甘肅省蘭州五十五中2011屆高三12月月考試題 數(shù)學(xué)理.doc

高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)20102011學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題高三數(shù)學(xué)（理）第一章集合第四章三角函數(shù)考生注意：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。第卷選擇題（共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、已知集合032|,4|22xxxNxxM，則集合NM=（）（A）2|xx（B）21|xx（C）3|xx（D）32|xx2、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列na中,首項是13a,前三項和為21,則345aaa（）（）33（）72（）84（）1893、等比數(shù)列na的前n項和為nS，若321,SSS成等差數(shù)列，則na的公比q等于（）.A1.B21.C21.D24、函數(shù)2log(1)1xyxx的反函數(shù)是（）（A）2(0)21xxyx（B）2(0)21xxyx（C）21(0)2xxyx（D）21(0)2xxyx5、若奇函數(shù)()yfx(0)x,當(0,)x時,()1fxx,則不等式()0fx的解集是（）()|11xxx或()|10xx()|01xx()|101xxx或6、若ABC的內(nèi)角A滿足322sinA，則sincosAA=（）(A)315(B)315(C)35(D)357、ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且2ca，則cosB()(A)14(B)34(C)24(D)238、若f(cosx)2cos2x，則f(sinx)（）（A）2cos2x（B）2sin2x（C）2cos2x（D）2sin2x得分評卷人高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)9、設(shè)an是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，nS為其前n項和。已知142aa，37S,則5S（）（A）152(B)314(C)334(D)17210、設(shè)xxxf22lg，則xfxf22的定義域為（）(A)4,00,4(B)4,22,4(C)4,11,4(D)2,11,211、設(shè)p：x2x200,q：212xxa的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是。15、函數(shù)()2ln0,2fxxx在上的值域為。k*s5u16、在等比數(shù)列na中，若78910158aaaa，8998aa，則789101111aaaa。三、解答題（共70分）17(10分).已知|na為等差數(shù)列，且36a，60a。（）求|na的通項公式；（）若等比數(shù)列|nb滿足18b，2123baaa，求|nb的前n項和公式得分評卷人高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)18（12分）.設(shè)函數(shù))0(3)2()(2axbaxxf，若不等式0)(f的解集為)3,1(.（1）求ba,的值；（2）若函數(shù))(xf在1,mx上的最小值為1，求實數(shù)m的值.19（12分）.設(shè)函數(shù)32()33fxxaxbx的圖像與直線1210xy相切于點(1,11).(1)求,ab的值；(2)討論函數(shù)()fx的單調(diào)性。k*s5u20(12分).在平面直角坐標系xOy中，以x軸為始邊作兩個銳角,，它們的終邊分別與單位圓交于,AB兩點已知,AB的橫坐標分別為572,510（）求tan()的值；（）求2的值高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)21(12分).已知等差數(shù)列na滿足：37a，5726aa，na的前n項和為nS（）求na及nS；（）令bn=211na(nN*)，求數(shù)列nb的前n項和nTk*s5u22（12分）設(shè)數(shù)列nb的前n項和為nS，且22nnbS，數(shù)列na為等差數(shù)列，且145a，207a.(1)求321,bbb；(2)求數(shù)列nb的通項公式；k*s5u(3)若,1,2,3,nnncabn，求數(shù)列nc的前n項和nT.高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)20102011學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題高三數(shù)學(xué)（理）答案第一章集合第四章三角函數(shù)一.15BCCAD612ABCBCAC9【解析】由a2a4=1可得2411aq，因此121aq，又因為231(1)7Saqq，聯(lián)力兩式有11(3)(2)0qq，所以q=12,所以5514(1)3121412S，故選B。二.13.2114、a115、2-2ln2,+）165315【解析】依題意，/2()1fxx，0,2x，21x，210x，所以函數(shù)()2ln0,2fxxx在上為減函數(shù)，因此其值域為2-2ln2,+）.17解：（）設(shè)等差數(shù)列na的公差d。k*s5u因為366,0aa所以112650adad解得110,2ad所以10(1)2212nann（）設(shè)等比數(shù)列nb的公比為q因為212324,8baaab所以824q即q=3所以nb的前n項和公式為1(1)4(13)1nnnbqSq18解：（1）由條件得aab331231，解得：4,1ba。（2）32)(2xxxf，對稱軸方程為1x，)(xf在1,mx上單調(diào)遞增，mx時132)(2minmmxf，解得31m，31,1mm.高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)19、解：（）求導(dǎo)得2()363fxxaxb,2分由于()fx的圖像與直線1210xy相切于點(1,11),所以(1)11(1)12ff4分即1331136312abab,解得1,3ab7分（）由1,3ab得：22()3633(23)3(1)(3)fxxaxbxxxx令()0fx，解得1x或3x；由()0fx，解得13x.故函數(shù)()fx在區(qū)間(,1),(3,)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減.20、解：（）由已知得：572cos,cos510,為銳角，252sin,sin5101tan2,tan7k*s5u12tantan7tan()311tantan127k*s5u（）22tan44tan21tan143，41tan2tan37tan(2)1411tan2tan1()37,為銳角，3022，32421、解：(）設(shè)等差數(shù)列na的公差為d，因為37a，5726aa，所以有112721026ad，解得13,2ad，k*s5u所以321)=2n+1nan（；nS=n(n-1)3n+22=2n+2n。（）由（）知2n+1na，所以bn=211na=21=2n+1)1（114n(n+1)=111(-)4nn+1，高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)所以nT=111111(1-+-)4223nn+1=11(1-)=4n+1n4(n+1)，22解：（1）由22nnbS，令1n，則1122bS，又11Sb，所以123b.由21222()bbb，得229b.k*s5u由)(223213bbbb，得2723b.3分（2）方法一：當2n時，由22nnbS，可得nnnnnbSSbb2)(211.即113nnbb.5分所以nb是以123b為首項，31為公比的等比數(shù)列，于是nnb312.6分方法二：由（1）歸納可得，nnb312，它適合22nnbS.k*s5u所以nnb312.5分（3）數(shù)列na為等差數(shù)列，公差751()32daa,可得13nan.8分從而11112