北師大版(新課標(biāo))高中數(shù)學(xué)必修5期末試卷.doc

必修5模塊檢測(cè)題（1）一、選擇題1點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（ ）A B C D1B ，即，得2若數(shù)列中，則（ ）A B C D 2A ，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，得3如果，那么下列不等式中正確的是( )A B C D3D 當(dāng)時(shí)，可正可負(fù)，而當(dāng)時(shí)，恒成立4一貨輪航行到處，測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東，與燈塔相距海里，隨后貨輪按北偏西的方向航行分鐘后，又得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（ ）A海里/小時(shí)B 海里/小時(shí)C 海里/小時(shí)D 海里/小時(shí)4B 設(shè)貨輪按北偏西的方向航行分鐘后處， 得，速度為 海里/小時(shí)5在數(shù)列中，且對(duì)于任意大于的正整數(shù)，點(diǎn)在直線上，則的值為（ ）A B C D5A ，即，得數(shù)列是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，公差，而6如果關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D6A ，得，而正整數(shù)解是，則7已知等差數(shù)列的公差，且，記前項(xiàng)之和，則（ ）A B C D7C ，得，而8給出下列三個(gè)結(jié)論，（1）若，則是等腰三角形； （2）若，則是等腰三角形； （3）若，則是直角三角形， 其中正確的有（ ）個(gè)A B C D8A 若，則，或，是等腰或直角三角形； 若，則，得，所以只能是等腰三角形； 若，得9某鎮(zhèn)人口第二年比第一年增長(zhǎng)，第三年比第二年增長(zhǎng)，又這兩年的平均增長(zhǎng)率為，則與的關(guān)系為（ ）A B C D9C ，10在等比數(shù)列中，則（ ）A B C D10C ，11在中，若，最大邊為最小邊的倍，則三個(gè)角（ ）A B C D11A 易知，即，即 特殊聯(lián)想法：由“最大邊為最小邊的倍”，聯(lián)想到直角三角形，再結(jié)合，驗(yàn)證，即得12已知數(shù)列的前項(xiàng)的和，某同學(xué)得出如下三個(gè)結(jié)論：的通項(xiàng)是；是等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D12C ，即， 而，得；當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列； 當(dāng)時(shí)，令， 則，顯然，即二、填空題13若一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值為_13 設(shè)從小到大的三內(nèi)角為，則成等比數(shù)列， 得，而，即， 得，即14設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則數(shù)列的公差為_14 ，即， 而，相減得15若三角形的一邊長(zhǎng)為，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為，則此三角形的面積是_15 設(shè)兩邊為，則，得，得三角形的面積是16已知不等式組的解集是不等式的解集的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16 由得；由得， 則等式組的解集是，而是不等式的解集的子集，則令，得且，得三、解答題17已知，求證：17證明：，且， ， 即18已知等差數(shù)列的第項(xiàng)為，第項(xiàng)為，問：（1）從第幾項(xiàng)開始為負(fù)？ （2）從第幾項(xiàng)開始為負(fù)？18解：（1）， 令，則從第項(xiàng)開始為負(fù)； （2）顯然，則， ，即從第項(xiàng)開始為負(fù)19在中，且最大邊的邊長(zhǎng)為，（1）求角的大??；（2）最短的邊長(zhǎng)19解：（1）因?yàn)?，得?即，而，得；（2）顯然，即最短的邊為，由，得，且，得，即最短的邊長(zhǎng)為20設(shè)函數(shù)的最小值為，最大值為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式20解：由，得，即，當(dāng)時(shí)，即，則，是方程的兩根，得 ，得21設(shè)等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是，且， （1）求；（2）判斷是否存在一項(xiàng)，使，若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說明理由21解：（1）顯然，得， 即， 得，而，即， ， 所以分別為，； （2）由，得， ，即存在一項(xiàng)，使22已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為， （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式； （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍22解：由題意可設(shè)，且， 即， （1）， 即有兩個(gè)相等的實(shí)根， 得，即， 而，得，即， 整理得 （2）， ，即， 而，得，即， ，或，而， 得的取值范圍為答案與解析備用題1在中，若，則（ ）A B C D1B ，從而，又，2在中，若，則（ ） AB C 或D或2C ，由得：，又， 或3在數(shù)列中，若，則數(shù)列的通項(xiàng)_3 令，即，得，則，即是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則，4設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根和，且滿足（1）試用表示；（2）求證：是等比數(shù)列；（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式4（1）解：， 而，得， 即，得；（2）證明：由（1），得，所以是等比數(shù)列；（3）當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列， ，得5已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中（1）證明數(shù)列是