遼寧省錦州市高三數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)試題（二）文（掃描版）.doc

遼寧省錦州市2016屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)試題（二）文（掃描版）2016年高三質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分（1）-（12）bbdac ccbdc ba二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）- （14）（15） （16）三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(17)（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=2，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=n（n+1）（n1）n=2n，知a1=2滿(mǎn)足該式，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n -（2分）（）（n1） -（4分）得：，bn+1=2（3n+1+1），故bn=2（3n+1）（nn*） -（6分）（）=n（3n+1）=n3n+n，tn=c1+c2+c3+cn=（13+232+333+n3n）+（1+2+n） -（8分）令hn=13+232+333+n3n，則3hn=132+233+334+n3n+1得：2hn=3+32+33+3nn3n+1=，（10分）數(shù)列cn的前n項(xiàng)和. -（12分）(18)(本小題滿(mǎn)分12分)解:（）第二組的頻率為，所以高為頻率直方圖如下： - （2分） 第一組的人數(shù)為，頻率為，所以由題可知，第二組的頻率為03，所以第二組的人數(shù)為，所以第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以 - （5分）（）因?yàn)闅q年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人. -（8分） 設(shè)歲中的4人為、，歲中的2人為、，則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有、，共15種；其中恰有1人年齡在歲的有、，共8種. 10分 所以選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率為. -（12分） (19)(本小題滿(mǎn)分12分)（i）證明：adbc，q為ad中點(diǎn)，四邊形bcdq為平行四邊形cdbqadc=90，aqb=90，即bqad又平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，bq平面abcd，bq平面padbq平面pbq，平面平面pbq平面pad -（6分）（ii）解：vcbqm=vmbcq，且vmbcq=，由（i）可知：四邊形bcdq為矩形，sbcq=pa=pd，q為ad的中點(diǎn)，pqad，平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，pq平面abcd，在rtpdq，pd2=pq2+dq2，pq=，vpbqm= -（12分）（20）（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）橢圓c：+=1（ab0）的離心率為，即4c2=3a2，又過(guò)橢圓右焦點(diǎn)f與長(zhǎng)軸垂直的直線(xiàn)被橢圓c截得的弦長(zhǎng)為2，即b2=4，又a2b2=c2，所以a2=b2+c2=4+，即a2=16，所以橢圓c的方程為：. -（4分）（）聯(lián)立直線(xiàn)直線(xiàn)l：y=x+與橢圓c的方程，得，消去y，整理可得7x2+12x52=0，即（7x+26）（x2）=0，解得x=2或，所以不妨設(shè)a（2，），b（，），則ab=，設(shè)過(guò)p點(diǎn)且與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)l的方程為：，l與l的距離就是p點(diǎn)到ab的距離，即pab的邊ab邊上的高，只要l與橢圓相切，就有l(wèi)與ab的最大距離，即得最大面積，將代入，消元、整理，可得：，令判別式=256c2+2864=0，解得c=，l與ab的最大距離為=，pab面積的最大值為：=-（12分）（21） （本小題滿(mǎn)分12分）解：（）由f（x）0得1x20又x0，所以0x1所以f（x）的單增區(qū)間為（0，1）-（4分）（）令x+1所以=當(dāng)m0時(shí)，因?yàn)閤0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是遞增函數(shù)，又因?yàn)間（1）=所以關(guān)于x的不等式g（x）mx1不能恒成立當(dāng)m0時(shí)，令g（x）=0得x=，所以當(dāng)時(shí)，g（x）0；當(dāng)時(shí)，g（x）0因此函數(shù)g（x）在是增函數(shù)，在是減函數(shù) 故函數(shù)g（x）的最大值為令h（m）=，因?yàn)閔（1）=，h（2）=又因?yàn)閔（m）在m（0，+）上是減函數(shù)，所以當(dāng)m2時(shí)，h（m）0所以整數(shù)m的最小值為2 -（8分）（）當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=lnx+x2+x，x0由f（x1）+f（x2）+x1x2=0，即化簡(jiǎn)得令t=x1x2，則由（t）=tlnt得（t）=可知（t）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞增所以（t）（1）=1所以，即成立 -（12分）adbfce（22）（本小題滿(mǎn)分分）選修41：幾何證明選講解：（）證明：因?yàn)閑dcdac，dacdab，dabdcb，所以edcdcb，所以bcde-（4分）由（）知acfced，所以cfaacf設(shè)dacdabx，（）解：因?yàn)閐，e，c，f四點(diǎn)共圓，所以cfaced因?yàn)?，所以cbabac2x，所以cfafbafab3x，在等腰acf中，cfaacfcaf7x，則x，所以bac2x-（10分）（23）（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（ i）將點(diǎn)p（4，）化為直角坐標(biāo)，得到：p（2，2），將直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：y=，因?yàn)?，所以點(diǎn)p坐標(biāo)不滿(mǎn)足直線(xiàn)l的方程，所以點(diǎn)p不在直線(xiàn)l上 -（5分）（ ii）因?yàn)辄c(diǎn)q在曲線(xiàn)c上，故可設(shè)點(diǎn)q（cos，2+sin）點(diǎn)q到直線(xiàn)l：的距離為：d=，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)q到直線(xiàn)l的距離的最小值為，最大值為-（10分）（24）（本