高考數(shù)學 33正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件 北師大版.ppt

1 2012 天津高考 設(shè) r則 0 是 f x cos x x r 為偶函數(shù) 的 a 充分而不必要條件b 必要而不充分條件c 充分必要條件d 既不充分與不必要條件 解析 函數(shù)f x cos x 若為偶函數(shù) 則有 k k z 所以 0 是 f x cos x 為偶函數(shù) 的充分不必要條件 答案 a 答案 a 答案 c 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對稱軸及對稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點有什么關(guān)系 提示 y sinx與y cosx的對稱軸方程中的x都是它們?nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r相應(yīng)的x 對稱中心的橫坐標都是它們的零點 思路點撥 利用使對數(shù) 分式 根式有意義的條件 先轉(zhuǎn)化為三角不等式 可利用單位圓或三角函數(shù)圖象進行求解 歸納提升 求形如y asin x k的單調(diào)區(qū)間時 只需把 x 看作一個整體代入y sinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可 若 為負則要先把 化為正數(shù) 求y acos x 和y atan x 的單調(diào)區(qū)間方法類似 思路點撥 將余弦化為正弦 再換元處理 轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題 歸納提升 求解三角函數(shù)的值域 最值 常見的幾種類型 形如y asinx bcosx c的三角函數(shù)化為y asin x k的形式 再求最值 值域 形如y asin2x bsinx c的三角函數(shù) 可先設(shè)sinx t 化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域 最值 形如y asinxcosx b sinx cosx c的三角函數(shù) 可先設(shè)t sinx cosx 化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域 最值 思路點撥 先化簡為一個角的三角函數(shù) 再確定周期和奇偶性 答案 a 思路點撥 先化簡解析式 再解決周期性與奇偶性 歸納提升 1 求解三角函數(shù)的奇偶性和周期性時 一般先要進行三角恒等變換 把三角函數(shù)式化為一個角的一種三角函數(shù) 再根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念 三角函數(shù)奇偶性規(guī)律 三角函數(shù)的周期公式求解 考情全揭密 從近兩年的高考試題來看 三角函數(shù)的周期性 單調(diào)性 最值等是高考的熱點 題型既有選擇題 填空題 又有解答題 難度中低檔 常與三角恒等變換交匯命題 在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時 又考查三角恒等變換的方法與技巧 注重考查函數(shù)與方程轉(zhuǎn)化等思想方法 預測2014年高考仍將以三角函數(shù)的周期性 單調(diào)性 最值 奇偶性為主要考點 重點考查運算與恒等變換能力 命題新動向 三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用將給定的函數(shù)化