（新課標(biāo)全國卷）高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（教師版）.doc

（新課標(biāo)全國卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（教師版）注息事項:1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.問答第卷時。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效.3.回答第卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)全集,，則圖中陰影部分表示的集合是（ ） a.1,3,5 b.1,2,3,4,5 c.7,9 d.2,42已知，若（其中為虛數(shù)單位），則（ ）abc d3下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對乙運動員的判斷錯誤的是 （ ）a乙運動員得分的中位數(shù)是28b乙運動員得分的眾數(shù)為31c乙運動員的場均得分高于甲運動員d乙運動員的最低得分為0分4.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為( )a.-2 b.2 c.-4 d.4【考點定位】拋物線的簡單性質(zhì)；橢圓的簡單性質(zhì)。5.將函數(shù)ycosx的圖象向左平移(02)個單位后，得到函數(shù)ysin的圖象，則等于()a. b. c. d. 6已知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）an8 bn9 cn10dn117一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)則該幾何體的體積為（ ）(單位：)a. b. c. d.8在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和a58 b88 c143 d1769 的零點個數(shù)為a3 b.2 c1 d0【答案】b【解析】運用數(shù)形結(jié)合法，畫出函數(shù)圖象可知，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故選b?！究键c定位】函數(shù)解析式，函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系。10.已知是所在平面內(nèi)一點，為邊中點，且，則a b c d11.已知為銳角，且，則的值是（ ）a b c d12.若圓c：x2y22x4y30關(guān)于直線2axby60對稱，則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值是a2 b3 c4 d6第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13若點在第一象限且在上移動，則的最大值為_14已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_.15在銳角中，若，則的取值范圍是 _ 【答案】【解析】因為是銳角三角形，所以，且,根據(jù)正弦定理【考點定位】正弦定理、二倍角公式和余弦函數(shù)的性質(zhì)16已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17已知函數(shù)的圖象與軸的交點為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為和（）求的解析式及的值； （）若銳角滿足，求的值?！究键c定位】三角函數(shù)的周期性，最值等性質(zhì)求解函數(shù)式，三角函數(shù)公式的應(yīng)用如，18如圖，在長方體 中，為中點.（1）求證：；（2）在棱上是否存在一點，使得平面若存在，求的長；若不存在，說明理由. 19某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班10乙班30合計110（1）請完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.附： ）【考點定位】獨立性檢驗、古典概型20.設(shè)動點m(x, y)到直線y=3的距離與它到點f(0, 1)的距離之比為，點m的軌跡為曲線e.（i）求曲線e的方程：（ii）過點f作直線l與曲線e交于a, b兩點，且當(dāng)3時，求直線l斜率k的取值范圍解不等式2，得k23故k的取值范圍是，12分【考點定位】圓錐曲線綜合應(yīng)用.21.已知函數(shù)在處取得極值（i）求與滿足的關(guān)系式；（ii）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（iii）若，函數(shù)，若存在，使得成立，求的取值范圍 請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，ba是圓o的直徑，延長ba至e，使得ae=ao,過e點作圓o的割線交圓o于d、e，使ad=dc,求證：;若ed=2，求圓o的內(nèi)接四邊形abcd的周長。23（本小題滿分10分） 選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲