（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞習(xí)題 理.doc

第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.已知命題p:若xy,則-xy,則x2y2.在命題pq;pq;p(q);(p)q中,真命題是()a.b.c.d.1.c【解析】由不等式的性質(zhì)可知命題p是真命題,命題q為假命題,故pq為假命題,pq為真命題,q為真命題,則p(q)為真命題,p為假命題,則(p)q為假命題.2.(2015泉州五校聯(lián)考)下列有關(guān)命題的說法正確的是()a.命題“xr, 均有x2-x+10”的否定是:“x0r, 使得-x0+10時(shí),設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=x+在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,命題q:不等式x2+ax+10對(duì)任意xr都成立,若“p且q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()a.(0,1b.1,2)c.0,2d.(0,1)2,+)3.a【解析】f(x)=x+ (a0)在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,所以f(x)0在區(qū)間(1,2)內(nèi)恒成立,即1-0在區(qū)間(1,2)內(nèi)恒成立,即ax2在區(qū)間(1,2)內(nèi)恒成立,所以00對(duì)任意xr都成立,所以a2-40,即-2a2,若“p且q”是真命題,則p,q都為真命題,所以由取交集得00”的否定是“x0r,0”4.d【解析】a錯(cuò),pq中是有一假時(shí)必為假;b錯(cuò),否命題是條件與結(jié)論都要否定;c錯(cuò),sin =時(shí),未必=,如=也可以;d正確.5.命題p:r,sin(-)=cos ;命題q:m0,雙曲線=1的離心率為,則下列結(jié)論正確的是()a.p是假命題b. p是真命題c.pq是假命題d.pq是真命題5.d【解析】當(dāng)=時(shí),sin(-)=cos ,所以p為真命題.a=b=|m|=m,c=|m|=m, 所以e=,即命題q為真命題,則p, q為假命題,所以選項(xiàng)d正確.二、填空題(每小題5分,共10分)6.(2015山東高考)若“x,tan xm”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為.6.1【解析】由題意可得mtan x,x恒成立,則m(tan x)max=1,x,故m的最小值為1.7.(2015成都七中期中考試)己知命題p:函數(shù)f(x)=x2+ax-2 在-1,1上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),命題q:x2+3(a+1)x+20在區(qū)間上恒成立,若命題“p且q”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.7.【解析】p真時(shí),當(dāng)a=0時(shí)不符合,當(dāng)時(shí),解得a-1或a1.q真時(shí),不等式可化為3(a+1)-上恒成立,而,故只需3(a+1)-,則a-.因?yàn)椤皃且q”是假命題,所以有p真q假,q真p假,p假q假,共3種情況.若p真q假,可得-a-1或a1;若q真p假,可得a;若p假q假,可得-1a-.高考沖關(guān)1.(5分)(2015浙江高考)命題“nn*,f(n)n*且f(n)n”的否定形式是()a.nn*,f(n)n*且f(n)nb.nn*,f(n)n*或f(n)nc.n0n*,f(n0)n*且f(n0)n0d.n0n*,f(n0)n*或f(n0)n01.d【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題,則命題“nn*,f(n)n*且f(n)n”的否定形式是:n0n*,f(n0)n*或f(n0)n0.2.(5分)(2014新課標(biāo)全國卷)不等式組的解集記為d,有下面四個(gè)命題:p1:(x,y)d,x+2y-2,p2:(x,y)d,x+2y2,p3:(x,y)d,x+2y3,p4:(x,y)d,x+2y-1,其中的真命題是()a.p2,p3b.p1,p4c.p1,p2d.p1,p32.c【解析】畫出不等式組表示的可行域,可知直線x+2y=0經(jīng)過x+y=1與x-2y=4的交點(diǎn)(2,-1),在可行域內(nèi)平移直線t=x+2y,可知其最小值為0,故p1與p2正確.3.(5分)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)= -m.若x-1,3,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?若x0,2,g(x)1成立,則實(shí)數(shù)m的范圍為.3.0,9【解析】當(dāng)x-1,3時(shí),f(x)=x20,9,所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,9;若x0,2,g(x)1成立等價(jià)于g(x)在0,2的最小值不小于1,而g(x)單調(diào)遞減,所以-m1,即m-.4.(10分)已知命題p:關(guān)于x的不等式x2-2ax+40對(duì)一切xr恒成立;命題q:函數(shù)y=log(4-2a)x在(0,+)上遞減,若(p)q為真, p(q)為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.4.【解析】命題p真,即有4a2-160,解得-2a2;命題q真,即有04-2a1,解得a2.