初中數(shù)學問題情境創(chuàng)設的實踐探索.doc

初中數(shù)學問題情境創(chuàng)設的實踐探索 張榮芳 （江蘇省揚州市第一中學，225001） 建構(gòu)主義認為：知識是學習者和情境互動的產(chǎn)物，本質(zhì)上受活動、社會背景和文化的影響；知識只有在產(chǎn)生及應用它的活動與情境中去解釋，才能產(chǎn)生意義。新課程標準更加注重培養(yǎng)學生的參與意識、情感體驗和探究能力，充分體現(xiàn)了“以學生的發(fā)展為本”的理念。在這樣的背景下，情境教學是一種非常必要和有效的教學手段。 數(shù)學問題情境是發(fā)現(xiàn)、提出和解決數(shù)學問題以及產(chǎn)生數(shù)學概念、總結(jié)數(shù)學規(guī)律、感受數(shù)學知識的背景和前提。在數(shù)學教學中，應該創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，將相關(guān)的數(shù)學知識“鑲嵌”在真實的問題情境中，使抽象的數(shù)學知識學習變成一種具體的活動。這樣，可以激發(fā)學生的好奇心及求知欲，維持、強化、調(diào)整學生的學習興趣和需要，并促進學生情感的發(fā)展；可以給學生搭建合適的“腳手架”，幫助學生降低學習的難度和負擔；還可以為學生架設“學校數(shù)學”與“日常數(shù)學”之間的橋梁，幫助學生實現(xiàn)從虛擬情境到真實情境遷移。在教學實踐中，筆者總結(jié)出以下常用策略： 一、利用數(shù)學故事或數(shù)學史實，創(chuàng)設趣味型問題情境 在人類歷史上，有大量引人人勝的數(shù)學故事和數(shù)學史實；而每一位學生都愛聽故事，畢竟“生命之樹常青”。如果我們在教學中能結(jié)合具體內(nèi)容，恰當?shù)匾煤痛┎暹@些材料，抓住學生的好奇心，創(chuàng)設故事情境，則可使課堂充滿情趣，并使學生感到新奇愉快、興趣盎然，從而達到學習活動的最佳狀態(tài)。 例如，教學隨機事件時，筆者通過央視熱播的動畫片大英雄狄青，給學生講解這位宋朝名將拋擲百枚錢幣鼓士氣，從而順利征討儂智高，平定邕州的故事；接著提問：聽完故事，你們有沒有為狄青捏著一把汗？狄青真的有把握讓100枚銅幣全朝上嗎？學生被故事深深吸引，并迫切想了解狄青會贏的原因。教師由此順利引入新課內(nèi)容。另外，在這節(jié)課上，與這個情境相呼應，筆者設計用兩個骰子撒出點數(shù)，以此確定哪一小組回答問題，使學生感覺又新鮮，又好玩，從而積極投入學習活動，并真切體驗到事件的隨機性。 這樣的情境創(chuàng)設從想象到體驗、從學習到運用逐層深入，并緊密結(jié)合學習內(nèi)容，滲透強化隨機事件概念，可謂新奇有趣、切中要害。 二、利用多媒體輔助教學手段，創(chuàng)設生動型問題情境 利用多媒體輔助數(shù)學教學，尤其是數(shù)形結(jié)合、幾何本質(zhì)方面的教學，能夠把只靠口頭講解或靜態(tài)作圖很難解釋清楚、透徹的知識，通過形象生動的聲像情境、及時有效的交互反饋，富有吸引力、沖擊力地展現(xiàn)在學生面前。 例如，教學軸對稱圖形時，筆者利用幾何畫板制作了一只“會飛的蝴蝶”（如圖1），同時配上音樂：兩只蝴蝶。隨著蝴蝶的兩只翅膀在運動中不斷展平和重合，引導學生探究軸對稱的定義及性質(zhì)。受此現(xiàn)象的啟發(fā)，學生很快就理解了軸對稱的定義，并舉出了不少其他的實例。在教師的指導下，學生興趣盎然地觀察、思考，并逐一地找出了對稱點與對稱軸之間、對稱線段與對稱軸之間的關(guān)系，從而自然地發(fā)現(xiàn)了軸對稱的基本性質(zhì)。 四、利用數(shù)學與其他學科的整合，創(chuàng)設綜合型問題情境 數(shù)學化是近代科學的主要特征。數(shù)學是科學語言、模型T具，數(shù)學是學習物理、化學、生物等學科的基礎。許多函數(shù)表達式和圖像都是源自物理、化學的公式和規(guī)律的，比如，三角函數(shù)與單擺運動、波的傳播、交流電等的聯(lián)系，正比例函數(shù)、反比例函數(shù)與速度公式、密度公式、壓強公式等的聯(lián)系。以其他學科內(nèi)容為背景，創(chuàng)設數(shù)學的應用情境，會收到良好的教學效果。學生對這些變化關(guān)系及規(guī)律，在相關(guān)學科的學習中已有接觸，在數(shù)學問題中再次遇到，就會獲得螺旋上升的認識。 例如，教學反比例函數(shù)的應用時，筆者設計了如下的問題情境：(1)為什么重型坦克、推土機要在輪子上安裝又寬又大的履帶嗎？(2)為什么充滿氣體的氣球能夠被踩爆？(3)汽車在空載時行駛的速度很快，但在滿載時速度明顯減慢了，這是為什么？ 上述情境創(chuàng)設提高了學生的學習興趣，使學生在課堂上不僅學到了數(shù)學知識，而且把握住學科之間的聯(lián)系，做到了融會貫通，從而使學生從根本上搞清問題的本質(zhì)。 五、利用學生的認知沖突，創(chuàng)設懸念、探究型問題情境 “學貴有疑?！痹O置適當?shù)膽夷睿枷虑擅畹摹翱ぁ?，引起學生原有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和新的學習內(nèi)容之間的認知沖突與困惑，可以使他們從內(nèi)心深處產(chǎn)生學習新知識的需要，形成強大的內(nèi)驅(qū)力，激起積極的思維力，從而在廣泛學習、比較的基礎上觀察、試驗、猜測、估計，在發(fā)現(xiàn)矛盾、疑點的過程中提出質(zhì)疑、尋找答案，并培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、勇于反駁的精神。如果說以上策略側(cè)重的是內(nèi)容和方法，那么這個策略側(cè)重的則是學情和目標。因此，可以說這是貫穿始終的最重要的策略，上述策略或多或少都帶有這方面的性質(zhì)。 例如，教學線段的垂直平分線時，筆者設計了這樣的問題情境：“同學們，在上課之前我遇到了一位以前的朋友，他說他的家鄉(xiāng)有A、B兩個村子，要合建一所小學，經(jīng)費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，但A村人希望建在離A村較近的C處，B村人希望建在離B村較近的D處。請你們給予調(diào)解：應建在何處，到兩村的距離是一樣的？”學生聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。筆者因勢利導：“我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了?！?又如，教學過三點的網(wǎng)時，筆者拿著一塊殘缺不全的網(wǎng)鏡走上講臺，并說道：“同學們，我把別人的鏡子打破了，誰能幫我想想辦法，讓破鏡重網(wǎng)呢？怎樣再配一塊和原來一樣大的鏡子呢？”學生從納悶到醒悟，話匣子一下打開了，但沒有人能提出大家都認可的方法。此時，筆者抓住機會說：“帶著這個問題，我們先來學習過三點的圓這一節(jié)，看能不能用今天所學的知識解決這個問題?！?這樣提出一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題，可以使教學主線更清晰，使學生學習目標更明確、注意力更集中、思維更活躍。 最后，必須指出的是，有效的問題情境的創(chuàng)設應為教學目標服務：首先，要從教學內(nèi)容出發(fā)，注意情境與知識之間的和諧性、實效性，合情合理地揭示知識的內(nèi)涵與事物的矛盾，不嘩眾取寵，不舍本逐末；其次，要從學生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，注意學生的差異以及問題、思考的梯度，讓學生真正地融人到學習活動之中。 本文系江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃青年專項課題數(shù)學問題情境有效性研究的階段性研究成果之一。 在這種形象化的情境中，學生一點也不覺得枯燥，并且實現(xiàn)了直覺思維與邏輯思維的有機結(jié)合以及對知識意義的主動建構(gòu)。 三、利用數(shù)學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設應用型問題情境 從實際生活引入數(shù)學知識，有助于學生體會數(shù)學知識的應用價值，為學生從數(shù)學的角度去分析問題、解決問題提供示范。生活化的問題情境，與抽象化的理論知識相比，更容易引起學生的熱情。創(chuàng)設了生活化的問題情境，學生才能理解和掌握有生命力的數(shù)學。 常見的與初中數(shù)學有關(guān)的生活問題有：(1)金融投資“怎樣存錢利息多”、買保險和存款投資方式的比較。(2)消費購物“怎樣購物最省錢”、打折與返券促銷方式的比較。(3)通信資費“全球通與神州行哪個合算”、上網(wǎng)包月卡與儲值卡的比較。(4)交通選擇-出租車計價問題、“怎樣出行省時省錢”。(5)圖形設計花壇的設計問題、房屋的布局問題、火柴盒的包裝問題、跑道起點的設置問題、蜂房的“正六邊形”結(jié)構(gòu)問題。教師應該以此為基礎，不斷挖掘和使用生活中的數(shù)學問題，并引導學生觀察生活的方方面面，發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學，使得學生體會到數(shù)學的應用與聯(lián)系之廣泛。 實際上，只有讓學生在數(shù)學活動中主動探索、發(fā)現(xiàn)，才能使學生獲取必備的數(shù)學知識和技能。因此，除了通過一些有一定綜合度的實際問題，幫助學生鞏固和應用知識，還可以設計一些簡便的活動，幫助學生理解知識。 例如，教學“整式的加減”中的“同類項”時，筆者設計了一個“數(shù)硬幣”的活動情境：拿出一小袋硬幣，要求學生用不同的方法數(shù)一數(shù)一共有多少錢。這使學生一下子集中起注意力，爭先恐后地上臺來數(shù)：第一位學生把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來，把1元的硬幣1個1個地拿出來，邊拿邊數(shù)，2分鐘后數(shù)出一共6.6元；第二位學生隨意地把硬幣1個1個地拿出來，邊拿邊數(shù)，3分鐘后數(shù)J+l-共6.6元；第蘭位學生把硬幣倒在桌上并分為“1元的”、“5角的”、“1角的”3堆，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量，1分20秒后數(shù)冉也是6.6元。這時，筆者追問：如果是滿滿的一大盒，你會