新人教版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1 八年級(jí) 下 期末考試數(shù)學(xué)試題 （考試時(shí)間： 120 分鐘 試卷總分： 120 分） 題 號(hào) 得 分 一、 選擇題（本小題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫(xiě)在下面的表格中。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式x11有意義，那么 x 的取值范圍是 A、 x 1 B、 x 1 C、 x 1 D、 x =1 2、己知反比例數(shù)xky的圖象過(guò)點(diǎn)（ 2， 4），則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是 A、（ 2， 4） B、（ 4， 2） C、（ 1， 8） D、（ 16，21） 3、一直角 三角形兩邊分別為 3 和 5，則第三邊為 A、 4 B、 34 C、 4 或 34 D、 2 4、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 5、菱形的面積為 2，其對(duì)角線分別為 x、 y，則 y 與 x 的圖象大致為 A B C D 6、小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣(mài)店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考 A、眾數(shù) B、平均數(shù) C、加權(quán)平均數(shù) D、中位數(shù) 7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測(cè)試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成 600 夾角，測(cè)得 AB 長(zhǎng) 60cm，則荷花處水深 OA 為 A、 120cm B、 360 cm C、 60cm D、 cm 320 第 7 題圖 第 8 題圖 第 9 題圖 8、如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 相交于 O， EF 過(guò)點(diǎn) O 與 AD、 BC 分別相交于 E、 F，若 AB=4， BC=5， 2 OE=1.5,那么四邊形 EFCD 的周長(zhǎng) 為 A、 16 B、 14 C、 12 D、 10 9、如圖，把菱形 ABCD 沿 AH 折疊，使 B 點(diǎn)落在 BC 上的 E 點(diǎn)處，若 B=700，則 EDC 的大小為 A、 100 B、 150 C、 200 D、 300 10、下列命題正確的是 A、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； C、如果順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形。 D、對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半。 11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選 10 名選手 參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表： 輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)） 132 133 134 135 136 137甲班人數(shù)（人） 1 0 2 4 1 2乙班人數(shù)（人） 0 1 4 1 2 2 通過(guò)計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為 0.22 甲S， 7.22 乙S，則下列說(shuō)法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同。其中正確的有 A、 1 個(gè) B、 2 個(gè) C、 3 個(gè) D、 4 個(gè) 12、如圖，兩個(gè)正方形 ABCD 和 AEFG 共頂 點(diǎn) A，連 BE、 DG、 CF、 AE、 BG， K、 M 分別為 DG 和 CF 的中點(diǎn)， KA 的延長(zhǎng)線交 BE 于 H， MN BE 于 N。 則下列結(jié)論： BG=DE 且 BG DE； ADG 和 ABE 的面積相等； BN=EN，四邊形 AKMN 為平行四邊形。其中正確的是 A、 B、 C、 D、 第 9 題圖 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 13、一組數(shù)據(jù) 8、 8、 x、 10 的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則 x= 。 14、如圖，己知直線 bkxy 圖象與反比例函數(shù)xky圖 象交于 A（ 1， m）、 B（ 4， n），則不等式 bkx xk的 解集為 。 第 14 題圖 15、如圖，每一個(gè)圖形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長(zhǎng)如圖，依此規(guī)律第 10 個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 。 第一個(gè)圖 第二個(gè)圖 第三個(gè)圖 16、如圖，矩形 ABCD 對(duì)角線 AC 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O， B 點(diǎn)坐標(biāo)為 3 （ 1， 3），若一反比例函數(shù)xky的圖象過(guò)點(diǎn) D，則其 解析式為 。 第 16 題圖 三、解答題（共 9 題，共 72 分） 17、（本題 6 分）解方程 133 21 x xx x 18、（本題 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值。 )121(12xxxx 其中 2x 19、（本題 6 分）如圖， ABCD 中，點(diǎn) E、 F 在對(duì)角線 AC 上，且 AE=CF。 求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形。 20、（本題 7 分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)， A、 B、 C、 D五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，另全班 50 位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖： 民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖 演講答辯得分表： 4 規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分 再算平均分”的方法確定； 民主測(cè)評(píng)得分 =“好”票數(shù) 2 分 +“較好”票數(shù) 1 分 +“一般”票數(shù) 0 分 求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分； 試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中 a、 b 的值是多少 若按演講答辯得分和 民主測(cè)評(píng) 6： 4 的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)。 21、（本題 7 分）如圖， ABC 中， M 是 BC 的中點(diǎn)， AD 是 A 的平分線， BD AD 于 D， AB=12， AC=18，求 DM 的長(zhǎng)。 22、（本題 8 分）如圖，四邊形 ABCD 為等腰梯形， AD BC， AB=CD，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O，且AC BD， DH BC。 求證： AH=21（ AD+BC） 若 AC=6，求梯形 ABCD 的面 積。 5 23、（本題 10 分）某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為 20 米和 16 米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè) 40 平方米的矩形健身房 ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過(guò)其長(zhǎng)度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為 20 元 /平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為 80 元 /平方米，設(shè)健身房高 3 米，健身房 AB的長(zhǎng)為 x 米， BC 的長(zhǎng)為 y 米，修建健身房墻壁的總投資為 w 元。 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的 范圍。 求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房 AB 長(zhǎng)為 8 米時(shí)總投資為多少元？ 6 24、 某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形 ABCD（ AB BC）的對(duì)角線的交點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)（），圖中的 M、 N 分別為直角三角形的直角邊與矩形 ABCD 的邊CD、 BC 的交點(diǎn)。 該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖（三角板一直角邊與 OD 重合）中， BN2=CD2+CN2，在圖中（三角板一邊與 OC 重合）， CN2=BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這 名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由。 圖 圖 圖 試探究圖中 BN、 CN、 CM、 DN 這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。 將矩形 ABCD 改為 邊長(zhǎng)為 1 的 正方形 ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，兩直角邊與AB、 BC 分別交于 M、 N，直接寫(xiě)出 BN、 CN、 CM、 DM 這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） 圖 7 25、（本題 12 分）如圖，四邊形 ABCD 位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限， B、 C 在 x 軸上， A 點(diǎn)函數(shù)xy 2上，且 AB CD y 軸， AD x 軸， B（ 1， 0）、 C（ 3， 0）。 試判斷四邊形 ABCD 的形狀 。 若點(diǎn) P 是線段 BD 上一點(diǎn) PE BC 于 E， M 是 PD 的中點(diǎn)，連 EM、 AM。 求證： AM=EM 在圖中， 連結(jié) AE 交 BD 于 N，則下列兩個(gè)結(jié)論： MNDMBN 值不變； 222MN DMBN 的值不變。其中有且僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論證明并求其值。 8 2007 2008學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 參考答案 一、 選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B C A B C B D B C 二、填空題（共 4 小題，每空 3 分，共 12 分） 13、 6 14、 4 x 0 或 x 1 15、 32 16、xy 3 三、解答題（共 9 題，共 72 分） 17、解：方程兩邊同時(shí)乘以 3（ x+1）得 3x=2x 3x 3 2 分 x=43 4 分 檢驗(yàn)：當(dāng) x=43時(shí)， 3（ x+1） 0 5 分 x=43是原方程的解 6 分 18、解：原式 =xxxxx 1212 2 分 =xxx xx 1)1)(1(= 1x 4 分 當(dāng) 2x 時(shí)，原式 = 12 6 分 19、證明： 連接 BD 交 AC 于 O 1 分 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AO=CO BO=DO 3 分 AE=CF AO AE= CO CE 即 EO=FO 5 分 四邊形 BEDF 為平行四邊形 6 分 注：證題方法不只一種 20、解：甲演講答辯的平均分為： 923 949290 1 分 乙演講答辯的平均分為： 893 918789 2 分 a=50403=7 3 分 b=50 42 4=4 4 分 甲民主測(cè)評(píng)分為： 402+7=87 乙民主測(cè)評(píng)分為： 422+4=88 甲綜合得分： 9046 487692 5 分 9 甲綜合得分： 6.8846 488689 6 分 應(yīng)選擇甲當(dāng)班長(zhǎng)。 7 分 21、解：延長(zhǎng) BD 交 AC 于 E BD AD 1 分 ADB=ADE=900 AD 是 A 的平分線 BAD=EAD 2 分 在 ABD 與 AED 中 ADEADBADADEADBAD ABD AED 3 分 BD=ED AE= AB=12 4 分 EC=AC AE=18 12=6 5 分 M 是 BC 的中點(diǎn) DM=21EC=3 7 分 22、證明：過(guò) D 作 DE AC 交 BC 延長(zhǎng)線于 E 1 分 AD BC 四邊形 ACED 為平行四邊形 2 分 CE=AD DE=AC ABCD 為等腰梯形 BD = AC=CE AC BD DE BD DBE 為等腰直角三角形 4 分 DH BC DH=21BE=21（ CE+BC） =21（ AD+BC） 5 分 AD=CE D BEAB C D SDHBCCEDHBCADS )(21)(21 7 分 DBE 為等腰直角三角形 BD=DE=6 186621 D BES 梯形 ABCD 的面積 為 18 8 分 注：此題解題方法并不唯一。 23、解：xy 40 2 分 由題意知 ：10840xx 4 分 10 5x10 5 分 203)40(803)40( xxxxw = )40(300xx 8 分 當(dāng) 8x 時(shí) 39 00)8408(30 0 w （元） 10 分 24、 選擇圖 證明： 連結(jié) DN 矩形 ABCD BO=DO DCN=900 ON BD NB=ND 2 分 DCN=900 ND2=NC2+CD2 3 分 BN2=NC2+CD2 4 分 注：若選擇圖 ，則連結(jié) AN 同理可證并類比給分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下： 延長(zhǎng) DO 交 AB 于 E 矩形 ABCD BO=DO ABC= DCB=900 AB CD ABO= CDO BEO= DMO BEO DMO 5 分 OE=OM BE=DM MO EM NE=NM 6 分 ABC= DCB=900 NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2 CN2+CM2 =BE2+BN2 7 分 即 CN2+CM2 =DM2+BN2 8 分 CM2 CN2+ DM2 BN2=2 10 分 25、 AB CD y 軸， AD x 軸 四邊形 ABCD 為矩形 1 分 當(dāng) x=1 時(shí) y=2 AB=2 BC=3 1=2 AB=BC 2 分 四邊形 ABCD 是正方形 3 分 證明： 延長(zhǎng) EM 交 CD 的延長(zhǎng)線于 G，連 AE、 AG PE GC PEM= DGM 又 PME= GMD PM=DM PME DMG EM=MG PE=GD 5 分 11 PE=BE BE=GD 在 Rt ABE 與 Rt ADG 中 AB=AD BE=GD ABE= ADG=900