吉林省油田第十一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段考試試題文.docx

吉林省油田第十一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段考試試題 文第I卷（選擇題)一、單選題（5分*12=60分）1已知集合，則（ ）ABCD2設(shè)均為不等于的正實(shí)數(shù)，則“”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3已知，則（ ）ABCD4函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B.C.D.5若，則（）ABCD6已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD7函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸方程為（）ABCD8函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）ABCD9已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則，的值分別為（ ）A2，B2，C4，D4，10若，且為第二象限角，則（ ）A.B.C.D.11函數(shù)（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則（ ）ABCD12已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）A2019B0C1D-1第II卷（非選擇題)二、填空題（5分*4=20分）13函數(shù)的定義域是_14若函數(shù)則_.15在ABC中，若，則_.16關(guān)于函數(shù)，有如下命題：（1）是圖象的一條對(duì)稱軸；（2）是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；（3）將的圖象向左平移，可得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象。其中真命題的序號(hào)為_。三、解答題17(10分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)在處切線方程；（5分）（2）求函數(shù)的最大值和最小值（5分）18（12分）在銳角中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，.已知.（1）求角；（6分）（2）若，求的值.（6分）20(12分）在平面四邊形中，.（1）求；（6分）（2）若，求.（6分）21（12分）己知向量 ， ，其中，記函數(shù)，且最小正周期為； (1)求函數(shù)的表達(dá)式；（6分）(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，求在上的值域（6分）22（12分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（6分）（2）對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（6分）高三數(shù)學(xué)理科試卷參考答案1A【詳解】，則，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.2A【詳解】由，可得：，則，即可知“”是“”的充分條件由可知，則或或或可知“”是“”的不必要條件綜上所述：“”是“”的充分不必要條件本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查充分條件、必要條件的判斷，關(guān)鍵是能夠通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算來(lái)進(jìn)行判斷.3B【詳解】，所以本題選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的比較大小.解決本題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及一些特殊點(diǎn)的特征.本題采用了中間值的比較方法.4D【解析】因?yàn)榕c不相等，所以函數(shù)不是偶函數(shù)，圖象不關(guān)于縱軸對(duì)稱，所以可排除，代，可排斥 ，故選D.5C【詳解】若，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6B【詳解】函數(shù)y=f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，則有：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，利用了減函數(shù)這性質(zhì)，注意定義域的范圍，屬于基礎(chǔ)題7B【詳解】依題意有解得 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的對(duì)稱軸，屬于基礎(chǔ)題。8C【詳解】因?yàn)樵瘮?shù)是增函數(shù)且連續(xù)， ，所以根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理得到零點(diǎn)在區(qū)間上，故選C9A首先由函數(shù)圖象求得函數(shù)的半周期，進(jìn)一步得到周期，則可求，再結(jié)合五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)可求的值【詳解】解：由圖可知，則，又據(jù)五點(diǎn)法可得，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查由的部分圖象確定函數(shù)解析式，該類問(wèn)題往往周期易求，則可求，關(guān)鍵是求時(shí)正確運(yùn)用五點(diǎn)作圖的特殊點(diǎn)，是中檔題10A【解析】【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式，求得，進(jìn)一步求得，再利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解?！驹斀狻坑深}意，得，又由為第二象限角，所以，所以。故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，合理運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。11C【解析】【分析】令對(duì)數(shù)的真數(shù)等于1，求得x、y的值，可得定點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式，求得的值【詳解】對(duì)于函數(shù)且，令，求得，可得函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)A在角的終邊上，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題12B【解析】【分析】根據(jù)可推導(dǎo)出的周期為；利用函數(shù)為奇函數(shù)且周期為可求出；根據(jù)周期性可求解出結(jié)果.【詳解】由得：的周期為又為奇函數(shù)，即：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性和周期性的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠得到函數(shù)的周期，利用周期性和奇偶性求解出一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)值的和.13【解析】【分析】結(jié)合對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，分母不為0以及0次冪底數(shù)不為0，即可求解?！驹斀狻拷猓?，故原函數(shù)定義域?yàn)?【點(diǎn)睛】本題考查定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題。145【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，求出f（0）以及f（f（0）的值即可【詳解】 .故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了利用分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題152【解析】【分析】由正弦定理，將式子中的邊化為角，代入即可?！驹斀狻恳?yàn)樗?，所?2?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理的變形運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。16(2)(3)【解析】【分析】將函數(shù)的解析式化為，然后對(duì)給出的三個(gè)命題分別進(jìn)行驗(yàn)證后可得正確的命題【詳解】由題意得，對(duì)于（1），當(dāng)時(shí)，所以不是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，所以（1）不正確對(duì)于（2），時(shí)，所以是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，所以（2）正確對(duì)于（3），將的圖象向左平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，為奇函數(shù)，所以（3）正確綜上可得（2）（3）為真命題故答案為（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象變換，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)的解析式化為的形式后，將作為一個(gè)整體，并結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)求解，屬于基礎(chǔ)題17（1）；（2）最小值為，最大值為.【解析】【分析】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，計(jì)算出切線的斜率，以及的值，再利用點(diǎn)斜式可寫出所求切線的方程；（2）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出該函數(shù)的極值點(diǎn)，列表分析函數(shù)的單調(diào)性與極值，然后比較極值與端點(diǎn)函數(shù)值的大小關(guān)系，即可得出函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】（1），斜率，切點(diǎn)所以切線方程為，即；（2），令，得，當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：極大值極小值所以函數(shù)的最小值為，最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，解題時(shí)要注意導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一些基本步驟，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.18(1) (2)1解：（1）在三角形ABD中，由余弦定理得，則 （2）由余弦定理得, ， ，在 中，由正弦定理得，20.(1) . (2) 【解析】【分析】（1）利用正弦定理邊化角，再化簡(jiǎn)，即可求出C角；（2）利用角C的余弦定理，即可求出的值?！驹斀狻拷猓海?）在中，由及正弦定理，得.，.，都是銳角，.（2）法一：在中，由余弦定理，得，.當(dāng)時(shí)，中，最大，是銳角，當(dāng)時(shí)，中，最大，是鈍角，與是銳角不符.法二：在中，由正弦定理，得.是銳角，.【點(diǎn)睛】本題考查利用正余弦定理解三角形，需要注意的是利用余弦定理解出的兩個(gè)結(jié)果是否滿足題意需要進(jìn)一步的檢驗(yàn)。屬于基礎(chǔ)題21（1）（2）【解析】【分析】(1)利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，求得的值，可得的表達(dá)式；(2)利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得到的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得在上的值域.【詳解】由向量，其中，記 得，所以（）由已知， 當(dāng) 時(shí)，所以，故，即的值域?yàn)?.【點(diǎn)睛】以三角形和平面向量為載體，三角恒等變換為手段，正對(duì)三角函數(shù)及解三角形進(jìn)行考查是近幾年高考考查的一類熱點(diǎn)問(wèn)題，一般難度不大，但綜合性較強(qiáng).解答這類問(wèn)題，兩角和與差的正余弦公式、誘導(dǎo)公式以及二倍角公式，一定要熟練掌握并靈活應(yīng)用，特別是二倍角公式的各種變化形式要熟記于心.22（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）.【解析】【分析】（1）求出函數(shù)的定義域與導(dǎo)數(shù)，然后在定義域內(nèi)分別解不等式和，可得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由，利用參變量分離法得出在恒成立，令，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，然后利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在上的最小值，可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋?令，得；令，得.因此，函數(shù)的單調(diào)遞