八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2.2 菱形課件 （新版）新人教版.ppt

,特殊的平行四邊形菱形（1）,四條相等的木條,ABCDADBC四邊形ABCD是平行四邊形,（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片按照下圖對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個菱形。,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、圖中有哪些相等的線段？2、圖中有哪些相等的角？3、圖中有哪些等腰三角形？4、圖中有哪些直角三角形？5、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸間有什么關(guān)系？,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的線段：,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,ABCDBCACDABD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸之間有什么位置關(guān)系,是兩條AC、BD所在的直線互相垂直,命題：菱形的四條邊都相等。,A,B,C,D,命題：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；,命題：菱形的四條邊都相等。,已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=AD,證明：四邊形ABCD是菱形AB=CDAD=BC(平行四邊形的兩組對邊分別相等）AB=AD(菱形的定義）AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，,證明：四邊形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD（菱形的四條邊都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求證：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命題：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；,【菱形的面積公式】,S菱形=BCAE,想一想:已知菱形的兩條對角線的長，能求出它的面積嗎?,菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,1、菱形的四條邊相等,2、菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。,3、菱形是軸對稱圖形，對角線所在的直線是對稱軸。,E,O,4、菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,菱形的性質(zhì)：,大顯身手,O,解：花壇ABCD是菱形,ACBD,ABO=ABC=60=30,AB=BC=CD=AD=80=20(m),在RtOAB中，AO=AB=20=10(m),BO=17.32（m）,花壇的兩條小路長AC=2AO=20(m)BD=2BO34.64(m),花壇的面積=ACBD346.4(),練習(xí)：1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AB=5cm,AO=4cm,求兩條對角線AC和BD的長。,2、菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱