0,30，試計算固結(jié)壓力 3a 100kP時的不排水強度 u c和內(nèi)摩擦角 cu （假定 f A=1） 5-9 設(shè)一圓形基礎(chǔ)，承受中心荷載，如圖所示。地基為深厚的粘土層，濕重重為 180 3 kN/m，飽和容重 1 為 21.0 3 kN/m，地下水位 在地面以下 3m 處。在加荷前，基礎(chǔ)中心以下離地面 5m 處 M 點的測壓管中心水位與地下水位齊平；在加荷瞬時，即 t 為零時，測壓 管中的水位高出地面 7m，設(shè) M 點的豎向附加應(yīng)力 1 =150kPa ，水平向附加應(yīng)力 3 =70kPa 。試求：(1)加荷瞬時 M 點的豎向有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)力系數(shù) A，B；(2)若加荷前地基土為正常固結(jié)土，有效內(nèi)摩擦角中=30，靜止側(cè)壓力系數(shù) 0 K=0.7，問 加荷后 M 點是否會發(fā)生剪切破壞? 5-1 土的抗剪強度是指土體對于外荷在所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。 5-2 砂土： tg f 粘土： tgc f 對于無粘性土，其抗剪強度僅由粒間的摩擦分量所構(gòu)成，此時 c=0；而對于粘性土，其抗剪強度由粘聚分量和摩擦分量兩部分所構(gòu)成。 5-3 土的抗剪強度與土的固結(jié)程度和排水條件有關(guān)，對于同一種土，即使在剪切面上具有相同的法向總應(yīng)力，由于土在剪切前后的固結(jié) 程度和排水條件不同，它的抗剪強度也不同。 5-4 把莫爾應(yīng)力圓與庫侖抗剪強度線相切時的應(yīng)力狀態(tài)，即 f 時的極限平衡狀態(tài)作為土的破壞準則稱為莫爾庫侖破壞準則。 根據(jù)莫爾庫侖破壞準則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態(tài)時的應(yīng)力條件及其大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系，該關(guān)系稱為土的極限平 衡條件。 5-5 不是。由245 f ，知當0時一致。 5-6 測定土的抗剪強度指標的方法主要有直接剪切試驗、三軸壓縮試驗、無側(cè)限抗壓強度試驗和十字板剪切試驗四種。 直接剪切試驗的優(yōu)點是：