福建省三明一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題.doc

考試高考試卷參考三明一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題（總分150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.數(shù)列2，5，11，20，x，47，中的x等于（）A.28B.32C.33D.272設(shè)集合02|2xxxA，03|2xxxB，則BA等于（）A.20|xxB.21|xxC.30|xxD.31|xx3已知復(fù)數(shù)iiz)1(（i為虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)z（）A.i1B.i1C.i1D.i14用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A.三個(gè)內(nèi)角都不大于60B.三個(gè)內(nèi)角都大于60C.三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60D.三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于605.已知),(,25Rbaibiia，其中i為虛數(shù)單位，則ba（）A.1B.2C.-1D.36設(shè)0ba，則下列不等式中不成立的是（）Aba11Baba11Cba|Dba7設(shè)集合1|2|xxA，212|xxB，則“Ax”是“Bx”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出S的值為（）A.14B.20C.30D.559已知點(diǎn)(-2,1)和點(diǎn)(1,1)在直線023ayx的兩側(cè),則a的取值范圍是（）A),1()8,(B(-1,8)C(-8,1)D),8()1,(10已知實(shí)數(shù)x,y滿足1255334xyxyx,若axyz取得最大值時(shí)的最優(yōu)解),(yx有無(wú)數(shù)個(gè),則a的值為（）考試高考試卷參考A.0B.2C.-1D.111若0,0ba且0)ln(ba，則ba11的最小值是（）A.41B.1C.4D.812設(shè)集合7,6,5,4,3,5,4,3,2,1BA，則滿足AS且BS的集合S的個(gè)數(shù)是（）A.32B.28C.24D.8二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置）13命題“052,2xxRx”的否定是_.14不等式021xx的解集是_15設(shè)*Nn，一元二次方程042nxx有整數(shù)根的充要條件是n_16在平面上，我們用一直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按如圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有222bac設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐LMNO，如果用321,SSS表示三個(gè)側(cè)面面積，4S表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是_三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、或演算步驟）17（本小題滿分12分）（1）已知12,32yx，求yx、yx、xy的取值范圍；（2）設(shè)0yx，試比較)(22yxyx與)(22yxyx的大小18.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù))(,)3()21(Rmimmz（1）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍；（2）求當(dāng)m為何值時(shí)，|z最小，并求|z的最小值19.（本小題滿分12分）設(shè)全集RI，已知集合02410|2xxxM，0152|2xxxN.考試高考試卷參考（1）求NMCI)(；（2）記集合NMCAI)(，已知集合,51|RaaxaxB，若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20.（本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù)x,y滿足1255334xyxyx.（1）求yxz2的最小值和最大值；（2）求11xyz的取值范圍；（3）求22yxz的最小值；（4）求|1|yxz最小值.21（本小題滿分12分）（1）設(shè)230x，求函數(shù))23(4xxy的最大值；（2）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且053xyyx，求xy的最小值22（本小題滿分14分）已知不等式012mxmx（1）若對(duì)Rx不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若對(duì)3,1x不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若對(duì)滿足2|m的一切m的值不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍草稿紙考試高考試卷參考考試高考試卷參考三明一中2012-2013學(xué)年下學(xué)期第一次月考試卷高二文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：（512=60）二、填空題：（44=16）19、解：（1）集合02410|2xxxM，0152|2xxxN64|xxM，53|xxN2分又RI或64|xxxMCI3分考試高考試卷參考43|)(xxNMCI5分（2）由（1）知，43|)(xxNMCAI6分又ABAAB8分又集合,51|RaaxaxB4531aa，解得1a11分實(shí)數(shù)a的取值范圍是),112分（2）)1()1(11xyxyz表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)),(yx與定點(diǎn))1,1(D連線的斜率由圖知ADCDkzk考試高考試卷參考又1027111522,211512ADCDkk102721z11xyz的取值范圍是1027,216分（3）22yxz表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方從圖中易知可行域中的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離最小2)01()01(|22BO2|2minBOz9分（4）|1|yxz2|1|2yxzd表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)到直線01yx的距離在圖中作出直線01yx，由圖易知可行域中的點(diǎn)B到該直線的距離最小點(diǎn)B到該直線的距離232|111|0d2320minmindzd3minz12分21、解：（1）230x023x1分292)23(22)23(42xxxxy，當(dāng)且僅當(dāng)xx232即43x時(shí)，等號(hào)成立又)23,0(43x5分函數(shù))23(4xxy的最大值為296分（2）由053xyyx得xyyx35x、y都是正實(shí)數(shù)xyyxxy3552，當(dāng)且僅當(dāng)yx時(shí)，等號(hào)成立8分考試高考試卷參考0523xyxy0)53)(1(xyxy（舍）或135xyxy925xy，當(dāng)且僅當(dāng)yx時(shí)，等號(hào)成立10分當(dāng)0m時(shí)，函數(shù))(xf的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為21x，若對(duì)3,1x不等式恒成立，結(jié)合函數(shù)圖象知只需0)1(f即可，解得Rm0m10分綜上述，實(shí)數(shù)m的取