甘肅省天水市三中2011屆高三第六次檢測數(shù)學(xué)理試題.doc

考試試卷月考答案高中天水市三中高三級第六次檢測數(shù)學(xué)（理）第卷（選擇題，共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)3211ii的虛部是A31B1C53D312函數(shù)32227xy的最小值是A271B91C9D273不等式ln2x+lnx0的解集是A（e-1，1）B（1，e）C（0，1）D（0，e-1）4已知tan=2，則cos(2+)等于A53B53C54D545若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=e2-x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(x)=Aln(x-2)Bln(2-x)Clnx-2D2-lnx6已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和，則53SS的值為A53B53C109D1097點P(cos,sin)到直線013yx距離的最大值為A23B23C2D2328已知a，b，c為等比數(shù)列，b，m，a，和b，n，c是兩個等差數(shù)列，則ncma等于A4B3C2D1考試試卷月考答案高中9三棱錐SABC中，SA底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點ABC=90，則點D到面SBC的距離等于A512B59C56D5310在ABC中，nmACnABmAPPRCPRBAR則若,2,2A32B97C98D111函數(shù)xxy24cos的圖像大致是ABCD12.點P(-1,-3)在雙曲線)0,0(12222babyax的左準線上,過點P且方向為m=(-2,5)的光線經(jīng)直線y=2反射后通過雙曲線的左焦點,則這個雙曲線的離心率為A.3B.2C.2D.519第卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。13將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二三組的頻率分別為0.35和0.45，則m=。14若62)1(axx的二項展開式中x3項的系數(shù)為25，則實數(shù)a=。15實數(shù)40,220,0,0,xyxyxyzxyxy滿足條件則的最大值為_16已知球O的半徑為23，兩個平面分別截球面得到兩個圓O1與O2，若OO1=OO2=3，O1OO2=60，則O1與O2的公共弦長為?？荚囋嚲碓驴即鸢父咧腥獯痤}：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知角CBA,為ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為cba,，若向量)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn，32a，且21nm（1）若ABC的面積3S，求bc的值（2）求cb的取值范圍18（本小題滿分12分）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家號召，到某村參加村委會主任應(yīng)聘考核?？己艘来畏譃楣P試、面試試用共三輪進行，規(guī)定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核，否則將被淘汰，三輪考核都通過才能被正式錄用。設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過三輪考核的概率分別為544332、，且各輪考核通過與否相互獨立。（）求該大學(xué)畢業(yè)生未進入第三輪考核的概率；（）設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生在應(yīng)聘考核中考核次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差。19（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，BB1=2,BC=22，D為B1C1的中點。（）證明：B1C面A1BD；（）求二面角BACB1的大小。20（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，nN*（）求數(shù)列an的通項公式；考試試卷月考答案高中（）當(dāng)a=1時，若,1nnnaanb設(shè)數(shù)列bn的前n項和Tn，nN*，證明Tn2。21（本小題滿分12分）已知直線l與拋物線24xy相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）。（I）若動點M滿足20ABBMAM，求點M的軌跡C；（II）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點EF（E在BF之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍。22（本小題滿分12分）已知函數(shù)1)(ln)(mxexfx，若x=0，函數(shù)f(x)取得極值（）求函數(shù)f(x)的最小值；（）已知ab0,證明：11ln1baeba.考試試卷月考答案高中天水市三中高三第六次檢測參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1C2B3A4A5D6D7B8C9C10B11A12。D二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13501421541642三解答題本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）解：（1）)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn，且21nm212sin2cos22AA，即21cosA，又),0(A，32A2分又由3sin21AbcSABC，4bc4分（2）由正弦定理得：432sin32sinsinsinAaCcBb，5分又3ACB，)3sin(4)3sin(4sin4sin4sin4BBBCBcb8分30B，則3233B則1)3sin(23B，即cb的取值范圍是.4,32(10分18（本小題滿分12分）解：（）記“該大學(xué)生通過第一輪筆試”為事件A，考試試卷月考答案高中“該大學(xué)生通過第二輪面試”為事件B，“該大學(xué)生通過第三輪試用”為事件C。則.54)(,43)(,32)(CPBPAP那么該大學(xué)生未進入第三輪考核的概率是21)431(32321)()()()(BPAPAPBAAPP6分（）的可能取值為1，2，3.P(=1)=P(A)=1-P(A)=.31P(=2)=P(BA)=P(A)(1-P(B)=61P(=3)=21)()()(BPAPBAP或P(=3)=21)(CBACBAP9分的數(shù)學(xué)期望.613213612311E11分的方差.362921)6133(61)6132(31)6131(222D12分19（本小題滿分12分）方法一：（）證明：在RtBB1D和RtB1C1C中，由,2222211111CCCBDBBB得BB1DB1C1C，B1DB=B1CC1。又CB1D+B1CC1=90故CB1D+B1DB=90故B1CBD.3分又正三棱柱ABCA1B1C1，D為B1C1的中點。由A1D平面B1C，得A1DB1C又A1DB1D=D，所以B1C面A1BD。6分考試試卷月考答案高中（）解：設(shè)E為AC的中點，連接BEB1E。在正三棱柱ABCA1B1C1中，B1C=B1A，B1EAC，BEAC，即BEB1為二面角BACB1的平面角9分又,10,61EBBE故.515cos11EBBEBEB所以二面角的大小為.515arccos12分方法二：（）證明：設(shè)BC的中點為O，如圖建立空間直角坐標系Oxyz依題意有).20,0(),6,2,0(),0,2,2(),0,0,2(),0,0,2(11DABBC則).0,2,22(),6,2,2(11CBBA由,0062222211CBBA故,11CBBA又),0,2,2(BD所以.000222221CBBD故1CBBD又BDBA1=B所以B1C面A1BD，（）依題意有),6,0,2(),0,2,2(),6,0,0(),0,0,2(1CABAC).0,2,22(1CB設(shè)1n平面ACB1，2n平面ABC。求得).0,1,0(),2,32,6(21nn故.5152)32()6(32|,cos22212121nnnnnn考試試卷月考答案高中所以二面角的大小為.515arccos12分20（本小題滿分12分）解：（）由Sn+1=2Sn+n+1得).2(1)1(21nnSSnn得).1()(211nnSSSSnnnn故an+1=2an+1。（n2）（2分）又an+1+1=2（an+1），所以).2(2111naann故數(shù)列an+1是從第2項其，以a2+1為首項，公比為2的等比數(shù)列。又S2=2S1+1+1，a1=a，所以a2=a+2。故an=(a+3)2n-2-1(n2).又a1=a不滿足an=(a+3)2n-2-1,所以12)3(2nnaaa21nn6分（）由a1=1，得an=2n-1，nN*，則.222)12()12(11nnnnnnnnnb又nnnnnTbbbT2121321221,3221即得1432212132122121nnnT得.212121212112nnnT故.2211)211(21211nnnnT考試試卷月考答案高中所以.222222121nnnnnnT12分21（本小題滿分12分）解：（I）由2214,4xyyx得1.2yx故l的方程為1,yx點A的坐標為（1，0）2分設(shè)(,),(1,0),(2,),(1,)MxyABBMxyAMxy則由2220(2)02(1)0ABBMAMxyxy得整理2212xy4分動點M的軌跡C為以原點為中心，焦點在x軸上，長軸長為22，短軸長為2的橢圓。5分（II）如圖，由題意知l的斜