遼寧省沈陽(yáng)市東北育才雙語(yǔ)學(xué)校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬考試試題 文(1).doc

遼寧省沈陽(yáng)市東北育才雙語(yǔ)學(xué)校2013-2014學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題答題時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分一、單項(xiàng)選擇（512=60）1.設(shè)i為全集，s1，s2，s3是i的三個(gè)非空子集，且s1s2s3=i，則下面論斷正確的是acis1（s2s3）= bs1（cis2cis3）ccis1cis2cis3）= ds1（cis2cis3）2.已知復(fù)數(shù)，若，則a. 0 b. 1 c. d.s3.已知點(diǎn)，則與向量垂直的單位向量為a. 或 b. 或c. 或 d. 或4.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則a. b. c. d.5. 200輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在的汽車(chē)大約有6.已知點(diǎn)a（3,4），現(xiàn)將射線oa繞坐標(biāo)原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ob處，若角以軸非負(fù)半軸為始邊、以射線ob為終邊，則a. b. c. d. 7. 已知函數(shù)，則a. b. c. d. 8.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下圖中的程序框圖，為使輸出的s值等于，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入a. b. c. d. 9.如圖，隨機(jī)向大圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，記該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；記從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為的概率為. 則 a. b. c. d. 10. 函數(shù)的零點(diǎn)屬于區(qū)間a. b. c. d. 11.已知函數(shù)滿(mǎn)足：且，則a. b. c. d.12.如果關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a. b. c. d.二、填空題（54=20）13. 如果實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則 .14. 已知有5個(gè)冪函數(shù)的圖像如下圖其中它們的指數(shù)來(lái)源于集合，則其指數(shù)從（a）到（e）依次為 .15. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體的外接球表面積為_(kāi) _.16.設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為，方程的實(shí)數(shù)根為，則 . 三、解答題（10+125=70）17. 對(duì)定義域分別為、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)（1）若函數(shù)，寫(xiě)出函數(shù)的解析式；（2）求（1）問(wèn)中函數(shù)的值域.18. 如圖所示的是函數(shù)圖象的一部分.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在軸右側(cè)的第二個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).19.已知、均為單位向量.（1）記為在方向上的正射影的數(shù)量；為在方向上的正射影的數(shù)量.試比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求向量與.20.設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，又知該數(shù)列的所有項(xiàng)的和等于所有偶數(shù)項(xiàng)和的4倍，而且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)和的9倍.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使值最大的正整數(shù)的值.（其中）21.已知函數(shù)的圖像為，過(guò)定點(diǎn)的直線與交于b、c兩點(diǎn)，過(guò)b、c所作的切線分別為、.（1）求證：；（2）記線段bc中點(diǎn)為m，求m的軌跡方程. 22. 已知函數(shù).（1）若在其定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；（2）若存在極值，試求的取值范圍，并證明所有極值之和小于；（3）（附加5分）設(shè)，求證：.題號(hào)13141516答案17. 18. 19.20. 21. 22.一、單項(xiàng)選擇（512=60）1. c；2. d；3. a；4. a；5. d；6. b；7. a；8. c；9. b；10. b；11. a；12. d二、填空題（54=20）13. -3；14. ；15. ；16. 三、解答題（10+125=70）17. （1）創(chuàng)新定義的理解（2）.分段函數(shù)的值域，分離常數(shù)及對(duì)號(hào)函數(shù)18.（1）；（2）.得，而且，所以.19.由，及， 則 ，所以.和.20.（1），所以；（2）.21.（1）設(shè)直線，點(diǎn)、，則，.22. （1）函數(shù)的定義域?yàn)?法一：函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，而，所以只需.法二：，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，只需對(duì)任意恒成立.設(shè)函數(shù)考慮函數(shù)函數(shù)的圖像得：或.（2）若存在極值，則只需在上有變號(hào)零點(diǎn)，即.設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，則.由得.（3）分析：不等