1.3.1 有理數(shù)的加法.doc.doc

1.3.1有理數(shù)的加法教學任務分析教學目標知識技能了解有理數(shù)加法的意義；理解有理數(shù)加法的法則；能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算能運用加法運算律簡化加法運算數(shù)學思考有理數(shù)加法法則的導出及運用過程，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達的能力解決問題理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練情感態(tài)度滲透數(shù)形結合地思想，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合地方法解決問題能力；讓學生感知數(shù)學知識來源于生活，培養(yǎng)學生用聯(lián)系發(fā)展的觀點、看待事物，逐步樹立辨證唯物主義觀點重點有理數(shù)加法法則的理解和運用，如何運用加法運算律簡化運算難點異號兩數(shù)相加的加法法則，靈活運用運算率教學流程安排活動流程圖活動內容和目的問題1走路問題問題2分析兩個有理數(shù)相加的情況問題3分別對各種情況進行分析問題4計算問題5解決下列問題問題6計算小結作業(yè)創(chuàng)設情景，引入本節(jié)要研究的問題探索新知，主體探究，導出法則培養(yǎng)學生分類的思想以及探索精神鞏固法則探索運算律應用遷移、鞏固提高鞏固新知教學過程設計一、創(chuàng)設情景，引入本節(jié)要研究的問題問題1：“我從學校出發(fā)沿某條路向東走a米，再繼續(xù)向東走b米，那么兩次我一共向東走了多少米？”學生活動設計：這里ba,都表示有理數(shù)，這顯然是求兩數(shù)ba,之和的問題，于是引出要研究的有理數(shù)的加法問題二、探索新知，主體探究，導出法則問題2：既然ba,均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或者零同學思考一下：ba,的符號可能有幾種情況？學生活動設計：學生根據(jù)所學過的數(shù)的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數(shù)、同為負數(shù)、一個正數(shù)一個負數(shù)、加數(shù)中有一個是0；教師活動設計：下面我們就來研究這幾種情況下有理數(shù)的加法問題在研究之前，首先提醒同學注意正確理解“向東走a米”的含義（用課件演示）為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設向東為正問題3：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數(shù)，然后進行加法運算，你會有什么樣的結論？你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎？學生活動設計：同桌小組合作，主體探究，自主歸納；學生經過思考，可能會有以下結果（若沒有討論完整教師作適當提示）情況1若ba,同為正數(shù)：不妨設15,20ba，用數(shù)軸表示如圖：（有同學可能會說，這么簡單不用數(shù)軸也能算出來這時要告訴它，這里用數(shù)軸的目的并不是要結果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數(shù)軸解決問題）顯然一共走了35米，寫出算式就是：（+20）+（+15）=+35情況2若ba,同為負數(shù)：不妨設15,20ba，這時應怎樣用數(shù)軸表示？（學生畫數(shù)軸）這時問題的實際意義是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我實際向東走了-35米即：351520情況3若ba,一正一負：不妨設15,20ba.請同學們用數(shù)軸表示出來，并解說這時問題的實際意義（如圖）（實際意義就是我向東走了20米以后，接著我又向西走了15米我實際是向東走了5米）即：51520oBA201535oBA201535情況4若25b呢？這時問題的實際意義是什么？怎樣用數(shù)軸來表示？（同學操作）結果：52520情況5若20,0ba時，這時問題的實際意義是什么？結果：20200情況6若0,20ba時，這時問題的實際意義又是什么？結果：20020情況7若20,20ba時，這時問題的實際意義是什么？結果：02020情況8若20,20ba時，這時問題的實際意義是什么？結果：02020綜合以上幾種情況，得到8個式子，我們將這8個式子分成同號、異號、有零的三種情況統(tǒng)計如下：（1）同號的情況：351520；351520（2）異號的情況：51520；52520；02020；02020（3）有零的情況：20200；20020同學歸納有理數(shù)的加法法則，若歸納不完整，則有其他同學進行補充，直到法則完善化，必要時教師進行點撥：有理數(shù)加法法則1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、異號兩數(shù)相加時：（1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（2）若絕對值相等，和為0.也就是相反數(shù)的和為0；3、一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).鞏固練習：計算：（先口述運用法則的過程，然后說出計算結果）從計算的過程看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）74；（2）74；（3）74；（4）44；（5）29；（6）29；（7）09；（8）39歸納：進行加法運算時首先判斷關系、其次確定符號、最后計算絕對值OAB20-15+5OAB20-25-5三、法則應用、主體反饋問題4：計算下列各題：（1）83325.4；（2）12753；（3）5.19.0；（4）3121；（5）3141學生活動設計：學生獨立完成，在完成的過程中可以讓學生進行板演，然后再共同分析過程的正確性，在分析過程的正確性時要充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生充分發(fā)表自己的看法，最后得到統(tǒng)一的正確的結論四、體驗探索、發(fā)現(xiàn)運算率問題5：解決下列問題：體驗1：請你任意取兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），填入下列和中，比較它們的運算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生活動設計：學生獨立完成這項任務，自己尋找自己認為合適的有理數(shù)，經過運算，可以發(fā)現(xiàn)：對任意的兩個有理數(shù)都有，即：小學里學的加法交換律在有理數(shù)范圍內仍成立體驗2：請你任意取三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），填入下列、和中，比較它們的運算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（）（）學生活動設計：學生獨立完成這項任務，自己尋找自己認為合適的有理數(shù)，經過運算，可以發(fā)現(xiàn)：對任意的兩個有理數(shù)都有（）（），即：小學里學的加法結合律在有理數(shù)范圍內仍成立，即：abba，（ab）ca（bc）五、應用遷移、鞏固提高問題6：解決下列問題1計算下列各式（1）32242516；（2）31213221；（3）724753513528512；（4）1（2）3（4）2005（2006）學生活動設計：學生獨立思考，完成對上述問題的解決，在解決的過程中可能有不同的方法，出現(xiàn)時可以讓學生比較各種方法間的異同、優(yōu)劣，以找到最佳方法，體會運算律的作用（1）中運用運算律可以先把正數(shù)相加，再把負數(shù)相加，然后再把結果相加即可；（2）中運用運算律可以先把第一項和第三項相加、第二項與第四項相加；（3）運用運算律先把前三項相加、后兩項相加；（4）運用結合律把2006個加數(shù)分成1003組，分別相加解答（1）17；（2）1；（3）5；（4）1003歸納：運算律可以使運算簡便（原因是它改變了運算順序）2工地上運來20袋水泥，過秤的結果如下表（單位：千克）袋號12345678910重量201204199197203200201202198197袋號11121314151617181920重量196172198203200202201199197205已知每袋的額定重量為200千克，這批水泥總重量的誤差總量是多少千克？學生活動設計：第一步：列出誤差表（單位：千克）袋號12345678910誤差值14-1-33012-2-3袋號11121314151617181920誤差值-4-28-23021-1-35注意觀察誤差值有無互為相反數(shù)？所以實際誤差總值是袋號7、12、19、20的誤差值的和：53281=25631于是誤差總量是不足25千克解答略3一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）：8，7，3，9，6，-4，10.（1）烏龜最后距離出發(fā)點多遠，在出發(fā)點的南邊還是北邊；（2）求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠的距離學生活動設計：學生思考，這個問題可以運用什么知識，由于（1）求的是烏龜最后距離改為的位置與出發(fā)點的距離改為關系，因此可以把上述過程記錄加起來，看運算結果即可，而（2）求的是