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第五章生活中的軸對(duì)稱,2探索軸對(duì)稱的性質(zhì),復(fù)習(xí)引入,軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。,軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形,把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合,那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸,觀察動(dòng)畫后回答1、動(dòng)畫(1)中的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?2、動(dòng)畫(2)中的三角形是個(gè)什么圖形?,(1),(2),探索發(fā)現(xiàn),如圖:將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開后鋪平:,(1)兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?,打開,(2)設(shè)折痕所在直線為l,連結(jié)點(diǎn)E和E的線段和l有什么關(guān)系?點(diǎn)F和F呢?,(3)線段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系?,(4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?,做一做:,右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形:,(1)你能找出它的對(duì)稱軸嗎?,(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢?,A,A1,(3)線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系?線段BC與B1C1呢?為什么?,(4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由?,綜合以上問題,你能得到什么結(jié)論?,軸對(duì)稱的性質(zhì),1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)稱軸,AB=CD,BE=CE,B=C,鞏固新知,3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,對(duì)稱點(diǎn)一定()A這直線的兩旁B這直線的同旁C這直線上D這直線兩旁或這直線上,D,4軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后,對(duì)稱軸兩旁的部分(),A完全重合B不完全重合C兩者都有,A,5.下面說法中正確的是(),.設(shè),關(guān)于直線MN對(duì)稱,則AB垂直平分MN。.如果ABCDEF,則一定存在一條直線MN,使ABC與DEF關(guān)于MN對(duì)稱。C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形,且對(duì)稱軸不止一條,則它是等邊三角形。.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱,則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè)。,6.已知互不平行的兩條線段AB,CD關(guān)于直線l對(duì)稱,AB,CD所在直線交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中:AB=CD;點(diǎn)P在直線l上;若A,C是對(duì)稱點(diǎn),則l垂直平分線段AC;若B,D是對(duì)稱點(diǎn),則PB=PD。其中正確的結(jié)論有(),D,A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),7.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形,則它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為。,45,45,90,1.如圖,已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn),點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對(duì)稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。(1)若A1B5cm,則AP+BP的長(zhǎng)為。,5cm,能力拓展,(2)若P1為直線MN上任意一點(diǎn)(不與P重合),連結(jié)AP1、BP1,試說明AP1+BP1AP+BP。,A1,(3)某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題,決定在河MN邊打開一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金,使修建的水渠最短,應(yīng)將缺口P修建在哪里?請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問題,并用紅色線段畫出水渠。,A,B,M,2.如圖,已知點(diǎn)是AOB內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)1、關(guān)于OA對(duì)稱,點(diǎn)2、關(guān)于OB對(duì)稱。連接P1P2,分別交OA,OB于C,D。連接PC、PD。若P1P210cm,則PCD的周長(zhǎng)為。,10cm,.,3.如圖,ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱。請(qǐng)寫出其中相等的線段;如果ABC的面積為6cm,且DE=3cm,求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。,隨堂小結(jié),通過這堂課的學(xué)習(xí),你掌握了軸對(duì)稱的哪些性質(zhì)?,1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平
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