2010-2011學(xué)年北師大版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（二）

2010-2011 學(xué)年北師大版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（二） 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1（ 3 分）化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 2（ 3 分）下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A 5cm， 3cm， 9cm B 5cm， 3cm， 8cm C 5cm， 3cm， 7cm D 6cm， 4cm， 2cm 3（ 3 分）（ 2008烏蘭察布）中央電視臺(tái) 2 套 “開心辭典 ”欄目中，有一期的題目如 圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（ ）個(gè)正方體的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 4（ 3 分）氫原子的直徑為 0.1 納米（ 1 納米 =10 9 米），如果把氫原子首尾連接起來，個(gè)氫原子連接起來能達(dá)到 1毫米（ ） A 100000 B 1000000 C 10000000 D 100000000 5（ 3 分）下列說法正確的是（ ） A 兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B 面積相等的兩三角形全等 C 有一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角 形全等 D 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 6（ 3 分）室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘的示數(shù)如圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是（ ） A 3： 40 B 8： 20 C 3： 20 D 4： 20 7（ 3 分）給出下列結(jié)論： 打開電視機(jī)它正在播廣告的可能性大于不播廣告的可能性 小明上次的體育測(cè)試是 “優(yōu)秀 ”，這次測(cè)試它百分之百的為 “優(yōu)秀 ” 小明射中目標(biāo)的概率為 ，因此，小明連射三槍一定能夠擊中目標(biāo) 隨意擲一枚骰子， “擲得的數(shù)是奇數(shù) ”的概率與 “擲得 的數(shù)是偶數(shù) ”的概率相等 其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 8（ 3 分）兩條平行線被第三條直線所截得的角中角平分線互相垂直的是（ ） A 內(nèi)錯(cuò)角 B 同旁內(nèi)角 C 同位角 D 內(nèi)錯(cuò)角和同位角 9（ 3 分）（ 2007鄂爾多斯）如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階 A1A2A3A4A5 爬行，那么螞蟻爬行的高度h 隨時(shí)間 t 變化的圖象大致是（ ） A B C D 10（ 3 分）小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示 對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后把紙片展開，得到的圖形應(yīng)是（ ） A B C D 二、填空題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11（ 3 分）計(jì)算： 6m3（ 3m2） = _ 12（ 3 分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 2： 3： 4，則該三角形最大角為 _ 13（ 3 分）超市的飲料架上剩有 16 瓶飲料，其中可樂 4 瓶，雪碧 5 瓶，其余為芬達(dá)，現(xiàn)知道其中只有一瓶有中獎(jiǎng)號(hào)碼，從中任意抽一瓶，若中獎(jiǎng)號(hào)碼是芬達(dá) ，發(fā)生的概率是 _ 14（ 3 分）已知 a+b=3，且 a b= 1，則 a2+b2= _ 15（ 3 分）（ 2008永春縣）國家游泳中心 “水立方 ”是北京 2008 年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約為 260 000 平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是 _ 平方米 16（ 3 分）已知 “ ”表示新的一種運(yùn)算符號(hào)，且規(guī)定如下運(yùn)算規(guī)律： m n=3m 2n，則計(jì)算（ 2） （ 3）的值是 _ 17（ 3 分）如圖，點(diǎn) A， B， C 在同一 直線上， AD BE， CE BD，且 DBE=85，則 A+ C= _ 度 18（ 3 分）請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)符合下列條件的多項(xiàng)式： 多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式； 各項(xiàng)系數(shù)之和為 0則符合條件的多項(xiàng)式為 _ 19（ 3 分）已知等腰三角形的一個(gè)角為 80，則頂角為 _ 20（ 3 分）（ 2007威海）觀察下列等式： 3941=402 12， 4852=502 22， 5664=602 42， 6575=702 52， 8397=902 72 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來： mn= _ 三、解答題（共 8小題，滿分 60 分） 21（ 6 分）（ 2008沈陽）先化簡，再求值： y（ x+y） +（ x y） 2 x2 2y2，其中 x= ， y=3 22（ 6 分）已知：如圖所示， AB CD， BC DE求證： B+ D=180 23（ 8 分）（ 2007南昌）如圖，在 ABC 中， D 是 AB 上一點(diǎn)， DF 交 AC 于點(diǎn) E， DE=FE， AE=CE， AB與 CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論 24（ 8 分）小明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲 ：在 44 方格內(nèi)有 3 個(gè)小圓，其余方格都是空白，請(qǐng)你分別在下面四個(gè)圖中的某個(gè)方格內(nèi)補(bǔ)畫一個(gè)小圓，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形 25（ 8 分）（ 2007泰州）數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授 “軸對(duì)稱 ”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法： 教師講，學(xué)生聽； 教師讓學(xué)生自己做； 教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖 數(shù)學(xué)教研組長將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí) 8 個(gè)班 420 名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他隨機(jī)抽取了 60 名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)如圖： （ 1）請(qǐng) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法 的圓心角 （ 2）估計(jì)全年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？ （ 3）假如抽取的 60 名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果還合理嗎？為什么？ （ 4）請(qǐng)你對(duì)老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議 26（ 8 分）（ 2007德陽）某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件 y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）根據(jù)圖象填空： 甲、乙中， _ 先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中， _ 因機(jī)器故障停止生產(chǎn) _ 小時(shí) 當(dāng) t= _ 時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等 （ 2）誰在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù) 27（ 8 分）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師只給各活動(dòng)小組教學(xué)用直角三角板一個(gè)、皮尺一條（皮尺長度不夠直接測(cè)河寬），測(cè)量如下圖所示小河的寬度（ A為河岸邊一棵柳樹） （ 1）簡要說明你的測(cè)量方法，并在右圖中畫出圖形； （ 2）說明你作法的合理性 28（ 8 分）觀察下列各式： 1234+1=52=（ 12+31+1） 2， 2345+1=112=（ 22+32+1） 2， 3456+1=192=（ 32+33+1） 2， 4567+1=292=（ 42+34+1） 2， （ 1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出 891011+1 的結(jié)果； （ 2）試猜想： n（ n+1）（ n+2）（ n+3） +1 是哪一個(gè)數(shù)的平方？并說明理由 2010-2011 學(xué)年北師大版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（二） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1（ 3 分）化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 考點(diǎn) ： 整式的加減 1561964 分析： 根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變 解答： 解：原式 =m n m n= 2n故選 C 點(diǎn)評(píng)： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，及熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，其是各地中考的常考點(diǎn)注意去括號(hào)法則為：得 +， +得， +得 +， +得 2（ 3 分）下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A 5cm， 3cm， 9cm B 5cm， 3cm， 8cm C 5cm， 3cm， 7cm D 6cm， 4cm， 2cm 考點(diǎn) ： 三角形三邊關(guān)系 1561964 分析： 根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可 解答： 解： A中， 5+3 9，不能構(gòu)成三角形； B中， 5+3=8，不能構(gòu)成三角形； C 中， 5+3 7， 5 3 7，能構(gòu)成三角形； D 中， 2+4=6，不能構(gòu)成三角形 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 3（ 3 分）（ 2008烏蘭察布）中央電視臺(tái) 2 套 “開心辭典 ”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（ ）個(gè)正方體的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用 1561964 專題 ： 數(shù)字問題 分析： 由圖可知： 2 球體的重量 =5 圓柱體的重量， 2 正方體的重量 =3 圓柱體的重量可設(shè)一個(gè)球體重 x，圓柱重 y，正方體重 z根據(jù)等 量關(guān)系列方程即可得出答案 解答： 解：設(shè)一個(gè)球體重 x，圓柱重 y，正方體重 z 根據(jù)等量關(guān)系列方程 2x=5y； 2z=3y，消去 y 可得： x= z， 則 3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 此題的關(guān)鍵是找到球，正方體，圓柱體的關(guān)系 4（ 3 分）氫原子的直徑為 0.1 納米（ 1 納米 =10 9 米），如果把氫原子首尾連接起來，個(gè)氫原子連接起來能達(dá)到 1毫米（ ） A 100000 B 1000000 C 10000000 D 100000000 考點(diǎn) ： 科學(xué)記 數(shù)法 原數(shù)；有理數(shù)的乘法 1561964 分析： 由直徑為 0.1 納米氫原子，以及 1 納米 =10 9 米，進(jìn)而得出計(jì)算式 11000（ 0.110 9），即可得出氫原子的個(gè)數(shù) 解答： 解： 11000（ 0.110 9）， =110 31010 =107 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法 a10 n 表示的數(shù)與其他數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵 5（ 3 分）下列說法正確的是（ ） A 兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B 面積相等的 兩三角形全等 C 有一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 考點(diǎn) ： 全等三角形的判定 1561964 分析： 從各選項(xiàng)提供的已知進(jìn)行思考，運(yùn)用判定方法逐一驗(yàn)證，其中 D 是能夠判定三角形全等的，其它選項(xiàng)是錯(cuò)誤的 解答： 解： A、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，錯(cuò)誤，角的位置不確定，而 SSA不能確定； B、錯(cuò)誤，面積相等的兩三角形不一定重合，不能確定； C、可能是一個(gè)三角形的直角邊等于另一個(gè)三角形的斜邊，故錯(cuò)誤； D、正確， ASA或 AAS 都能確定 故選 D 點(diǎn) 評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即 AAS、 ASA、 SAS、 SSS，直角三角形可用 HL 定理，但 AAA、 SSA，無法證明三角形全等在敘述或運(yùn)用定理時(shí)一定要注意位置對(duì)應(yīng) 6（ 3 分）室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘的示數(shù)如圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是（ ） A 3： 40 B 8： 20 C 3： 20 D 4： 20 考點(diǎn) ： 鏡面對(duì)稱 1561964 分析： 根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且 關(guān)于鏡面對(duì)稱，分析并作答 解答： 解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與 3： 40 成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為 3： 40 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧 7（ 3 分）給出下列結(jié)論： 打開電視機(jī)它正在播廣告的可能性大于不播廣告的可能性 小明上次的體育測(cè)試是 “優(yōu)秀 ”，這次測(cè)試它百分之百的為 “優(yōu)秀 ” 小明射中目標(biāo)的概率為 ，因此，小明連射三槍一定能夠擊中目標(biāo) 隨意擲一枚骰子， “擲得的數(shù)是奇數(shù) ”的概率與 “擲得的數(shù)是偶數(shù) ”的概率相等 其中 正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 考點(diǎn) ： 可能性的大小 1561964 分析： 根據(jù)可能性的意義，依次分析可得正確選項(xiàng) 解答： 解：依次分析可得： 未知是什么時(shí)間，打開哪個(gè)臺(tái)的節(jié)目，故無法判斷，錯(cuò)誤； 上次測(cè)試與這次不同，小明這次測(cè)試未必為 “優(yōu)秀 ”，錯(cuò)誤； 小明射中目標(biāo)的概率為 ，只表明其命中的可能性大小，小明連射三槍不一定能夠擊中目標(biāo)，錯(cuò)誤； 隨意擲一枚骰子， “擲得的數(shù)是奇數(shù) ”的概率與 “擲得的數(shù)是偶數(shù) ”的概率相等，都是 0.5，正確； 只有 是正確的 ， 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 8（ 3 分）兩條平行線被第三條直線所截得的角中角平分線互相垂直的是（ ） A 內(nèi)錯(cuò)角 B 同旁內(nèi)角 C 同位角 D 內(nèi)錯(cuò)角和同位角 考點(diǎn) ： 平行線的性質(zhì)；垂線；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；三角形內(nèi)角和定理 1561964 專題 ： 證明題 分析： 根據(jù) AD BC，得到 DAB+ ABC=180，根據(jù) AE 平分 DAC， BE 平分 ABC，得出 EAB= DAB， EBA= ABC，求出 EAB+ EBA=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 AEB的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義即可得到垂直，即可得到選項(xiàng) 解答： 解： AD BC， DAB+ ABC=180， AE 平分 DAC， BE 平分 ABC， EAB= DAB， EBA= ABC， EAB+ EBA= （ DAB+ ABC） =90， AEB=180（ EAB+ EBA） =90， AE BE， 即同旁內(nèi)角的平分線互相垂直 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同 旁內(nèi)角的定義，三角形的內(nèi)角和定理，垂線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出 AEB的度數(shù)是證此題的關(guān)鍵 9（ 3 分）（ 2007鄂爾多斯）如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階 A1A2A3A4A5 爬行，那么螞蟻爬行的高度h 隨時(shí)間 t 變化的圖象大致是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 函數(shù)的圖象 1561964 分析： 從 A1 到 A2 螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由 0 勻速上升，從 A2 到 A3 隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案 解答： 解：因 為螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階 A1A2A3A4A5 爬行， 所以螞蟻爬行的高度 h 隨時(shí)間 t 變化的圖象是 B 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解 10（ 3 分）小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后把紙片展開，得到的圖形應(yīng)是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 剪紙問題 1561964 專題 ： 操作型 分析： 對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn) 解答： 解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向左對(duì)折，向上對(duì)折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個(gè)正方形，展開后實(shí)際是從正方形的一條對(duì)角線上剪去兩個(gè)小長方形，得到結(jié)論故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力 二、填空題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11（ 3 分）計(jì)算： 6m3（ 3m2） = 2m 考點(diǎn) ： 整式的除法 1561964 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則直接計(jì)算即可 解答： 解： 6m3（ 3m2） = 2m 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法 則是解題的關(guān)鍵 12（ 3 分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為 2： 3： 4，則該三角形最大角為 80 考點(diǎn) ： 三角形內(nèi)角和定理 1561964 專題 ： 計(jì)算題 分析： 已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為 x，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 2x， 3x， 4x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 解答： 解；設(shè)一份為 x，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 2x， 3x， 4x， 2x+3x+4x=180， 解得； x=20， 420=80， 故答案為： 80 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)內(nèi)角比設(shè)出內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵 13（ 3 分）超市的飲料架上剩有 16 瓶飲料，其中可樂 4 瓶，雪碧 5 瓶，其余為芬達(dá)，現(xiàn)知道其中只有一瓶有中獎(jiǎng)號(hào)碼，從中任意抽一瓶，若中獎(jiǎng)號(hào)碼是芬達(dá)，發(fā)生的概率是 考點(diǎn) ： 概率公式 1561964 分析： 首先求出芬達(dá)的瓶數(shù)，再根據(jù)概率計(jì)算公式可以得到飲料架上隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料是芬達(dá)的概率 解答： 解：因?yàn)楣灿?16 瓶飲料，其中 7 瓶是芬達(dá)， 所以從飲料架上隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料是芬達(dá)的概率為 = 故答 案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查概率公式的知識(shí)，概率的求法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = 14（ 3 分）已知 a+b=3，且 a b= 1，則 a2+b2= 5 考點(diǎn) ： 完全平方公式 1561964 分析： 根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項(xiàng)式平方，然后相加即可得到 a2+b2 的值 解答： 解： a+b=3， a b= 1， a2+2ab+b2=9， a2 2ab+b2=1， +得， 2（ a2+b2） =9+1=10， a2+b2=5 故應(yīng)填 5 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查完全平方公式兩公式的聯(lián)系，平方后相加即可消去乘積二倍項(xiàng)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵 15（ 3 分）（ 2008永春縣）國家游泳中心 “水立方 ”是北京 2008 年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約為 260 000 平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是 2.6105 平方米 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 1561964 專題 ： 應(yīng)用題 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí) ， 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解： 260 000 平方米用科學(xué)記數(shù)法表示是 2.6105 平方米 點(diǎn)評(píng)： 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意 a 的形式，以及指數(shù) n 的確定方法 16（ 3 分）已知 “ ”表示新的一種運(yùn)算符號(hào)，且規(guī)定如下運(yùn)算規(guī)律： m n=3m 2n，則計(jì)算（ 2） （ 3）的值是 0 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算 1561964 專題 ： 新定義 分析： 按照新規(guī)定的運(yùn)算順序代入求值即 可 解答： 解：（ 2） （ 3） =3（ 2） 2（ 3） = 6+6=0 點(diǎn)評(píng)： 有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的 17（ 3 分）如圖，點(diǎn) A， B， C 在同一直線上， AD BE， CE BD，且 DBE=85，則 A+ C= 95 度 考點(diǎn) ： 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì) 1561964 專題 ： 計(jì)算題 分析： 要求 A+ C 的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以轉(zhuǎn)化到 BEC 或 ABD 中，利用三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 解答： 解： AD BE， A= EBC CE BD， DBE= E=85 利用三角形的內(nèi)角和定理，可知 A+ C=180 E=95 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了學(xué)生平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和的性質(zhì) 18（ 3 分）請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)符合下列條件的多項(xiàng)式： 多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式； 各項(xiàng)系數(shù)之和為 0則符合條件的多項(xiàng)式為 2x2 x 1 考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式 1561964 專題 ： 開放型 分析： 根據(jù)題目的要求可直接寫出符合條件的多項(xiàng)式，本題為開放題 解答： 解：此題為 開放題，如： 2x2 x 1 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，解題時(shí)需要根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)來寫，此題為開放題，比較簡單 19（ 3 分）已知等腰三角形的一個(gè)角為 80，則頂角為 80或 20 考點(diǎn) ： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 1561964 專題 ： 分類討論 分析： 等腰三角形一內(nèi)角為 80，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況 解答： 解：（ 1）當(dāng) 80角為頂角時(shí)，其頂角為 80 （ 2）當(dāng) 80為底角時(shí)，得頂角 =180 280=20； 故填 80或 20 點(diǎn)評(píng) ： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒有明確哪個(gè)是底角哪個(gè)是頂角時(shí)，要分情況進(jìn)行討論 20（ 3 分）（ 2007威海）觀察下列等式： 3941=402 12， 4852=502 22， 5664=602 42， 6575=702 52， 8397=902 72 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來： mn= 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：圖形的變化類 1561964 專題 ： 規(guī)律型 分析： 觀察可以發(fā)現(xiàn)， 40= ， 1= ； 50= 2= ； 60= ，4= mn= 解答： 解： 40= ， 1= ； 3941=402 12=（ ） 2（ ） 2； 同理 50= ， 2= ； 60= ， 4= 4852=502 22=（ ） 2（ ） 2； 5664=602 42=（ ） 2（ ） 2 mn= 點(diǎn)評(píng)： 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 三、解答題（共 8小題，滿分 60 分） 21（ 6 分）（ 2008沈陽）先化簡，再求值： y（ x+y） +（ x y） 2 x2 2y2，其中 x= ， y=3 考點(diǎn) ： 整式的混合運(yùn)算 化簡求值 1561964 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)，再代入數(shù)據(jù)求值 解答： 解： y（ x+y） +（ x y） 2 x2 2y2， =xy+y2+x2 2xy+y2 x2 2y2， = xy， 當(dāng) x= ， y=3 時(shí)，原式 =（ ） 3=1 點(diǎn)評(píng)： 本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 22（ 6 分）已知：如圖所示， AB CD， BC DE求證： B+ D=180 考點(diǎn) ： 平行線的性質(zhì) 1561964 專題 ： 證明題 分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可證 解答： 證明： AB CD， B= C， 又 BC DE， C 與 D 互補(bǔ)， B與 D 互補(bǔ)， B+ D=180 點(diǎn)評(píng)： 解答本題要熟記平行線的性質(zhì)，圍繞平行線截線的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的關(guān)系，可求證答案 23（ 8 分）（ 2007南昌）如圖，在 ABC 中， D 是 AB 上一點(diǎn)， DF 交 AC 于點(diǎn) E， DE=FE， AE=CE， AB與 CF有什么位置關(guān)系？ 證明你的結(jié)論 考點(diǎn) ： 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定 1561964 專題 ： 探究型 分析： 首先根據(jù)已知條件證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有目的證明相關(guān)的角相等，從而證明直線平行 解答： 解： AB 與 CF 在位置上是平行的證明如下： AED 與 CEF 是對(duì)頂角， AED= CEF， 在 ADE 和 CFE 中， DE=FE， AED= CEF， AE=CE， ADE CFE A= FCE AB CF 點(diǎn)評(píng)： 運(yùn)用了全等三角形的判定以及性質(zhì)，注意根據(jù)已知條 件選擇恰當(dāng)?shù)慕亲C明兩條直線平行發(fā)現(xiàn)并利用三角形全等是解決本題的關(guān)鍵 24（ 8 分）小明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：在 44 方格內(nèi)有 3 個(gè)小圓，其余方格都是空白，請(qǐng)你分別在下面四個(gè)圖中的某個(gè)方格內(nèi)補(bǔ)畫一個(gè)小圓，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形 考點(diǎn) ： 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 1561964 專題 ： 網(wǎng)格型；開放型 分析： 要補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，不同的對(duì)稱軸有不同的軸對(duì)稱圖形，所以此題首先要找出對(duì)稱軸，再思考怎么畫軸對(duì)稱圖形 解答： 解： 點(diǎn)評(píng)： 做這類題的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸而且這是 一道開放題，答案不唯一 25（ 8 分）（ 2007泰州）數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授 “軸對(duì)稱 ”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法： 教師講，學(xué)生聽； 教師讓學(xué)生自己做； 教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖 數(shù)學(xué)教研組長將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí) 8 個(gè)班 420 名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他隨機(jī)抽取了 60 名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)如圖： （ 1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法 的圓心角 （ 2）估計(jì)全年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪 一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？ （ 3）假如抽取的 60 名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果還合理嗎？為什么？ （ 4）請(qǐng)你對(duì)老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議 考點(diǎn) ： 扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖 1561964 專題 ： 閱讀型；開放型；圖表型 分析： （ 1）由題意可知：喜歡方法 的學(xué)生有 60 6 18 27=9（人）；求方法 的圓心角應(yīng)先求所占比值，再乘以 360； （ 2）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法 的學(xué)生最多，人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法 所占的比例； （ 3）假如抽取的 60 名 學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果是不合理的，因?yàn)槿狈Υ硇裕?（ 4）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、加強(qiáng)師生互動(dòng)等 解答： 解：（ 1）方法 人數(shù)為 60 6 18 27=9（人）；方法 的圓心角為 360 =108；補(bǔ)條形圖如圖： （ 2）由圖可以看出喜歡方法 的學(xué)生最多，人數(shù)為 42045%=189（人）； （ 3）假如抽取的 60 名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果是不合理的，因?yàn)槿狈Υ硇裕?（ 4）如：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、加強(qiáng)師生互動(dòng)等 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng) 計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 26（ 8 分）（ 2007德陽）某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件 y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）根據(jù)圖象填空： 甲、乙中， 先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中， 因機(jī)器故障停止生產(chǎn) 小時(shí) 當(dāng) t= 時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等 （ 2）誰在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù) 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 1561964 分析： 根據(jù)圖象不難得出（ 1）的結(jié)論；（ 2）從圖上看出甲在 4 7 時(shí)直線斜率最大，即生產(chǎn)速度最快 解答： 解：（ 1） 甲甲 2（ 3 分）， 3， 5.5（ 2 分）； （ 2）甲在 4 7 時(shí)的生產(chǎn)速度最快， ， 他在這段時(shí)間內(nèi)每小時(shí)生產(chǎn)零件 10 個(gè)（ 2 分） 點(diǎn)評(píng)： 從圖象中獲取信息是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本功，要結(jié)合題意熟練掌握 27（ 8 分）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師只給各活動(dòng)小組教學(xué)用直角三角板一個(gè)、皮尺一條（皮尺長度不夠直接測(cè)河寬），測(cè)量如下圖所示小河的寬度（ A為河岸 邊一棵柳樹） （