2.1多邊形的概念及內(nèi)角和.ppt

多邊形及其內(nèi)角和 自主學(xué)習(xí) 合作交流 1 復(fù)習(xí)提問 三角形的定義 三角形的內(nèi)角和是多少 2 閱讀教材P34 3 回答下列問題 1 下列四個圖形中是多邊形的是 ABCD 2 多邊形的邊 頂點 對角線 角 如圖多邊形ABCDE的邊是 頂點是 對角線有 角有 D AB BC CD DE EA A B C D E AD AC BE BD CE EAB ABC BCD CDE DEA 多邊形概念 在平面內(nèi) 由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫多邊形 如果多邊形由n條線段組成 那這個多邊形叫做n邊形 多邊形的內(nèi)角 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角 多邊形的對角線 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線 A B C D E 思考 過n邊形的一個頂點可以引多少條對角線 整個多邊形都在任意一邊所在的直線的同側(cè)的多邊形叫做凸多邊形 如圖1多邊形ABCD不在CD所在直線的同側(cè) 就不是凸多邊形 叫凹多邊形 如圖2在平面內(nèi) 各個角都相等 各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 A B C D A B C D 圖1 圖2 正三角形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 正八邊形 4 探究 在下列各個多邊形中 任取一個頂點 通過該頂點畫出所有對角線 并完成下表 4 6 2 180 5 6 n 2 7 2 180 8 2 180 n 2 180 五邊形 六邊形 七邊形 八邊形 多邊形的內(nèi)角和公式 例題講解 1 十邊形的內(nèi)角和是多少度 正十邊形每個內(nèi)角是多少度 2 一個多邊形的內(nèi)角和等于1980 它是幾邊形 解 1 十邊形的內(nèi)角和是 10 2 180 1440 正十邊形每個內(nèi)角是1440 10 144 2 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)位n 則 n 2 180 1980 解之得n 13所以這是一個十三邊形 1 n邊形的內(nèi)角和等于 九邊形的內(nèi)角和等于 2 一個多邊形的內(nèi)角和等于1440 它是 邊形 3 正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是 4 從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫 條對角線 這些對角線把六邊形分成 個三角形 一個六邊形共有 條對角線 n 2 180 1260 十 108 三 四 9 展示評價 5 四邊形ABCD的內(nèi)角 A B C D 1 2 3 4 求各個角的大小 6 過某個多邊形一個頂點的所有對角線 將這個多邊形分成5個三角形 這個多邊形是幾邊形 它的內(nèi)角和是多少 A B C D 展示練習(xí) 1 P36練習(xí)1 22 學(xué)法大視野 1 多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而 邊數(shù)增加一條時 它的內(nèi)角和增加度 2 七邊形的內(nèi)角和等于度 3 一個多邊形的內(nèi)角和等于720 那么這個多邊形是邊形 一個多邊形的每一個內(nèi)角都等135 則這個多邊形是邊形 4 已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點所畫的對角線的條數(shù)的2倍 則這個多邊形是邊形 5 已知一個多邊形 它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍 求這個多邊形的邊數(shù) 6 如圖 我國的國旗上的五星是正五角星 正五角星中的五邊形ABCDE是正五邊形 求五角星中 F的度數(shù) 900 六 增加 180 鞏固預(yù)