（理論物理專業(yè)論文）lht模型下rb和abfb的研究.pdf

摘要 粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型( s m ) 取得的成就已經(jīng)有目共睹，在過(guò)去的幾十年中，許多電 弱精確測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)模型的理論預(yù)言驚人的吻合。其中，關(guān)于玻色子z 的電弱精確實(shí)驗(yàn) 蘊(yùn)含著非常豐富的物理信息，是檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型的理想場(chǎng)所，因此在這方面各家實(shí)驗(yàn)組一 時(shí)呈現(xiàn)群雄逐鹿之勢(shì)。 但標(biāo)準(zhǔn)模型并非完美無(wú)瑕，對(duì)一些根本性問(wèn)題沒(méi)有給出令人滿意的解釋，個(gè)別理論 預(yù)言與實(shí)驗(yàn)尚存在較大的偏差，特別是理論預(yù)言的黑格斯粒子在實(shí)驗(yàn)上一直沒(méi)有找到， 成為標(biāo)準(zhǔn)模型的一塊心病。盡管這些問(wèn)題有可能來(lái)自于實(shí)驗(yàn)測(cè)量，但很多人相信應(yīng)該存 在超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理，并在此基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了很多有意義的探索。在眾多 的新物理模型中，帶有t 宇稱的最小黑格斯模型( l h t ) 是最受歡迎的模型之一。 z 寸6 6 過(guò)程的分支比r 6 和非極化前后不對(duì)稱因子彳是兩個(gè)重要的參量，它們的 電弱精確測(cè)量對(duì)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型有著重要的意義。目前，r 6 的標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)言和實(shí)驗(yàn)測(cè)量 的偏差已經(jīng)比較小，然而彳乞以及z b b 耦合系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)言和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的偏差仍比 較大。理論和實(shí)驗(yàn)的偏離給了新物理施展才華的空間，同時(shí)也給了它們應(yīng)有的活動(dòng)范圍。 本文在l h t 模型下研究了t 宇稱為奇的新粒子對(duì)z b b 耦合系數(shù)的修正以及對(duì)分支比 如和非極化前后不對(duì)稱因子彳的貢獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)新粒子對(duì)z b b 耦合系數(shù)的修正很小， 實(shí)驗(yàn)和理論的偏離沒(méi)有得到實(shí)質(zhì)性的改善，r 6 和彳紜的電弱精確測(cè)量值只能給t 宇稱為 奇的費(fèi)米子質(zhì)量一個(gè)允許的取值范圍。 關(guān)鍵詞：l h t 模型，鏡像夸克，耦合系數(shù)，么知 r p ， a bs t r a c t t h ea c h i e v e m e n t st h a tt h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) o f p a r t i c l ep h y s i c sh a sm a d ea r ef o ra l lt os e e i nt h e past f e wd e c a d e s ，m o s to f t h ee l e c t r o w e a k p r e c i s i o nt e s t s ( e w p t ) m a t c h e dt h es t a n d a r dm o d e la m a z i n g l y a m o n gt h e m ，t h ep r e c i s i o ne l e c t r o w e a km e a s u r e m e n t so ft h ezb o s o nc o n t a i nav e r yr i c hp h y s i c a l i n f o r m a t i o n ，w h i c hi sa l li d e a lp l a c et ot e s tt h es t a n d a r dm o d e l ，s ot h a tm a n ye x p e r i m e n t a lg r o u p ss h o wt h e c r o w d e ds i t u a t i o nj u s ta sw a r l o r d sf i g h tf o rt h et h r o n e h o w e v e r , t h es t a n d a r dm o d e li sn o tp e r f e c t ，t h e r ea r es o m ef l a w ss t i l li nt h et h e o r y ：t h e r ei sal a r g e d e v i a t i o nb e t w e e ni n d i v i d u a lt h e o r e t i c a lp r e d i c t i o na n de x p e r i m e n t a lv a l u e ；i th a sn o tg i v e nas a t i s f a c t o r y e x p l a n a t i o no ns o m ef u n d a m e n t a li s s u e s ，e s p e c i a l l yt h eh i g g sb o s o nt h a tt h et h e o r yp r e d i c t sh a sn o tb e e n f o u n di nt h ee x p e r i m e n t ，w h i c hh a sb e c o m eah e a r td i s e a s eo ft h es t a n d a r dm o d e l a l t h o u g ht h e s e p r o b l e m sm a yc o m ef r o mt h ee x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t s ，m a n yp e o p l eb e l i e v et h a tt h e r es h o u l db en e w p h y s i c sb e y o n dt h es t a n d a r dm o d e la n dm a n ys i g n i f i c a t i v ee x p l o r a t i o n so nt h e s ei s s u e sh a v eb e e nd o n e a m o n g t h e s en e wp h y s i c sm o d e l s ，t h el i t t l e s th i g g sm o d e lw i t ht - p a r i t y ( l h t ) i so n eo ft h em o s tp o p u l a r m o d e i s t h eb r a n c h i n gr a t i or 6a n dt h eu n p o l a r i z e df o r w a r d - b a c k w a r da s y m m e t r y a ；so ft h ed e c a yz 一6 a r et w oi m p o r t a n tp a r a m e t e r s ，w h o s ep r e c i s i o ne l e c t r o w e a km e a s u r e m e n t sa r e v e r yi m p o r t a n tf o ru st ot e s t t h es m n o w a d a y s ，t h ed e v i a t i o nb e t w e e nt h es mp r e d i c t i o na n dt h ep r e c i s i o ne x p e r i m e n t a lv a l u eo f r 6 h a sb e e nr e l a t i v e l ys m a l l ，b u tt h ed e v i a t i o nb e t w e e nt h es m p r e d i c t i o na n dt h ep r e c i s i o ne x p e r i m e n t a lv a l u e o f 彳知 a n dt h ez b bc o u p l i n g sh a v eb e e ns t i l lr e l a t i v e l yl a r g e t h ed e v i a t i o nb e t w e e nt h et h e o r ya n dt h e e x p e r i m e n tg i v e st h en e wp h y s i c s ( n p ) s p a c et od i s p l a yt h e i rt a l e n t ，m e a n w h i l e ，g i v e st h e ma na l l o w e d r e g i o no fa c t i v i 夠 i nt h ef r a m e w o r ko ft h el i t t l e s th i g g sm o d e lw i t ht - p a r i t y ( l h t ) ，w es t u d yt h ec o n t r i b u t i o n so ft h e t - o d dp a r t i c l e st ot h ez b bc o u p l i n g s ，t h e b r a n c h i n gr a t i or 6a n dt h eu n p o l a r i z e df o r w a r d - b a c k w a r d a s y m m e t r y w ef i n dt h a tt h ec o n t r i b u t i o nt ot h e 歷云c o u p l i n g si s r e l a t i v e l ys m a l ls ot h a tt h e d e v i a t i o n sb e t w e e nt h ee x p e r i m e n t a la n dt h et h e o r e t i c a lh a v en o tb e e ni m p r o v e ds u b s t a n t i a l l ya n dt h e i i i p r e c i s i o nm e a s u r e m e n tv a l u eo fr 6a n da 皇bc a no n l yg i v ea na l l o w e dr e g i o no nt h em a s s e so ft - o d d f e r m i o n s k e yw o r d s ：l h t m o d e l ，m i r r o rq u a r k ，c o u p l i n gc o e f f i c i e n t ，r b ，彳 i v 目錄 摘 要i a b s t r a c t i i i 目錄v 第一章引言1 第二章標(biāo)準(zhǔn)模型和l h t 模型介紹3 2 1 標(biāo)準(zhǔn)模型簡(jiǎn)介3 2 1 1 引言3 2 1 2 標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)構(gòu)4 2 2l h t 模型簡(jiǎn)介6 2 2 1 引言6 2 2 2l h t 模型結(jié)構(gòu)8 第三章關(guān)于z 的電弱精確物理1 7 3 1z p o l e 實(shí)驗(yàn)的可觀測(cè)量1 8 3 2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果18 3 3 結(jié)論和總結(jié)2 7 第四章l h t 模型對(duì)z b b 耦合貢獻(xiàn)的研究2 9 4 1 引言2 9 4 2l h t 模型對(duì)z b b 耦合的單圈修正2 9 4 3 電弱精確測(cè)量和彳知對(duì)l h t 模型中鏡像夸克質(zhì)量的限制。3 0 4 4l h t 模型對(duì)z b b 耦合系數(shù)的修正3 3 4 5 結(jié)果與討論3 4 第五章總結(jié)與展望4 5 附錄a ：重整化頂角r z b u 蝠的表達(dá)式4 7 附錄b ：國(guó)纓的詳細(xì)表達(dá)式4 9 參考文獻(xiàn)5 3 v 致謝 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄 獨(dú)創(chuàng)性聲明 v i 第一章引言 第一章引言 多年來(lái)人們把物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)變化多樣性的根源歸結(jié)為自然界存在四種基本的相互 作用：強(qiáng)相互作用，電磁相互作用，弱相互作用和引力相互作用。人們?cè)缇拖氚堰@四種 相互作用統(tǒng)一起來(lái)，為此進(jìn)行了多方面的努力并取得了重大進(jìn)展。其中，粒子物理的標(biāo) 準(zhǔn)模型n 2 3 1 便是這一過(guò)程中產(chǎn)生的重大成果，它描述了目前為止發(fā)現(xiàn)的與強(qiáng)、電磁、弱 三種相互作用有關(guān)的所有物理現(xiàn)象，并且得到越來(lái)越精確的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)模型已經(jīng)具 備了堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，它是唯一一種能夠兼顧現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱相對(duì)論 和量子力學(xué)的理論模式。 標(biāo)準(zhǔn)模型雖然已經(jīng)取得了巨大的成功，但是物理學(xué)家相信標(biāo)準(zhǔn)模型不可能是一個(gè)最 終的理論，而只不過(guò)是那個(gè)最終理論在低能標(biāo)時(shí)的有效理論。首先，模型中包含了1 9 個(gè)未知參數(shù)，這些參數(shù)不能從理論計(jì)算中得出，而必須由實(shí)驗(yàn)決定。其次，理論所預(yù)測(cè) 的h i g g s 玻色子到目前為止仍未被發(fā)現(xiàn)，且標(biāo)準(zhǔn)模型的h i g g s 部分具有平庸性和不自然 性問(wèn)題h 1 。弱電對(duì)稱破缺還沒(méi)有滿意的解釋。再次，理論未能描述引力相互作用，還不 是四種基本相互作用的真正統(tǒng)一。最后，標(biāo)準(zhǔn)模型的部分預(yù)測(cè)和電弱精確測(cè)量( e w p t ) 數(shù)據(jù)仍有較大的偏差。 由于標(biāo)準(zhǔn)模型存在上述這些問(wèn)題，人們認(rèn)為在超出某一特定能標(biāo)人以上，應(yīng)該存在 超出標(biāo)準(zhǔn)模型的物理理論，統(tǒng)稱新物理( n p ) 。理論研究表明，電弱對(duì)稱性破缺機(jī)制在 t e v 能區(qū)一定能夠被探測(cè)到，很可能在此能區(qū)發(fā)現(xiàn)新物理，現(xiàn)在和未來(lái)運(yùn)行的高能對(duì)撞 機(jī)將對(duì)這些理論進(jìn)行檢驗(yàn)。 由于電弱對(duì)稱性破缺機(jī)制與了解粒子質(zhì)量的起源問(wèn)題相關(guān)，所以探測(cè)與電弱對(duì)稱性 破缺機(jī)制有關(guān)的新物理是當(dāng)前粒子物理領(lǐng)域很有興趣和重要的研究課題。目前，在t e v 能區(qū)，超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理的重要候選者主要有超對(duì)稱模型( s u s y ) 、動(dòng)力學(xué)破缺模 型( t c ) 、額外維物理模型以及小黑格斯模型( l i t t l eh i g g s ) 1 等等。對(duì)電弱對(duì)稱性 破缺機(jī)制的探索可以直接在t e v 能區(qū)檢驗(yàn)具體新物理模型，探討這些模型是否是解釋電 弱對(duì)稱性破缺的正確理論。為了解決標(biāo)準(zhǔn)模型的其他問(wèn)題，人們又對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行擴(kuò)展， 發(fā)展了所謂的大統(tǒng)一理論，如s u ( 5 ) 、s o ( 1 0 ) 、e ( 6 ) 大統(tǒng)一模型和超弦模型等等。 研究超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理的主要?jiǎng)訖C(jī)之一是解決電弱能標(biāo)和p l a n c k 能標(biāo)之間的 2 第二章標(biāo)準(zhǔn)模型和l h t 模型介紹 第二章標(biāo)準(zhǔn)模型和l h t 模型介紹 2 1 標(biāo)準(zhǔn)模型簡(jiǎn)介 2 1 1 引言 電磁相互作用和弱相互作用有很多相似之處，人們希望有一個(gè)簡(jiǎn)潔的理論統(tǒng)一描述 這兩種相互作用。當(dāng)對(duì)稱性自發(fā)破缺的h i g g s 機(jī)制1 一箭雙雕的解決了楊一米爾斯 ( y a n g m i l l s ) 非阿貝爾規(guī)范理論n 3 和戈德斯通( g o l d s t o n e ) 定理口2 1 的難題后，為電弱 統(tǒng)一理論的建立提供了必要的理論準(zhǔn)備。 電弱統(tǒng)一理論的建立凝聚了多位物理學(xué)家的智慧。格拉肖( g l a s h o w ) 在1 9 6 1 年首 先提出了s v ( 2 ) ，v o ) y 電弱統(tǒng)一理論模型；隨后，在1 9 6 7 年和1 9 6 8 年溫伯格 ( w e i n b e r g ) 口1 和薩拉姆( s a l a m ) 3 將這個(gè)理論建立在楊一米爾斯規(guī)范理論基礎(chǔ)之上， 并引入電弱對(duì)稱性自發(fā)破缺的h i g g s 機(jī)制，使中間矢量玻色子獲得了質(zhì)量，從而使該理 論成為一個(gè)自洽的、完整的理論；1 9 7 1 年和1 9 7 2 年，特霍夫特( th o o f t ) 和維特 曼( v e l t m a n ) 西1 證明了無(wú)論規(guī)范對(duì)稱性是否自發(fā)破缺，非阿貝爾規(guī)范理論都是可重整化 的，溫伯格一薩拉姆模型開(kāi)始在國(guó)際上受到重視；然而在將此理論推廣到包含夸克和強(qiáng) 子時(shí)，遇到了如何保證奇異數(shù)改變( s = 1 ) 的弱中性流不出現(xiàn)這一難題；1 9 7 0 年，格 拉肖等人提出了g i m 機(jī)制n 叫，引進(jìn)粲( c h a r m ) 夸克，成功的解決了夸克混合問(wèn)題，同 時(shí)輕子和強(qiáng)子的y ，三角圖發(fā)散( 即a d l e r 反常) t g 能正好抵消；1 9 7 3 年，小林( k o b a y a s h i ) 和益川( m a s k a w a ) 又將兩代夸克的混合推廣到了三代夸克的情形，給出了有名的c k m ( e a b i b b ok o b a y a s h i m a s k a w a ) 混合矩陣1 。至此，s u ( 2 ) u ( 1 ) r 電弱統(tǒng)一模型成功 建立起來(lái)了。這些做出了重大貢獻(xiàn)的物理學(xué)家們都先后獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的殊榮， 他們的名字將永鐫史冊(cè)。 強(qiáng)相互作用理論是粒子物理學(xué)中長(zhǎng)期試圖解決的重要課題之一。經(jīng)歷了幾十年的發(fā) 展，人們逐漸認(rèn)識(shí)到：量子色動(dòng)力學(xué)( q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s 或q c d 1 2 1 ) 是描述強(qiáng)相 互作用理論最好的候選者。該理論描述夸克和膠子之間的相互作用，是可重整化的非阿 貝爾的s u o ) c 規(guī)范理論，并且具有漸進(jìn)自由性n 町，即夸克和膠子之間的耦合常數(shù)( q 2 ) 3 l i l t 模型下r 6 和彳知的研究 隨著動(dòng)量的增加而對(duì)數(shù)型減少。 現(xiàn)在人們一般把s u ( 2 ) 工【廠( 1 ) y 電弱統(tǒng)一理論模型和s 【廠 子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型，它是迄今為止公認(rèn)的描述弱、電、強(qiáng)三 2 1 2 標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)構(gòu) 標(biāo)準(zhǔn)模型的規(guī)范群為s u ( 3 ) c x s u ( 2 ) 工xu ( 1 ) l ，包含規(guī)范場(chǎng)、費(fèi)米子場(chǎng)和h i g g s 場(chǎng) 三個(gè)部分： 1 規(guī)范場(chǎng)部分 這部分中的粒子有膠子g 。，還有分別屬于s u ( 2 ) 工場(chǎng)和u ( 1 ) ，場(chǎng)的規(guī)范玻色子 嘭( ，= 1 , 2 ，3 ) 和吼，它們的存在已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。這部分共包含5 個(gè)自由參量，o p t + 規(guī)范群的耦合常數(shù)g ，g ，g ( 或q c d 的口，= 籃4 x ，電弱精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)口及w e i n b e r g o w ) 以及s u ( 3 ) c 和s u ( 2 ) 中口一真空的兩個(gè)秒?yún)⒘恳?2 費(fèi)米子場(chǎng)部分 目前實(shí)驗(yàn)表明至少應(yīng)有三代輕子和夸克，且標(biāo)準(zhǔn)模型是左右不對(duì)稱的，左手和右手 和， ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 對(duì)c k m 矩陣進(jìn)行參數(shù)化，且保 c p 破壞的相角) ： ( 2 - 4 ) 一r f， l 、 f y f ，_ 第二章標(biāo)準(zhǔn)模型和l h t 模型介紹 為t 產(chǎn)生s u ( 2 ) u 0 ) r 對(duì)稱性的自發(fā)破缺，使費(fèi)米子和規(guī)范玻色子獲得質(zhì)量，在 最小標(biāo)準(zhǔn)模型中引入了h i g g s 標(biāo)量場(chǎng)，h i g g s 部分由一個(gè)超荷】，= 1 的s u ( 2 ) 復(fù)二重態(tài)構(gòu) 艄= k 繇礦_ 5 ， 其中，和9 i o 是非物理的自由度，可以通過(guò)幺正規(guī)范加以消除。日g ) 為物理的h i g g s 標(biāo)量場(chǎng)，包含與規(guī)范場(chǎng)相互作用的h i g g s 場(chǎng)拉氏量。 標(biāo)準(zhǔn)模型的規(guī)范場(chǎng)拉氏量為： k = 一丟嘸，彬一丟+ k + 冊(cè)( 2 - 6 ) 其中嘭，b f ，為場(chǎng)強(qiáng)張量， 孵，= a p 彬一a ，嘭+ g 占獨(dú)吲彬， 吼，= a b ，一a ，吼 ( 2 7 ) 而k 和三，p g 分別為規(guī)范固定項(xiàng)和f a d d e e v p o p o v 鬼項(xiàng)。 工y = j ，印u 故- - u p 歹+ y 易磊d ，矽+ y 易云，易+ j 1 1 c ( 2 8 ) 其中 見(jiàn)幺= ( 0 u - i 薹f 。吃一z 等鞏一r 譬礦q ) 級(jí)， q = ( a - i 2 3 9 b u - i 詈q ) 璣， 見(jiàn)虬= ( 0 u + i g b u r 譬q ) 見(jiàn)， 仇厶= ( a + ，手b u - i 薹r 吃) 厶， 見(jiàn)乜- - ( o + 哲吼岐 ( 2 9 l h t 模型下r 6 和彳知的研究 l h = q 九) + d 盧一礦) = ( d 矽) + d 盧+ 2 2 矽+ 妒一要矽+ ( 2 1 0 ) 明顯的質(zhì)量項(xiàng)會(huì)破壞s u ( 2 ) 的對(duì)稱性，破壞標(biāo)準(zhǔn)模型的可重整性，所以標(biāo)準(zhǔn)模型 的拉氏量中不包含明顯的質(zhì)量項(xiàng)。 2 2l h t 模型簡(jiǎn)介 2 2 1 引言 標(biāo)準(zhǔn)模型雖然已經(jīng)取得了許多驕人的成績(jī)，但仍存在著等級(jí)( h i e r a r c h y ) 問(wèn)題和 精細(xì)調(diào)節(jié)問(wèn)題。產(chǎn)生等級(jí)問(wèn)題，是因?yàn)閔 i g g s 粒子的質(zhì)量在單圈階存在紫外平方發(fā)散n 射， 其中最大貢獻(xiàn)主要來(lái)自t o p 夸克、電弱規(guī)范玻色子和h i g g s 粒子本身。如圖2 1 所示 ，一一、 j ：h i g g s j ， ， 、， 一一一二二：- 一- t ( 2 - 2 8 ) 正如上面所提到的，是s u ( 2 ) 工對(duì)稱表象下的附加的標(biāo)m ：- - 重態(tài)，它的質(zhì)量為 班中= g m 上 ( 2 - 2 9 ) m h 是標(biāo)準(zhǔn)模型中h i g g s 粒子的質(zhì)量。 場(chǎng)彩，國(guó)o ，7 是與 s u ( 2 ) x u o ) lx s v ( 2 ) x u o ) ：破缺到s u ( 2 ) 上u ( 1 ) r 相聯(lián)系的 g o l d s t o n e 粒子，因此它們分別被相應(yīng)的規(guī)范玻色子贍，z 月，a h 吃掉。t 宇稱是奇的新 粒子只能成對(duì)產(chǎn)生，最輕的t 宇稱奇的新粒子彳是穩(wěn)定的，是暗物質(zhì)的候選者。 2 費(fèi)米子部分 在費(fèi)米子部分，l h t 模型引入了與s m 費(fèi)米子相對(duì)應(yīng)的鏡像費(fèi)米子n 鍆。t e v e n 費(fèi)米 子部分由s m 夸克、輕子和一個(gè)附加的重夸克z 組成，r o d d 費(fèi)米子部分由三代鏡像夸 克、輕子和一個(gè)附加的重夸克互組成。 l h t 模型下r 和彳的研究 ( ：筆 ，( ：耋 ，( 三蘭3 c 2 3 。， 我們把費(fèi)米子對(duì)嵌入s u ( 5 ) 的不完備的表象中，并引入右手的s o ( 5 ) 多重態(tài)、王，r ： 卟1 卜也卜= 3 ， 吵；= 一仃2 9 ，= 一仃2 ( )o = ，2 ) ，吵胄= 一z ( ：) c 2 3 2 ， 甲lh 一o ，kh 一o ，kh 一 ( 2 - 3 3 ) g 肌2 等，曠警( 2 - 3 4 ) g 跗是左手s m 的費(fèi)米子對(duì)( t - e v e n ) ，g 是左手鏡像費(fèi)米子對(duì)( t - o d d ) ，右手鏡像 費(fèi)米子對(duì)由給出。 通過(guò)一個(gè)質(zhì)量項(xiàng)能給出鏡像費(fèi)米子在o ( f ) 階的質(zhì)量： 厶撕= 一嘞廠陬孝+ 研o q 孝+ q 脅 ( 2 3 5 ) 這里，我們對(duì)代指標(biāo)f ，j = 1 , 2 ，3 進(jìn)行了求和，同時(shí)需要孝= p 刪，來(lái)保證三。腳具有s u ( 5 ) 不 鏡像費(fèi)米子獲得質(zhì)量，形式如下n 鍆 朋壙瓜玎一手 暑m 肺( 一手) 3 6 ， 0 。、 - 2 1 r l f = _ m m ( 2 3 7 ) 湯川耦合k 一般情況下依賴費(fèi)米指標(biāo)f 。 附加的費(fèi)米子痧置，通過(guò)引入的附加費(fèi)米子而獲得一個(gè)大的狄拉克質(zhì)量n 8 2 0 1 。 2 第二章標(biāo)準(zhǔn)模型和l h t 模型介紹 為了消除來(lái)自于f 印圈的h i g g s 質(zhì)量的平方發(fā)散，我們引入了一個(gè)新的重夸克一， 在t 宇稱下，它是丁一e v e n 的，而且是s 【，( 2 ) 工單態(tài)。為了保證t 宇稱守恒，還需要引入 一個(gè)t o d d 的伙伴z ，它在s u ( 2 ) l xs u ( 2 ) 2 下是一個(gè)單態(tài)。 d p 部分的湯川耦合如下3 3 1 ： z 嬸= 一擊 鯫隨) ；( ) 豇( ) 妙一匱。) j 佞l g b k ： 一五唧厶+ 乏f ；旯) + c ， ( 2 3 8 ) q 協(xié)q = 3 9 ， “：的上標(biāo)代表第三代夸克，至= z o n e + q 。是在t 宇稱下的鏡像。 q lh e o q 2 ，f ：矗h f ；胄，u ；b “r 3 ( 2 4 0 ) 仁警，幺= 警， ( 2 - 4 1 ) 一壓氣置一壓 7 因?yàn)閒 ：和厶在樹(shù)圖下不能和鏡像費(fèi)米子混合，我們用旺) 。和旺k 分別表示左手場(chǎng) 旺) 。蘭f ：，伍) 詹蘭f ： ( 2 4 2 ) 然而，t p w 甩粒子的本征態(tài)能夠相互混合，我們給出f 印夸克和它的重的伙伴t t = c g 跗) 。一s z t + ，億) = s 工( g 塒) ，+ c 工f ：， t 月= c 胄“；一s g t r ，q 1 ) = s ?！?；+ c r f ：月， ( 2 4 3 ) 這里( g 跗) 。表示左手s m 夸克對(duì)的上夸克部分，并且 s = 工手 + ；d ： ， c 工小萼導(dǎo)， l h t 模型下r b 和彳知的研究 轤厄愕忙恤工) ， - 號(hào)吒( 知) ， 4 4 ， 吒= 燾，咖掃2 億。( 1 飛) ( 2 - 4 5 ) 這些混合導(dǎo)致了t o p 夸克耦合相對(duì)于s m 的修正。 以上所提到的t o p ，疋，z 夸克的質(zhì)量形式如下： 掰，= 了刪2 1 2 2 v 。+ 筍( i 1 啦屯) ) ， 吾南愕f 2b k 3 。) ) ， m t = 吾擊愕( 掙1h ， 阻4 6 ， 由于其他的s m 夸克的湯川耦合較小，所以沒(méi)有必要引入額外的重的伴子去消除它 們對(duì)h i g g s 質(zhì)量的平方發(fā)散貢獻(xiàn)。其他上型費(fèi)米子的湯川耦合拉氏量為： z ，妒= 一i 告五，弦泓s 叫陋l ( ) 豇( ) 匆一甑。) fg l g bk r + j 1 1 c ( 2 - 4 7 ) z 上 它們的質(zhì)量為： 咖以。( 1 一礦1 ) 2 ，2 ) ( 2 _ 4 8 ) 下型夸克的湯川耦合拉氏量為： z 幽。= 毒丟弦擴(kuò)占班隨l q ) 妒( ) 豇x 一隨。l g b g k 舅k 胄+ c ( 2 - 4 9 ) 二、 這里我們對(duì)f ，j = 1 ，2 和x ，y ，z = 3 ，4 ，5 進(jìn)行了求和， i i 弓i x x 暑g ，。) - 1 h 保證z 如。的規(guī) 范不變性。這里我們給出、壬，t t , ，的形式： 恥阱舊 第二章標(biāo)準(zhǔn)模型和l h t 模型介紹 也就是說(shuō)不需要插入盯2 。從湯川耦合我們可以得到下型夸克的質(zhì)量為： 聊：= 乃 一毒) 2 ，3 ) ( 2 - 5 1 ) 輕子的質(zhì)量可以通過(guò)完全類似的方式產(chǎn)生。 4 鏡像弱混合部分 鏡像部分的重要組成部分之一是存在四個(gè)類c k m 幺正混合矩陣n 9 嘲，兩個(gè)是對(duì)鏡像 夸克的，兩個(gè)是對(duì)鏡像輕子的： ， 它們滿足： = ，= ( 2 5 2 ) 在b 鍆矩陣中m a j o r a n a 相位被設(shè)成零是因?yàn)闆](méi)有引入右手中微子的m a j o r a n a 質(zhì)量 項(xiàng)。鏡像混合矩陣中的參數(shù)決定了s m 費(fèi)米子和鏡像費(fèi)米子之間的味破壞相互作用，這 些相互作用是通過(guò)重的規(guī)范玻色子，z ，如和g o l d s t o n e 玻色子國(guó)土，c 0 0 刁來(lái)傳遞的。 鏡像混合矩陣中的記號(hào)表示帶電荷的輕費(fèi)米子參加了相互作用。 在我們分析的過(guò)程中引入了下面有用的物理量乜馴： 彰k ) = 嗜喘，彰4 ) = v ，刪* i b 噶，魯5 ) = ，v 刪* i b 喘o = l ，2 ，3 ) ( 2 - 5 3 ) 它們分別影響k ，吼，色的衰變。 我們用三個(gè)角锃，酲，和三個(gè)相醴，醴，酲對(duì)進(jìn)行參數(shù)化乜鍆，得到 ：f ，三曼，s 芻二硝1 f 髻：s 乏：弼、l f 一2 ；磋j d c e 乏- t 磋三 c 2 5 4 ， l o s 妄p f 硝 c 毛jl s 矗p i 硝 o c ： jl oo 1 j 從上面的式子我們可以得到下面的表達(dá)式： f c d d s 乏c 矗p 一鋁，s 矗p 叫碟1 = l s d e 乏f 觀一 ，c - 。d ：j - ：d ，j 品e i ( 6 ( j 一磋)c 。d ：c ：d ，一j 乏j 2 4 3 占乏e f 讎一誓一硝)j ：d ，c 。d ，p - f 磋l ( 2 5 5 ) 【占i d 2 j 2 3 dp + 商j c l d 2 c 2 3 d dp 硝 一c i d 2 j 2 d 3 p 磋一s 乏c 2 d 3 s 矗e 。懈一碰)c 2 d 3 q d 3 j 正如c k m 矩陣?yán)锏那闆r一樣，當(dāng)0s 醴，磋，醒 礦的截面主要被z 的共 振所決定，截面如圖3 - 1 所示 五1 ” a g 薯 蘋1 0 4 o 6 1 0 3 1 0 2 1 0 圖3 1e + e 一寸散射截面 1 7 l h t 模型下r b 和彳的研究 3 1z p o l e 實(shí)驗(yàn)的可觀測(cè)量 z - p e a k 截面：在質(zhì)心系中對(duì)于p + e 一一zj 礦有如下的表達(dá)式 ( 1 + c o s 2 口x l 一只彳。) + 2 c o s 鴨( - e + 么。) 】( 3 - 1 ) 兵中，e 是電子柬流的極化翠，s 是質(zhì)心系能量的平方，r z 。是z l 的衰變總寬度， l 和r ，7 分別是z 工_ e + e - 和z 工一廠7 的分寬度，口為入射電子和出射費(fèi)米子的夾角， 4 是左右不對(duì)稱耦合常數(shù)。 根據(jù)上面的截面公式我們可以定義如下的可觀測(cè)量乜6 ，3 朝： 1 線形參數(shù)：z 。質(zhì)量m 乙，總寬度r z 。，峰強(qiáng)子截面仃2 其中 盯。o = 1 2 z m f ；f h a a 一 ( 3 2 ) 2 分支比弘等，剮以n 恥毛艘。= 苦 ( 3 一s ) 3 非極化前后不對(duì)稱因子：彳乏= 詈爭(zhēng)等= 三44 4 ，廠= ，6 ，c ( 3 _ 4 ) 盯芻+ 盯； 。 4 左右不對(duì)稱因子：鍛= ! o - q 塹- 土i e 型l 生) + 三o - 叢q 叢+ l 業(yè)p , i ) = 以= 4 ，廠e ( 3 5 ) 其中仃，( ) 是極化為的電子束產(chǎn)生- 礦的總截面。 5 f 極化：e ( c o s 口) = 一叢1 + 苧c o s 2 墮0 + 監(jiān)2 a , 型a , c o s o ( 3 6 ) 6 左右前后不對(duì)稱因子： 私=糍糍讎器黔揣一o75腳f=l,b,c,s-i ivii-i-ii- 7 ， 2 孑呼麗頊羽瓦環(huán)麗硼= u