不等式的應(yīng)用題.doc

一元一次不等式（組）的應(yīng)用（二）【知識(shí)梳理】1、列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟（1）認(rèn)真審題，理解題意，分清已知量與未知量（2）找出其中的不等量關(guān)系（3）恰當(dāng)設(shè)元（4）列不等式（組）（5）求解不等式（組）（6）檢驗(yàn)作答2、列不等式(組)解應(yīng)用題與列方程(組)解應(yīng)用題不同的是方程尋找的是等量關(guān)系，而不等式（組）尋找的是不等量關(guān)系，并且解不等式（組）的結(jié)果一般是一個(gè)解集，需從解集中找出符合題意的答案3、不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用題主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力，通常通過(guò)不等式（組）解集，來(lái)確定最好工作途徑、最佳設(shè)計(jì)方案、獲得最大效益等，常以綜合題出現(xiàn)【重、難點(diǎn)高效突破】（一）建立不等式（組）確定方案 即方案選擇問(wèn)題例1（2009天水）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量及年消耗費(fèi)用如下表：A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)用(萬(wàn)元/臺(tái))11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元(1)該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案？(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與排到污水廠處理相比較，10年共節(jié)約資金多少萬(wàn)元？(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi))例2（2009河南）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?即學(xué)即練： （2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？2. 某單位欲購(gòu)買A、B兩種電器根據(jù)預(yù)算，共需資金15750元購(gòu)買一件A種電器和兩件B種電器共需資金2300元；購(gòu)買兩件A種電器和一件B種電器共需資金2050元（1）購(gòu)買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別是多少元？（2）若該單位購(gòu)買A種電器不超過(guò)5件，則可購(gòu)買B種電器至少有多少件？（3）為節(jié)省開(kāi)支，該單位只購(gòu)買A、B兩種電器共6件，并知道獲政府補(bǔ)貼資金不少于700元；自己出資金不超過(guò)4000元；其中政府對(duì)A、B兩種電器補(bǔ)貼資金分別為每件100元和150元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案？（二）方程與不等式組（盈不足問(wèn)題）例3、某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們。如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，解答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式表示m；（2）求出該校獲獎(jiǎng)的人數(shù)及所買課外讀物本數(shù)；（四）不等式與一次函數(shù)結(jié)合應(yīng)用例4（2009鄂州）某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售。按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案。即學(xué)即練：某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需調(diào)往A縣10輛，調(diào)至B縣8輛，已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣和B縣的費(fèi)用分別40元和80元；從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣和B縣的費(fèi)用分別為30元和50元.(1)設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛.求總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900元.問(wèn)共有幾種調(diào)配方案？(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？【鞏固提升】：1、（2011孝感）健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè)（1）公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？2、（2011湛江）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬(wàn)元件）35利潤(rùn)（萬(wàn)元件）12（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn) 3.（11.哈爾濱）義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元 (1)求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元? (2)根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案? 來(lái)源:Z,xx,k.Com【名校、名書(shū)、中考、競(jìng)賽在線】 (一)選擇題1.若aa，則a必為（ ） A正整數(shù) B負(fù)整數(shù) C正數(shù) D負(fù)數(shù) 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.3x9的解集為x1的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)C.2是不等式3x5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)3.解不等式，下列過(guò)程中，錯(cuò)誤的是( )A.5(2+x)3(2x1) B.10+5x6x3 C.5x6x310D.x134. (2007樂(lè)山)甲從一個(gè)魚(yú)攤上買了三條魚(yú),平均每條a元,又從另一個(gè)魚(yú)攤上買了兩條魚(yú),平均每條b元,后來(lái)他又以每條元的價(jià)格把魚(yú)全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢,原因是( ).A.ab B.ab C.a=b D.與a和b的大小無(wú)關(guān)（二）填空題1. 若關(guān)于x的方程（1-m）x=1-2x的解是一個(gè)負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_.2、不等式的解集是x6m+3，求m的取值范圍是 3.在方程組中，若未知數(shù)、滿足，則的取值范圍是_.4、19、（2011威海）如果不等式組2x-13 (x-1) xm的解集是x2，那么m的取值范圍是（） (三）解答題1、 解不等式（組）.求滿足不等式組的整數(shù)解。2、（2011福建龍巖，19， 8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。課外練習(xí)第一部分：1某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元。(a) 寫出此車間每天可獲利潤(rùn)y（元）與x（人）的關(guān)系式；(b) 若要使車間每天獲利不低于1800元，問(wèn)至少要派多少人加工乙種零件？第二部分：2. （2011廣州市）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員（1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？