培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略.doc

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力初探智力的核心是思維能力，思維能力提高了，智力水平也就提高，數(shù)學(xué)一向被稱為“思維的體操”，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教師的一項基本任務(wù)。這就給每個小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，即在教學(xué)中不僅要教給學(xué)生現(xiàn)代化科學(xué)知識，而且要把學(xué)生培養(yǎng)成勇于思考、勇于探索、勇于創(chuàng)新的人，確實做到培養(yǎng)學(xué)生思維能力。 一、夯實學(xué)生的思維基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)本身就是由一系列概念和原理組成的系統(tǒng)性很強(qiáng)的知識，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生只有將某一概念、原理納入一定的知識體系之中，對這一概念、原理的理解才會深刻，應(yīng)用起來才能靈活，才有利于用完整的知識去理解新的知識。在教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較某一概念與其他相關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生具有這一概念的地位及其與其他概念關(guān)系的豐富知識，從而掌握概念的完整體系，為形成思維的針對性、廣闊性建立起扎實的知識基礎(chǔ)。 二、激發(fā)學(xué)生思維動機(jī) 動機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動機(jī) ，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。 教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)， 教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機(jī)。 例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時可設(shè)計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機(jī)。 這樣設(shè)計教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動之中。 三、啟發(fā)學(xué)生思維獨(dú)立 思維的獨(dú)立性表現(xiàn)為善于獨(dú)立地提出問題、分析問題、解決問題，不人云亦云，不迷信權(quán)威。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣和能力。在講課時要給學(xué)生獨(dú)立思考、自由發(fā)表見解的機(jī)會，防止學(xué)生形成依賴教師的不良習(xí)慣。 通過講解和示范，使學(xué)生掌握分析問題和解決問題的途徑、方法和步驟，教會學(xué)生怎樣思維，指導(dǎo)學(xué)生在解決問題的先要明確問題的性質(zhì)目的，抓住關(guān)鍵所在，然后進(jìn)行有根據(jù)的、嚴(yán)密的、合乎邏輯的推理、判斷，克服盲目的嘗試和猜測。 要運(yùn)用多種方法，開拓學(xué)生的思路，鼓勵學(xué)生多思，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。讓學(xué)生對同一問題從不同的角度、方面去思考和分析，對同一問題尋找多種途徑和方法解決，使學(xué)生的思維廣闊、靈活。四、理清學(xué)生思維脈絡(luò) 認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生發(fā)展延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。 例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。 引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。 例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？ 學(xué)生在思考這道題時，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時抓住這個機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個 數(shù)的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。 五、培養(yǎng)學(xué)生思維方法 學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。 （一）分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。 例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成？ 恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會提高思維的效果。 （二）具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn)”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。 例如 ：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。 （三）求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。 求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較。通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因為它們都是平行四邊形。 求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。 顯然，通過運(yùn)用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。 （四）一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。 例如：在教學(xué)長方形周長的計算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。 教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實際問題的能力。 六、激發(fā)學(xué)生思維愿望。 亞里士多德精辟的指出：“思維從問題、驚訝開始?！睘榱伺囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識水平、年齡特征、教材內(nèi)容、大綱要求、課型的要求等情況，從不同的角度，不同的層次設(shè)計出不同要求的問題，充分發(fā)揮啟發(fā)式教學(xué)的優(yōu)勢，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 在教學(xué)過程中，教是外因，學(xué)是內(nèi)因，教通過學(xué)而起作用。教學(xué)的藝術(shù)就在于根據(jù)學(xué)生愿意想，發(fā)揮內(nèi)因的積極作用。這也是啟迪思維的基礎(chǔ)為奠定啟迪思維的基礎(chǔ)，教學(xué)時，應(yīng)在講每一問題之前，首先向?qū)W生介紹此問題的重要性，以激發(fā)學(xué)生的好奇心及集中學(xué)生的注意力；其次說明解決此問題的方法的特殊性，要求學(xué)生找到這種解法，以引起學(xué)生的好勝心，活躍學(xué)生的思維，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣，最后用充滿感情的語言和醒目的板書去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使全體學(xué)生都達(dá)到（要試一試）愿意想的狀態(tài)。 愿想只是學(xué)生學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備。要啟迪學(xué)生思維，教師必須為其創(chuàng)造能想的條件。創(chuàng)造條件時要注意：一是啟發(fā)的問題的內(nèi)容必須符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，太難太易都不利于啟迪學(xué)生思維；二是要在課堂造成一種生動活潑的集體思維的氣氛；三是要注意學(xué)生的個性差異，尤其是要對差生進(jìn)行個別指導(dǎo)，鼓勵他們知難而進(jìn)。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“不唯書，不唯師”，鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑、爭論和大膽發(fā)表自己的意見，注意引導(dǎo)他們?nèi)娣治龊退伎紗栴}，克服思維的表面性和片面性。同時還要鼓勵學(xué)生敢于提出問題，以培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和豐富的想象力，特別是培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行變革和發(fā)現(xiàn)新問題或新關(guān)系的能力，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑。 如在學(xué)完小數(shù)乘法后的復(fù)習(xí)課上，一位同學(xué)說：“老師，我認(rèn)為還可以補(bǔ)充一道例題：01250200250，法則也應(yīng)增加，注意補(bǔ)零與劃零，補(bǔ)零放在前也就是要先補(bǔ)充零后劃零。”他補(bǔ)充的這一條，正是學(xué)生最容易忽略的地方。一個小學(xué)生唯書的精神多令人贊嘆啊！ 七、培養(yǎng)學(xué)生思維興趣 思維活動最容易從興趣出發(fā)，濃厚的興趣，將使學(xué)生百折不撓，成為學(xué)習(xí)的極大動力。學(xué)生學(xué)習(xí)任何事情的最佳時機(jī)，是當(dāng)他們興致高，心里想做的時候。教師在備課時，要根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生實際情況和本人教風(fēng)的特長，做到精心設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生劇烈思維的熱點(diǎn)問題。因此在教學(xué)中，要設(shè)法創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在和外在動機(jī)，促使學(xué)生想學(xué)、要學(xué)。只有這樣讓學(xué)生平等參與教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生主動地學(xué)，獨(dú)立地學(xué)，才能使學(xué)生的思維最活躍，興趣更濃厚，從而達(dá)到既激發(fā)思維興趣又保護(hù)思維興趣的效果。 如講“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，利用簡易教具粉筆來導(dǎo)入新課，首先是一支、二支、三支叫學(xué)生數(shù)，學(xué)生會覺得非常簡單、積極性很高，抓住學(xué)生回答問題的高潮，突然一支粉筆被分成了兩半，問學(xué)生這一半的粉筆我們用什么表示？學(xué)生都非常渴望得到答案，自然地就引入新課。由于開始就引起了學(xué)生的興趣，所以學(xué)生很快就掌握了本節(jié)所學(xué)。 在眾多激發(fā)興趣的方法中，設(shè)置疑問激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是最有效的方式。設(shè)問情況下，學(xué)生能在思考中獲得喜悅的感覺；在思考問題過程中，學(xué)生能體驗到茅塞頓開的快意；在解決問題的時候，學(xué)生能享受成功的歡躍。因此，在施教過程中，精心設(shè)計有利于學(xué)生思維活動的問題情境，讓學(xué)生在質(zhì)疑和釋疑中產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望和探索熱情，碰撞出思維的火花。 如在教學(xué)圓的認(rèn)識時，要著力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)圓的認(rèn)識知識再創(chuàng)造，使學(xué)生能有興趣地參與、有步驟地實踐、有能力去發(fā)現(xiàn)和解決問題。 再如在探討“種植草坪植物”問題時，為了能更好的引起學(xué)生的興趣，應(yīng)結(jié)合實際情況，提出具體的問題和已經(jīng)具有的條件，讓學(xué)生作出判斷。 八、誘導(dǎo)學(xué)生思維創(chuàng)新 在課堂教學(xué)中，教師要主動地開發(fā)學(xué)生的潛能，適時地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。創(chuàng)造性思維是一種思維形式，是指人在學(xué)習(xí)活動中， 根據(jù)自己的目標(biāo)展示出來的一種主動的、獨(dú)創(chuàng)的、富有新穎特點(diǎn)的思維方式。它是在原有經(jīng)驗材料和學(xué)生知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理性和突破性的創(chuàng)造組合，形成新的概念或新成果。對于小學(xué)生來講，一條新穎的解題思路，一個小發(fā)現(xiàn)，一個小創(chuàng)造，甚至一個奇思妙想都是創(chuàng)造性思維的結(jié)果。 例如，對于210（）+3000，不少學(xué)生難以下手，試了許多數(shù)都不行，百思不得其解，可有個學(xué)生從容地起來回答:“老師，我猜加號后面的方框一定要寫60，而括號里面的數(shù)可以有無數(shù)個，但它們的差一定要等于14才行，比如151，162，等等?！比嗤瑢W(xué)一下子嘩然起來，有的學(xué)生甚至笑了起來，說他異想天開，有的同學(xué)卻埋頭去驗證，果然結(jié)果都等于3000。我問這位學(xué)生:“你是怎么想出來的?”他說:“我是根據(jù)有余數(shù)除法的知識，用3000 = 2101460，所以很快地得出結(jié)果”。這時全班同學(xué)突然茅塞頓開。 九、鍛煉學(xué)生靈活思維 思維的靈活性是指思維的靈活程度，是指善于打破常規(guī)，對一個個問題從不同角度不同方面進(jìn)行分析，能將學(xué)到的知識技能、技巧較好地進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移以及利用，并能對學(xué)過的知識舉一反三，觸類旁通。思維靈活性水平較低的學(xué)生只是一味地模仿，死記硬背一些公式和結(jié)論，盲目地套用。在教學(xué)過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活性。以思維靈活性的提高帶動思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)。 例如：在教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用一課時，出示了這樣一道加法題： 99989？ 讓學(xué)生用簡便方法計算。于是，有一個學(xué)生提出了948的方法，在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)這幾個加數(shù)都相同呢？還可以怎樣算？有的學(xué)生馬上想到用951計算，即把8也看作9，那么就有5個9，列為59，而8看作9多加了1，所以再減1。當(dāng)學(xué)生敘述完理由后，又有學(xué)生馬上想到854的方法，顯然，這位同學(xué)觸類旁通，把所有的加數(shù)看成了8來計算。學(xué)生從多角度，用不同的方法解決問題，既開闊了思路，又利于思維靈活性的培養(yǎng)。 十、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維 發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式