遼寧省大連市第二十高級中學高三數學期初考試試題 文.doc

20152016學年度上學期期初考試高三 數學（文）考試時間：120分鐘 試卷分數：150分 命題人： 卷一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1已知集合ax|y，bx|x=，ma，則 ()aa=b bba cab dba2. 設xr，則“x1”是“復數z(x21)(x2)i為純虛數”的 ()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3. 若命題“x0r，x(a1)x010”是真命題，則實數a的取值范圍是 ()a b(1,3) c(，1，則yf()的定義域是 （ ）a.,4 b. c. d.7. 已知是奇函數，且時，則當時，的表達式是 ( )a. b. c. d. 8.已知函數在區(qū)間(1，)內是增函數，則實數的取值范圍是 ()a3，) b(3，) c d（，3)9. 從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質量(單位：克)數據分布如下表：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)頻數123101則這堆蘋果中，質量不小于120克的蘋果數約占蘋果總數的 ()a70% b60% c80% d40%10. 將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，則可能是（ ）ab2cd211. 已知的值，以下四個答案中，可能正確的是（ ）a3b3或cd3或12. 已知定義域為r的奇函數的導函數為，當時，若，則的大小關系正確的是 （ ）a. b. c. d. 第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13某校開展“愛我祖國、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品a給出的分數如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現有一個數字(莖葉圖中x)無法看清若記分員計算無誤，則數字x應該是_14.已知函數那么的值為 15.對于函數給出下列結論： （1）圖象關于原點成中心對稱；（2）圖象關于直線成軸對稱； （3）圖象可由函數的圖象向左平移個單位得到； （4）圖象向左平移個單位，即得到函數的圖象。 其中正確結論的個數為 16. 設函數若不存在，使得與同時成立，則實數的取值范圍是 .三、解答題（17題10,其余每題12分）17.已知函數，求：函數的定義域及周期. 18.已知函數的極大值是, （1）是否存在極小值？若存在求出極小值.若不存在說明理由； （2）求函數的單調區(qū)間.19.已知二次函數滿足且.（）求的解析式.（）在區(qū)間上, 的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的范圍.20. 設函數的最大值為m，最小正周期為t. （1）求m、t； （2）若有10個互不相等的正數且，求：的值.21. 設是定義在上的減函數，已知對于恒成立，求實數的取值范圍.22. 已知函數（i）若函數在時取到極值，求實數的值；（ii）試討論函數的單調性；（iii）當時，在曲線上是否存在這樣的兩點a，b，使得在點a、b處的切線都與y軸垂直，且線段ab與x軸有公共點，若存在，試求的取值范圍；若不存在，請說明理由一、dcbdb,cacab,cd13、1 14、 15、2 16、17、解：解：2分 得4分 化簡得 .8分 所以 周期t=10分18、解：（1）由y極大值=f(3)=15, 得a=1. 2分 得y=x2+2x3，令y=0，得x=3, 或x=1, 4分 判斷 8分（2）分別是函數的增區(qū)間、減區(qū)間和增區(qū)間.12分.19、解： ()設f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.2分f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1. 6分()由題意得x2-x+12x+m在上恒成立.即x2-3x+1-m0在上恒成立.設g(x)= x2-3x+1-m,其圖象的對稱軸為直線x=,所以g(x) 在上遞減.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-112分20、解：2分 （1）m=2， 6分 （2） 9分又 12分21、 由得： 由得由得： 取交集得：22、解： （ ） （i）函數在時取到極值 解得經檢驗函數在時取到極小值實數的值2 3（2）由得或 當時， 由得由得函數得單調增區(qū)間為 ，單調減區(qū)間為當時，同理可得函數得單調增區(qū)間