2016年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析版).doc

2016年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）的倒數(shù)是（）A BCD2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x6=x12B（6x6）（2x2）=3x3C2a3a=aD（x2）2=x243（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（3分）為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A32000名學(xué)生是總體B每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C1500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本D以上調(diào)查是普查5（3分）如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3分別是BAE，AED，EDC的外角，則1+2+3=（）A90B180C120D2706（3分）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則一次函數(shù)y=2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（3分）如圖，AC是O的直徑，BAC=10，P是的中點(diǎn)，則PAB的大小是（）A35B40C60D708（3分）某市2015年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP比2014年增長(zhǎng)10%，由于受到客觀條件影響，預(yù)計(jì)2016年的GDP比2015年增長(zhǎng)7%若這兩年GDP平均增長(zhǎng)率為x%，則x應(yīng)滿足的等量關(guān)系是（）A10%+7%=x%B（1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C（10%+7%）=2x%D（1+10%）（1+7%）=（1+x%）29（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD10（3分）如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）ABCD二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11（3分）分解因式：25a2=12（3分）已知數(shù)據(jù)7，9，8，6，10，則這組數(shù)據(jù)的方差是13（3分）適合關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解是14（3分）已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為15（3分）函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（m，0），且1m2，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：abc0；a+b0；若點(diǎn)A（3，y1），B（3，y2）在拋物線上，則y1y2；a（m1）+b=0；c1時(shí)，則b24ac4a其中結(jié)論正確的有三、解答題（共9小題，滿分75分）16（6分）計(jì)算：（）2+（）0+|1|+（3）tan6017（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=418（7分）如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q求證：BQM=6019（8分）中央電視臺(tái)舉辦的“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”受到廣泛關(guān)注，某民間組織就2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目的喜愛(ài)程度，在麗州廣場(chǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺(jué)一般”“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“條形統(tǒng)計(jì)圖”，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查對(duì)象共有人，被調(diào)查者“不太喜歡”有人；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率20（8分）節(jié)能電動(dòng)車(chē)越來(lái)越受到人們的喜歡，新開(kāi)發(fā)的各種品牌電動(dòng)車(chē)相繼投入市場(chǎng)小李車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)2015年銷(xiāo)售總額為m萬(wàn)元，2016年每輛A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)比2015年降低2000年，若2015年和2016年賣(mài)出的節(jié)能電動(dòng)車(chē)的數(shù)量相同（同一型號(hào)的節(jié)能電動(dòng)車(chē)每輛的銷(xiāo)售價(jià)格相同），則2016年的銷(xiāo)售總額比2015年減少20%（1）2016年A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（用列方程方法解答）（2）小李車(chē)行計(jì)劃端午節(jié)后新購(gòu)進(jìn)一批A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)和新型B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)，每購(gòu)進(jìn)3輛節(jié)能電動(dòng)車(chē)，批發(fā)商就給車(chē)行返回1500元若新款B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量是A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量的2倍，全部銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)不少于18萬(wàn)元，且2016年A，B兩種型號(hào)節(jié)能電動(dòng)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表，那么2016年新款B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)至少要購(gòu)進(jìn)多少輛？A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)進(jìn)貨價(jià)格（萬(wàn)元/輛）0.550.7銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元/輛）2016年的銷(xiāo)售價(jià)格221（8分）某班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、G兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，=，且SADP=6（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍23（10分）如圖，已知O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與O相切于點(diǎn)QA、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（1）求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)直線AB與O相切時(shí)，求證：ABPN；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與O相切？24（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（5，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)G為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)2016年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2013北京）的倒數(shù)是（）ABCD【考點(diǎn)】倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：（）（）=1，的倒數(shù)是故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x6=x12B（6x6）（2x2）=3x3C2a3a=aD（x2）2=x24【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由整式的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論【解答】解：x2x6=x8x12選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（6x6）（2x2）=3x4，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；2a3a=a，選項(xiàng)C正確；（x2）2=x24x+4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的運(yùn)算法則；熟練掌握這是的運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3（3分）（2012肥城市校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：x20，x2+11，點(diǎn)P（2，x2+1）在第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A32000名學(xué)生是總體B每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C1500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本D以上調(diào)查是普查【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及調(diào)查的定義逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況是總體，故A錯(cuò)誤；每名學(xué)生的體重情況是總體的一個(gè)個(gè)體，故B錯(cuò)誤；1500名學(xué)生的體重情況是一個(gè)樣本，故C正確；該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查總體、個(gè)體與樣本定義，解題的關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，不同的是范圍的大小5（3分）如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3分別是BAE，AED，EDC的外角，則1+2+3=（）A90B180C120D270【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到4+5=180，然后根據(jù)多邊形的外角和為360得到1+2+3+4+5=360，從而得到1+2+3=180【解答】解：如圖，ABCD，4+5=180，1+2+3+4+5=360，1+2+3=180故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：多邊形內(nèi)角和為（n2）180 （n3）且n為整數(shù)），外角和永遠(yuǎn)為360也考查了平行線的性質(zhì)6（3分）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則一次函數(shù)y=2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖1，根據(jù)當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2可知：反比例函數(shù)y=圖象上，y隨x的增大而減小，得k0；如圖2，再根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)：20，所以圖象在二、四象限，由k0得，與y軸交于正半軸，得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，反比例函數(shù)y=圖象上，y隨x的增大而減小，圖象在一、三象限，如圖1，k0，一次函數(shù)y=2x+k的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，且與y軸交于正半軸，一次函數(shù)y=2x+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，如圖2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知道：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；反之也成立；一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k0，圖象在一、三象限；k0，圖象在二、四象限；b0時(shí)，與y軸交于正半軸，當(dāng)b0時(shí)，與y軸交于負(fù)半軸7（3分）如圖，AC是O的直徑，BAC=10，P是的中點(diǎn)，則PAB的大小是（）A35B40C60D70【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【分析】連接OP，OB，利用圓周角定理得到BOC=2BAC，求出BOC度數(shù)，進(jìn)而求出AOB度數(shù)，再利用圓心角、弦、弧之間的關(guān)系求出所求角度數(shù)即可【解答】解：連接OP，OB，BAC=10，BOC=2BAC=20，AOB=160，P為的中點(diǎn)，BOP=AOB=80，PAB=40，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理，圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵8（3分）某市2015年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP比2014年增長(zhǎng)10%，由于受到客觀條件影響，預(yù)計(jì)2016年的GDP比2015年增長(zhǎng)7%若這兩年GDP平均增長(zhǎng)率為x%，則x應(yīng)滿足的等量關(guān)系是（）A10%+7%=x%B（1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C（10%+7%）=2x%D（1+10%）（1+7%）=（1+x%）2【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】根據(jù)平均增長(zhǎng)率：a（1+x）n，可得答案【解答】解：由題意，得（1+10%）（1+7%）=（1+x%）2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程，利用平均增長(zhǎng)率：a（1+x）n是解題關(guān)鍵9（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可【解答】解：連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5=60，3+5=60，3=4，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD=2=故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵10（3分）（2011內(nèi)江）如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）ABCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；綜合題；壓軸題【分析】如圖，過(guò)D作DFAF于F，根據(jù)折疊可以證明CDEAOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)度，而利用已知條件可以證明AEOADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長(zhǎng)度，也就求出了D的坐標(biāo)【解答】解：如圖，過(guò)D作DFAF于F，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），AO=1，AB=3，根據(jù)折疊可知：CD=OA，而D=AOE=90，DEC=AEO，CDEAOE，OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3x，DE=x，在RtDCE中，CE2=DE2+CD2，（3x）2=x2+12，x=，又DFAF，DFEO，AEOADF，而AD=AB=3，AE=CE=3=，即，DF=，AF=，OF=1=，D的坐標(biāo)為（，）故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的折疊問(wèn)題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問(wèn)題二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11（3分）（2014來(lái)賓）分解因式：25a2=（5a）（5+a）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】因式分解【分析】利用平方差公式解答即可【解答】解：25a2，=52a2，=（5a）（5+a）故答案為：（5a）（5+a）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵12（3分）已知數(shù)據(jù)7，9，8，6，10，則這組數(shù)據(jù)的方差是2【考點(diǎn)】方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定出方差即可【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=8，則方差S2=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差，熟練掌握方差的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵13（3分）適合關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解是2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值【解答】解：解得2x2，即x1，解得2xx3，即x3，綜上可得3x1，x為整數(shù)，故x=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解14（3分）（2013襄城區(qū)模擬）已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長(zhǎng)的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案【解答】解：解方程組 得 所以，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2，1若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在若腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為1，則三角形的周長(zhǎng)為5所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類(lèi)討論的思想解題15（3分）函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（m，0），且1m2，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：abc0；a+b0；若點(diǎn)A（3，y1），B（3，y2）在拋物線上，則y1y2；a（m1）+b=0；c1時(shí)，則b24ac4a其中結(jié)論正確的有【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意畫(huà)出拋物線的大致圖象，利用函數(shù)圖象，由拋物線開(kāi)口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱軸位置得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0）和（m，0），且1m2，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和對(duì)稱軸方程得到0，變形可得a+b0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用點(diǎn)A（3，y1）和點(diǎn)B（3，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得ab+c=0，am2+bm+c=0，兩式相減得am2a+bm+b=0，然后把等式左邊分解后即可得到a（m1）+b=0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式和拋物線對(duì)稱軸的位置得到c1，變形得到b24ac4a，則可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：如圖，拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以的結(jié)論正確；拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0）和（m，0），且1m2，0，+=0，a+b0，所以的結(jié)論錯(cuò)誤；點(diǎn)A（3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)B（3，y2）到對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)，y1y2，所以的結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0），（m，0），ab+c=0，am2+bm+c=0，am2a+bm+b=0，a（m+1）（m1）+b（m+1）=0，a（m1）+b=0，所以的結(jié)論正確；c，而c1，1，b24ac4a，所以的結(jié)論錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)三、解答題（共9小題，滿分75分）16（6分）計(jì)算：（）2+（）0+|1|+（3）tan60【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=9+1+1+（23），然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算后合并即可【解答】解：原式=9+1+1+（23）=9+3=6+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方17（6分）（2008鹽城）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算【解答】解：原式=當(dāng)x=4時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分18（7分）如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q求證：BQM=60【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】證明題【分析】根據(jù)BM=CN可得CM=AN，易證AMCBNA，得BNA=AMC，根據(jù)內(nèi)角和為180即可求得BQM=ACB=60，即可解題【解答】證明：BM=CN，BC=AC，CM=AN，又AB=AC，BAN=ACM，AMCBNA，則BNA=AMC，MAN+ANB+AQN=180MAN+AMC+ACB=180，AQN=ACB，BQM=AQN，BQM=AQN=ACB=60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)，本題中求證AQN=ACB是解題的關(guān)鍵19（8分）中央電視臺(tái)舉辦的“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”受到廣泛關(guān)注，某民間組織就2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目的喜愛(ài)程度，在麗州廣場(chǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺(jué)一般”“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“條形統(tǒng)計(jì)圖”，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查對(duì)象共有50人，被調(diào)查者“不太喜歡”有5人；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）利用公式“該部分的人數(shù)部分所占的百分比=總?cè)藬?shù)”求解即可（2）先算出項(xiàng)目B所占的百分比，然后再算出項(xiàng)目C的百分比及C、D對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可作圖（3）利用列表法求出5人中3男2女選2人接受采訪均為男生的所有可能的情況，然后根據(jù)概率的計(jì)算方法求解即可【解答】解：（1）1530%=50（人），5010%=5（人）即：這次被調(diào)查對(duì)象共有 50人，被調(diào)查者“不太喜歡”有 5人；故答案為：50；5（2）2050100%=40%，110%30%40%=20%，5020%=10（人），5051015=20（人），所求扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（3）用列表法表示選2人接受采訪的所有可能如下：故：P（所選2人均為男生）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要掌握整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的作法20（8分）節(jié)能電動(dòng)車(chē)越來(lái)越受到人們的喜歡，新開(kāi)發(fā)的各種品牌電動(dòng)車(chē)相繼投入市場(chǎng)小李車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)2015年銷(xiāo)售總額為m萬(wàn)元，2016年每輛A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)比2015年降低2000年，若2015年和2016年賣(mài)出的節(jié)能電動(dòng)車(chē)的數(shù)量相同（同一型號(hào)的節(jié)能電動(dòng)車(chē)每輛的銷(xiāo)售價(jià)格相同），則2016年的銷(xiāo)售總額比2015年減少20%（1）2016年A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（用列方程方法解答）（2）小李車(chē)行計(jì)劃端午節(jié)后新購(gòu)進(jìn)一批A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)和新型B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)，每購(gòu)進(jìn)3輛節(jié)能電動(dòng)車(chē)，批發(fā)商就給車(chē)行返回1500元若新款B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量是A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量的2倍，全部銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)不少于18萬(wàn)元，且2016年A，B兩種型號(hào)節(jié)能電動(dòng)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表，那么2016年新款B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)至少要購(gòu)進(jìn)多少輛？A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)進(jìn)貨價(jià)格（萬(wàn)元/輛）0.550.7銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元/輛）2016年的銷(xiāo)售價(jià)格2【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)2016年A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)每輛售價(jià)x萬(wàn)元，則2015年售價(jià)每輛為（x+0.2）萬(wàn)元，由賣(mài)出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)2016年新進(jìn)B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)a輛，則A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【解答】解：（1）設(shè)2016年A型車(chē)每輛售價(jià)x萬(wàn)元，則2015年售價(jià)每輛為（x+0.2）萬(wàn)元，由題意，得=，解得：x=0.8經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.8是原方程的根答：2016年A型車(chē)每輛售價(jià)0.8萬(wàn)元；（2）設(shè)2016年新進(jìn)B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)a輛，則A型節(jié)能電動(dòng)車(chē)輛，獲利y元，依題意得y=a（200000.710000）+（80000.5510000）+1500180000，解得：a12因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=12答：2061年新款B型節(jié)能電動(dòng)車(chē)至少要購(gòu)進(jìn)12輛【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵21（8分）某班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先表示出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)，再表示出CE=（x+2），利用EB=BC+CE求出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AFDE，設(shè)DF=x，在RtADF中，DAF=30，tanDAF=，AF=x，AC的坡度i=1：2，=，AB=2，BC=4，ABBC，DECE，AFDE，四邊形ABEF為矩形，EF=AB=2，BE=AF，DE=DF+EF=x+2，在RtDCE中，tanDCE=，DCE=60，CE=（x+2），EB=BC+CE=（x+2），（x+2）+4=x，x=1+2，DE=3+2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，以及矩形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、G兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，=，且SADP=6（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）對(duì)于一次函數(shù)，令x=0求出y的值，即可確定出D坐標(biāo)；（2）由AP與y軸平行，得比例，根據(jù)OD的長(zhǎng)求出AP的長(zhǎng)，由三角形ADP面積求出OA的長(zhǎng)，確定出P坐標(biāo)，代入反比例解析式求出m的值，代入一次函數(shù)求出k的值，即可確定出各自的解析式；（3）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，確定出G坐標(biāo)，利用圖象確定出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的范圍即可【解答】解：（1）對(duì)于y=kx+2，令x=0，得到y(tǒng)=2，即D（0，2）；（2）APy軸，=，OD=2，AP=4，SADP=APOA=6，OA=3，即P（3，4），把P坐標(biāo)代入反比例解析式得：m=12，反比例函數(shù)解析式為y=，把P坐標(biāo)代入y=kx+2中得：4=3k+2，即k=2，一次函數(shù)解析式為y=2x+2；（3）聯(lián)立得：，解得：或，Q（2，6），P（3，4），則由圖象得：當(dāng)x3或2x0時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（10分）如圖，已知O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與O相切于點(diǎn)QA、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（1）求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)直線AB與O相切時(shí)，求證：ABPN；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與O相切？【考點(diǎn)】圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OQ，在RtOPQ中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C只要證明PBAPQO，即可推出PBA=PQO=90（3）首先證明四邊形OCBQ是矩形，分兩種情形列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖1中，連接OQ，P