[職稱論文]初中物理教學論文 數(shù)學思維和方法在初中物理中的具體體現(xiàn)

1 數(shù)學思維和方法在初中物理中的具體體現(xiàn) 數(shù)學是物理學的語言和工具，概括物理現(xiàn)象、形成物理概念、整理實驗數(shù)據(jù)、進行邏輯分析、建立物理定律、利用數(shù)學圖像展示物理規(guī)律等等物理學的研究和學習過程都離不開數(shù)學，而數(shù)學知識在初中物理中也展現(xiàn)了非凡的作用。 一、利用不等式（組）求凸透鏡的焦距取值范圍 根據(jù)一定條件求凸透鏡的焦距的取值范圍，對于初中學生來說的確有困難，運用不等式（組）的知識來解這類問題，就會使問題化難為易了。 例如： 某同學將一支點燃的蠟燭放在距凸透鏡 15cm 處時，在光屏上得到一個縮小的像， 當蠟燭距透鏡 9cm 時，在光屏上得到一個放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍 分析： 根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，首先要求學生由所給成像的性質找到對應的物距與焦距的關系，成放大實像時， ，成縮小實像時， ，再將已知條件代入上述關系式可得： 解得不等式組，得到 案： 二、利用比例法來解物理問題 比例法就是用比例式來解物理題的方法，在解題中，依 據(jù)物理定律、公式或某些量相等，成多少比例等，用比例式建立起未知量和已知量之間的關系，再利用比例性質來計算未知量的方法。比例法解題在許多情況下是很簡單的，只要比量的單位相同就可求解，不必統(tǒng)一為國際單位。 例如： 2006年 3月 1 日，我國開始實施彩能效新標準，規(guī)定待機功率高于 9W 的彩電不能進入市場銷售。小明想了解家中彩電是否符合新能效標準，他將 100W 的燈泡單獨接入電路中，觀察電能表 1min 轉了 5 轉；再讓這能彩電單獨接入電路中并處于待機狀態(tài)，電能表 5min 轉了 2 轉，由此判斷該彩電的待機功率為 _W。 分析： 這個是個典型電學計算題，如果按常規(guī)應這樣計算： 2 W1=Pt=100W 1 60s=3 0 104J= 設電能表的轉速是 N rev/kw h 可列出算式： 這樣我們可以用數(shù)學知識解得： N=3000rev/ 那么彩電待機時 5min 消耗的電能是： 2= = / =0 008kw=8W 由此可以判斷出這臺彩電符合國家新標準。 但我們如果仔細的分析研究這個題目會發(fā)現(xiàn)如果用比例的方法則可以簡化計算。 解法如下：我們可以設彩電的待機功率為 一步就可以解出 =8W，可以看出利用比例法大的簡化的過程。不過對此進行處理時對學生的數(shù)學基礎要求非常高。 而其它的如 ：某電熱器通過的電流為 0 5A 時，在時間 t 內放出的熱量為 Q，如果通過它的電流增大為 1 5A，則在相同時間內放出的熱量是 _。 分析： 這個物理題目考察的是焦耳定律 ，那么要本題中，設電流為 0 5A 時，所有的物理量帶下標 1，而當電流為 1 5時帶下標為 2，則 3 因為在本題中電熱器相 同，也就是說 ，而加熱相同時間也說明 t1=t2，那么上述兩式一比就要得出 Q2=9Q1。 當然比還在密度，速度等物理題目中出現(xiàn)，有興趣的同學可以自己發(fā)現(xiàn)。 三、三角函數(shù)的應用 三角函數(shù)在初中物理學中用得不多，高中用得就比較普遍了。其解答流程大致是：審讀題意設角建立三角式進行三角變換解決實際問題。 例如： 如圖示，當以方向始終水平的力 F 緩慢地使豎直杠桿移到水平位置，在此過程中力 F 的大小情況是？ 分析： 在本題目中我們首先作出力臂，然后由杠桿平衡條件列出方程式。我們任意取一中間過程設杠桿和豎直虛線成 角，杠桿長為 L，杠桿自身重力為 G， 則由數(shù)學知識我們可以列 出方程式： 最后我們解得： F= 這樣由三角函數(shù)知識我們可以分析研究出力 F 的變化情況是漸漸增大。 4 四、數(shù)形結合的數(shù)學思想在物理學中應用廣泛 在物理中常采用數(shù)學圖像方法，把物理現(xiàn)象與物理知識之間的關系表示出來，如物態(tài)變化一章節(jié)中采用溫度 時間圖像表達物態(tài)變化中晶體的熔化、液體的沸騰的特點。涉及到的圖象有晶體的（非晶體的）的熔化圖象、水的沸騰圖象等。圖象法具有直觀、形象、簡捷和概括力強的獨特優(yōu)點，它能將物理情景、物理過程、物理狀態(tài)以直觀的方式呈現(xiàn)在我們面前。 用圖像法解題的一般步驟是：（ 1）看清圖像中橫坐標、縱坐標所表 示的物理量；（ 2）弄清坐標上的分度值；（ 3）明確圖像所表達的物理意義，利用圖像的交點坐標、斜率、截距交點和圖像與坐標所包圍的面積等，進行分析、推理、判斷和計算；（ 4）根據(jù)圖像對題目中進行數(shù)據(jù)計算或者做判斷性結論。 例如： 小王同學做“比較兩種材料保溫性能”的實驗，他取和兩種保溫材料，兩支相同的溫度計，兩個相同的大玻璃燒杯，鐘表和初溫相同、質量相等的熱開水，以及細線、硬紙片、剪刀等，做兩個外形相同的保溫裝置，其中一個如圖（ a）所示。然后在相同環(huán)境的房間里同時開始做實驗。他根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)繪得圖（ b） 所示的“水溫與時間關系”圖像實驗過程中室溫保持不變，請你回答： （ 1）和哪種材料的保溫性能好？答： _（選填或）。 （ 2）對于同一保溫材料內的水，在 10min到 20min 時間內放出的熱量 _20min到 30min 時間內放出的熱量（選填“大于”、“等于”或“小于”）。 （ 3）在整個實驗過程中，保溫材料內的水放出的熱量 _；保溫材料內的水放出的熱量（選填“大于”、“等于”或“小于”）。 分析： 如圖示我們按上述步驟先觀察橫坐標、縱坐標分別表示時間和溫度，第二步是觀察分度值看清題目的要求。要看到時間的分度值是一大格表示 10 分鐘，一小格表示 5 分鐘，而溫度是一大格表示 10這樣對第二問有幫助。還有最后圖像的起點和終點重合表明了第三問的意圖。 5 答案： （ 1）；（ 2）大于；（ 3）等于。 例如： A、 B 兩車的質量相等，它們行駛過程中的路程與時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A在行駛過程中，兩車的動能始終相等 B在行駛過程中， A、 B 兩車都受到平衡力的作用 C若它們在同一平直公路上向東行駛，以 B 車為參照物，則 A 車向西行駛； D若兩車行駛過程中受到的阻力相等，則 A、 B 兩車的功率之比為 4： 9 本題目答案： B 而實際上，在物理學中密度，運動的快慢，光學中還大量涉及到數(shù)形結合 五、逆向思維能力在物理學中有不可磨滅的作用 逆向思維是一種反向考慮問題的方法，應用時有邏輯反向、順序反向、路徑反向等各種具體應用方法，應用逆思法，我們可以從事物發(fā)展的結果來探究事物發(fā)展的原因，可以將事物發(fā)展的過程顛倒過來考慮問題，可以逆著事物發(fā)展的時間順序去考慮問題。應用逆向思維我們可以突破常規(guī)的思維方式，巧妙分析問題并簡潔 地解決問題，取得意想不到的效果。如：滿足二力平衡條件的物體一定也處于平衡狀態(tài)，反過來，處于平衡狀態(tài)的物體也一定滿足于二力平衡的條件。再如：電能生磁，磁也能生電，還有光路可逆等都應用到這種思維模式。 物理學是一種高層次、高品位的文化，是現(xiàn)代文明的一個重要組成部分。我們要學好，學會還要形