初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)踐探索.doc

初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)踐探索 張榮芳 （江蘇省揚(yáng)州市第一中學(xué)，225001） 建構(gòu)主義認(rèn)為：知識是學(xué)習(xí)者和情境互動(dòng)的產(chǎn)物，本質(zhì)上受活動(dòng)、社會(huì)背景和文化的影響；知識只有在產(chǎn)生及應(yīng)用它的活動(dòng)與情境中去解釋，才能產(chǎn)生意義。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的參與意識、情感體驗(yàn)和探究能力，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生的發(fā)展為本”的理念。在這樣的背景下，情境教學(xué)是一種非常必要和有效的教學(xué)手段。 數(shù)學(xué)問題情境是發(fā)現(xiàn)、提出和解決數(shù)學(xué)問題以及產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律、感受數(shù)學(xué)知識的背景和前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常瑢⑾嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識“鑲嵌”在真實(shí)的問題情境中，使抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)變成一種具體的活動(dòng)。這樣，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心及求知欲，維持、強(qiáng)化、調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需要，并促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展；可以給學(xué)生搭建合適的“腳手架”，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度和負(fù)擔(dān)；還可以為學(xué)生架設(shè)“學(xué)校數(shù)學(xué)”與“日常數(shù)學(xué)”之間的橋梁，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從虛擬情境到真實(shí)情境遷移。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)出以下常用策略： 一、利用數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史實(shí)，創(chuàng)設(shè)趣味型問題情境 在人類歷史上，有大量引人人勝的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)；而每一位學(xué)生都愛聽故事，畢竟“生命之樹常青”。如果我們在教學(xué)中能結(jié)合具體內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)匾煤痛┎暹@些材料，抓住學(xué)生的好奇心，創(chuàng)設(shè)故事情境，則可使課堂充滿情趣，并使學(xué)生感到新奇愉快、興趣盎然，從而達(dá)到學(xué)習(xí)活動(dòng)的最佳狀態(tài)。 例如，教學(xué)隨機(jī)事件時(shí)，筆者通過央視熱播的動(dòng)畫片大英雄狄青，給學(xué)生講解這位宋朝名將拋擲百枚錢幣鼓士氣，從而順利征討儂智高，平定邕州的故事；接著提問：聽完故事，你們有沒有為狄青捏著一把汗？狄青真的有把握讓100枚銅幣全朝上嗎？學(xué)生被故事深深吸引，并迫切想了解狄青會(huì)贏的原因。教師由此順利引入新課內(nèi)容。另外，在這節(jié)課上，與這個(gè)情境相呼應(yīng)，筆者設(shè)計(jì)用兩個(gè)骰子撒出點(diǎn)數(shù)，以此確定哪一小組回答問題，使學(xué)生感覺又新鮮，又好玩，從而積極投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，并真切體驗(yàn)到事件的隨機(jī)性。 這樣的情境創(chuàng)設(shè)從想象到體驗(yàn)、從學(xué)習(xí)到運(yùn)用逐層深入，并緊密結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，滲透強(qiáng)化隨機(jī)事件概念，可謂新奇有趣、切中要害。 二、利用多媒體輔助教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)型問題情境 利用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是數(shù)形結(jié)合、幾何本質(zhì)方面的教學(xué)，能夠把只靠口頭講解或靜態(tài)作圖很難解釋清楚、透徹的知識，通過形象生動(dòng)的聲像情境、及時(shí)有效的交互反饋，富有吸引力、沖擊力地展現(xiàn)在學(xué)生面前。 例如，教學(xué)軸對稱圖形時(shí)，筆者利用幾何畫板制作了一只“會(huì)飛的蝴蝶”（如圖1），同時(shí)配上音樂：兩只蝴蝶。隨著蝴蝶的兩只翅膀在運(yùn)動(dòng)中不斷展平和重合，引導(dǎo)學(xué)生探究軸對稱的定義及性質(zhì)。受此現(xiàn)象的啟發(fā)，學(xué)生很快就理解了軸對稱的定義，并舉出了不少其他的實(shí)例。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生興趣盎然地觀察、思考，并逐一地找出了對稱點(diǎn)與對稱軸之間、對稱線段與對稱軸之間的關(guān)系，從而自然地發(fā)現(xiàn)了軸對稱的基本性質(zhì)。 四、利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，創(chuàng)設(shè)綜合型問題情境 數(shù)學(xué)化是近代科學(xué)的主要特征。數(shù)學(xué)是科學(xué)語言、模型T具，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的基礎(chǔ)。許多函數(shù)表達(dá)式和圖像都是源自物理、化學(xué)的公式和規(guī)律的，比如，三角函數(shù)與單擺運(yùn)動(dòng)、波的傳播、交流電等的聯(lián)系，正比例函數(shù)、反比例函數(shù)與速度公式、密度公式、壓強(qiáng)公式等的聯(lián)系。以其他學(xué)科內(nèi)容為背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的應(yīng)用情境，會(huì)收到良好的教學(xué)效果。學(xué)生對這些變化關(guān)系及規(guī)律，在相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)中已有接觸，在數(shù)學(xué)問題中再次遇到，就會(huì)獲得螺旋上升的認(rèn)識。 例如，教學(xué)反比例函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下的問題情境：(1)為什么重型坦克、推土機(jī)要在輪子上安裝又寬又大的履帶嗎？(2)為什么充滿氣體的氣球能夠被踩爆？(3)汽車在空載時(shí)行駛的速度很快，但在滿載時(shí)速度明顯減慢了，這是為什么？ 上述情境創(chuàng)設(shè)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在課堂上不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且把握住學(xué)科之間的聯(lián)系，做到了融會(huì)貫通，從而使學(xué)生從根本上搞清問題的本質(zhì)。 五、利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)懸念、探究型問題情境 “學(xué)貴有疑?！痹O(shè)置適當(dāng)?shù)膽夷睿枷虑擅畹摹翱ぁ?，引起學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的認(rèn)知沖突與困惑，可以使他們從內(nèi)心深處產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識的需要，形成強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，激起積極的思維力，從而在廣泛學(xué)習(xí)、比較的基礎(chǔ)上觀察、試驗(yàn)、猜測、估計(jì)，在發(fā)現(xiàn)矛盾、疑點(diǎn)的過程中提出質(zhì)疑、尋找答案，并培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、勇于反駁的精神。如果說以上策略側(cè)重的是內(nèi)容和方法，那么這個(gè)策略側(cè)重的則是學(xué)情和目標(biāo)。因此，可以說這是貫穿始終的最重要的策略，上述策略或多或少都帶有這方面的性質(zhì)。 例如，教學(xué)線段的垂直平分線時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的問題情境：“同學(xué)們，在上課之前我遇到了一位以前的朋友，他說他的家鄉(xiāng)有A、B兩個(gè)村子，要合建一所小學(xué)，經(jīng)費(fèi)已有著落，但學(xué)校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，但A村人希望建在離A村較近的C處，B村人希望建在離B村較近的D處。請你們給予調(diào)解：應(yīng)建在何處，到兩村的距離是一樣的？”學(xué)生聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。筆者因勢利導(dǎo)：“我們只要學(xué)好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個(gè)問題了?！?又如，教學(xué)過三點(diǎn)的網(wǎng)時(shí)，筆者拿著一塊殘缺不全的網(wǎng)鏡走上講臺，并說道：“同學(xué)們，我把別人的鏡子打破了，誰能幫我想想辦法，讓破鏡重網(wǎng)呢？怎樣再配一塊和原來一樣大的鏡子呢？”學(xué)生從納悶到醒悟，話匣子一下打開了，但沒有人能提出大家都認(rèn)可的方法。此時(shí)，筆者抓住機(jī)會(huì)說：“帶著這個(gè)問題，我們先來學(xué)習(xí)過三點(diǎn)的圓這一節(jié)，看能不能用今天所學(xué)的知識解決這個(gè)問題?！?這樣提出一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題，可以使教學(xué)主線更清晰，使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確、注意力更集中、思維更活躍。 最后，必須指出的是，有效的問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)：首先，要從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，注意情境與知識之間的和諧性、實(shí)效性，合情合理地揭示知識的內(nèi)涵與事物的矛盾，不嘩眾取寵，不舍本逐末；其次，要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，注意學(xué)生的差異以及問題、思考的梯度，讓學(xué)生真正地融人到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。 本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃青年專項(xiàng)課題數(shù)學(xué)問題情境有效性研究的階段性研究成果之一。 在這種形象化的情境中，學(xué)生一點(diǎn)也不覺得枯燥，并且實(shí)現(xiàn)了直覺思維與邏輯思維的有機(jī)結(jié)合以及對知識意義的主動(dòng)建構(gòu)。 三、利用數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境 從實(shí)際生活引入數(shù)學(xué)知識，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題提供示范。生活化的問題情境，與抽象化的理論知識相比，更容易引起學(xué)生的熱情。創(chuàng)設(shè)了生活化的問題情境，學(xué)生才能理解和掌握有生命力的數(shù)學(xué)。 常見的與初中數(shù)學(xué)有關(guān)的生活問題有：(1)金融投資“怎樣存錢利息多”、買保險(xiǎn)和存款投資方式的比較。(2)消費(fèi)購物“怎樣購物最省錢”、打折與返券促銷方式的比較。(3)通信資費(fèi)“全球通與神州行哪個(gè)合算”、上網(wǎng)包月卡與儲值卡的比較。(4)交通選擇-出租車計(jì)價(jià)問題、“怎樣出行省時(shí)省錢”。(5)圖形設(shè)計(jì)花壇的設(shè)計(jì)問題、房屋的布局問題、火柴盒的包裝問題、跑道起點(diǎn)的設(shè)置問題、蜂房的“正六邊形”結(jié)構(gòu)問題。教師應(yīng)該以此為基礎(chǔ)，不斷挖掘和使用生活中的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生觀察生活的方方面面，發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學(xué)，使得學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用與聯(lián)系之廣泛。 實(shí)際上，只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)，才能使學(xué)生獲取必備的數(shù)學(xué)知識和技能。因此，除了通過一些有一定綜合度的實(shí)際問題，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用知識，還可以設(shè)計(jì)一些簡便的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解知識。 例如，教學(xué)“整式的加減”中的“同類項(xiàng)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“數(shù)硬幣”的活動(dòng)情境：拿出一小袋硬幣，要求學(xué)生用不同的方法數(shù)一數(shù)一共有多少錢。這使學(xué)生一下子集中起注意力，爭先恐后地上臺來數(shù)：第一位學(xué)生把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來，把1元的硬幣1個(gè)1個(gè)地拿出來，邊拿邊數(shù)，2分鐘后數(shù)出一共6.6元；第二位學(xué)生隨意地把硬幣1個(gè)1個(gè)地拿出來，邊拿邊數(shù)，3分鐘后數(shù)J+l-共6.6元；第蘭位學(xué)生把硬幣倒在桌上并分為“1元的”、“5角的”、“1角的”3堆，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量，1分20秒后數(shù)冉也是6.6元。這時(shí)，筆者追問：如果是滿滿的一大盒，你會(huì)