（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)作業(yè)65 理 新人教A版.doc

課時(shí)作業(yè)65用樣本估計(jì)總體一、選擇題1容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()a0.35 b0.45c0.55 d0.65解析：求得該頻數(shù)為2349，樣本容量是20，所以頻率為0.45.答案：b2對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()a46,45,56 b46,45,53c47,45,56 d45,47,53解析：從莖葉圖中可以看出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即46，眾數(shù)為45，極差為681256.答案：a3如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為()a11 b11.5c12 d12.5解析：設(shè)樣本重量的中位數(shù)為10x,50.060.1x0.5可得x2，故估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為12.答案：c4將甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)10場(chǎng)比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成如上所示的莖葉圖，由圖可知()a甲、乙兩隊(duì)得分的中位數(shù)相等b甲、乙兩隊(duì)得分的平均數(shù)相等c甲、乙兩隊(duì)得分的極差相等d甲、乙兩隊(duì)得分的方差相等解析：甲隊(duì)中位數(shù)是37，乙隊(duì)中位數(shù)是37.5，甲隊(duì)平均得分甲38.同上乙38.故甲、乙兩隊(duì)得分的平均數(shù)相等答案：b5(2014陜西卷)某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()a.，s21002 b.100，s21002c.，s2 d.100，s2解析：由題意，得，s2(x1)2(x2)2(x10)2因?yàn)橄略缕鹈课粏T工的月工資增加100元，所以下月工資的均值為100下月工資的方差為(x1100100)2(x2100100)2(x10100100)2(x1)2(x2)2(x10)2s2，故選d.答案：d6等差數(shù)列x1，x2，x3，x9的公差為1，若以上述數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x9為樣本，則此樣本的方差為()a. b.c60 d30解析：公差為1的等差數(shù)列為x1，x2，x3，x9，則(x1x2x9)x5.方差s2(4)2(3)2(2)2(1)2012223242.答案：a二、填空題7若一組樣本數(shù)據(jù)2,3,7,8，a的平均數(shù)為5，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.解析：由5得a5.所以s2(25)2(35)2(75)2(85)2(55)2.答案：8某廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)下圖是抽檢產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為76,78)，78,80)，84,86若這批產(chǎn)品有120個(gè)，估計(jì)其中凈重大于或等于78克且小于84克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是_解析：78,84)克的產(chǎn)品的頻率為20.10020.15020.1250.75，故78,84)克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是1200.7590.答案：909已知x是1,2,3，x,5,6,7這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1,3，x，y這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則y的最小值為_解析：由已知得3x5，1，yx，yx，又函數(shù)yx在3,5上單調(diào)遞增，當(dāng)x3時(shí)取最小值.答案：三、解答題10(2014北京卷)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：組號(hào)分組頻數(shù)10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合計(jì)100(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；(2)求頻率分布直方圖中的a，b的值；(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論)解：(1)根據(jù)頻數(shù)分布表，100名學(xué)生中課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有62210名，所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是10.9.從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計(jì)其課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率為0.9.(2)課外閱讀時(shí)間落在組4,6)的有17人，頻率為0.17，所以a0.085.課外閱讀時(shí)間落在組8,10)的有25人，頻率為0.25，所以b0.125.(3)樣本中的100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4組11為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為a藥，b藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用a藥，20位患者服用b藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用a藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用b藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？解：(1)設(shè)a藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，b藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.由觀測(cè)結(jié)果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計(jì)算結(jié)果可得，因此可看出a藥的療效更好(2)由觀測(cè)結(jié)果可繪制如下莖葉圖：從以上莖葉圖可以看出，a藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖2,3上，而b藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖0,1上，由此可看出a藥的療效更好1小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()a30% b10%c3% d不能確定解析：由圖2知，小波一星期的食品開支為300元，其中雞蛋開支為30元，占食品開支的10%，而食品開支占總開支的30%，所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%.答案：c2已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn分別是江西省普通職工n(n3，nn*)個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn1，則對(duì)于這n1個(gè)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()a年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變b年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大c年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變d年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變解析：由于世界首富的年收入xn1較大，故平均數(shù)一定會(huì)增大，差距會(huì)拉大，因此方差也會(huì)變大答案：b3(2014江蘇卷)為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有_株樹木的底部周長(zhǎng)小于100 cm.解析：由題意在抽測(cè)的60株樹木中，底部周長(zhǎng)小于100 cm的株數(shù)為(0.0150.025)106024.答案：244(2014廣東卷)隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(45,50n2f2(1)確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根據(jù)上述