（智慧測評）高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第3節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系課時訓(xùn)練 文（含模擬題）新人教A版(1).doc

（智慧測評）2015屆高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第3節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系課時訓(xùn)練 文（含2014年模擬題）新人教a版一、選擇題1若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件解析：兩直線異面兩直線沒有公共點(diǎn)，反之不然，所以“兩直線異面”是“這兩直線沒有公共點(diǎn)”的充分不必要條件，故選a.答案：a2以下四個命題中，正確命題的個數(shù)是()不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；若點(diǎn)a、b、c、d共面，點(diǎn)a、b、c、e共面，則a、b、c、d、e共面；若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；依次首尾相接的四條線段必共面a0b1c2d3解析：中，假設(shè)存在三點(diǎn)共線，則這四點(diǎn)必共面，與題設(shè)矛盾，故正確；中，若a、b、c三點(diǎn)共線，則a、b、c、d、e有可能不共面，故錯誤；中，如圖所示正方體的棱中，a、b共面，a、c共面，而b、c異面，故錯誤；中，空間四邊形的四條線段不共面，故錯誤，故選b.答案：b3若兩條直線和一個平面相交成等角，則這兩條直線的位置關(guān)系是()a平行b異面c相交d平行、異面或相交解析：經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)平行、異面或相交時，均有兩條直線和一個平面相交成等角的情況出現(xiàn)，故選d.答案：d4(2014亳州摸底考試)設(shè)m，n是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：若m，n，則mn；若，m，則m；若m，mn，則n；若n，n，則.其中真命題的序號是()abcd解析：與同一個平面垂直的兩條直線互相平行，故為真命題；當(dāng)，m時，可能有m，也可能有m、m或m與斜交，故為假命題；當(dāng)m，mn時，可能有n，也可能有n，故為假命題；與同一條直線垂直的兩個平面互相平行，故為真命題故選b.答案：b5(2014黃山二模)設(shè)l，m，n為三條不同的直線，、為兩個不同的平面，下列命題中正確的是()a若l，m，則lmb若m，n，lm，ln，則lc若lm，mn，l，則nd若m，n，則mn解析：選項(xiàng)a中可得l與m平行、相交、異面；選項(xiàng)b中須m與n相交才可得l；選項(xiàng)d中m與n可以平行、相交、異面，故選c.答案：c6(2014唐山統(tǒng)考)四棱錐pabcd的所有側(cè)棱長都為，底面abcd是邊長為2的正方形，則cd與pa所成角的余弦值為()a.bc.d解析： 如圖在四棱錐pabcd中，cd與pa所成的角即是ab與pa所成的角，即pab，取ab中點(diǎn)m，連接pm.在rtpam中，pa，am1，所以cospab.故選b.答案：b二、填空題7下列命題中不正確的是_(填序號)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線；分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面；一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行；一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面解析：沒有公共點(diǎn)的兩直線平行或異面，故錯；如果與兩異面直線中一條交于一點(diǎn)，則兩直線相交，故命題錯；命題：若cb，又ca，則ab，這與a，b異面矛盾，故c、b不可能平行，正確；命題正確，若c與兩異面直線a，b都相交，由公理2可知，a，c可確定一個平面，b，c也可確定一個平面，這樣a，b，c共確定兩個平面答案：8對于空間三條直線，有下列四個條件：三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)；三條直線兩兩平行；三條直線共點(diǎn)；有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交其中使三條直線共面的充分條件有_解析：易知中的三條直線一定共面；三棱柱三側(cè)棱兩兩平行，但不共面，故錯；三棱錐三側(cè)棱交于一點(diǎn)，但不共面，故錯；中兩條直線平行可確定一個平面，第三條直線和這兩條直線相交于兩點(diǎn)，則第三條直線也在這個平面內(nèi)，故三條直線共面答案：9下列如圖所示的是正方體和正四面體，p、q、r、s分別是所在棱的中點(diǎn)，則四個點(diǎn)共面的圖形是_(填上圖形的序號)解析：圖中，由于psqr，所以p、q、r、s四點(diǎn)共面；圖中，如圖，容易知道，pmqnrs為六邊形，所以圖中四點(diǎn)共面；圖中，易證pq綊rs，所以圖中四點(diǎn)共面；圖中，q點(diǎn)所在棱與平面prs平行，因此四點(diǎn)不共面綜上可知，四點(diǎn)共面的圖形有.答案：10.如圖所示，在三棱錐abcd中，e，f，g，h分別是棱ab，bc，cd，da的中點(diǎn)，則當(dāng)ac，bd滿足條件_時，四邊形efgh為菱形，當(dāng)ac，bd再滿足條件_時，四邊形efgh是正方形解析：易知ehbdfg，且ehbdfg，同理efachg，且efachg，顯然四邊形efgh為平行四邊形要使平行四邊形efgh為菱形需滿足efeh，即acbd；要使四邊形efgh為正方形需acbd.答案：acbdacbd三、解答題11.如圖所示，在四面體abcd中作截面pqr，若pq、cb的延長線交于點(diǎn)m，rq、db的延長線交于點(diǎn)n，rp、dc的延長線交于點(diǎn)k，求證：m、n、k三點(diǎn)共線證明：mpq，直線pq平面pqr，mbc，直線bc平面bcd，m是平面pqr與平面bcd的一個公共點(diǎn)，即m在平面pqr與平面bcd的交線上同理可證n、k也在平面pqr與平面bcd的交線上又如果兩個平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線，所以m、n、k三點(diǎn)共線12點(diǎn)a是bcd所在平面外的一點(diǎn)，e、f分別是bc、ad的中點(diǎn)(1)求證：直線ef與bd是異面直線；(2)若acbd，acbd，求ef與bd所成的角(1)證明：假設(shè)ef與bd不是異面直線，則ef與bd共面，從而df與be共面，即ad與bc共面，所以a、b、c、d在同一平面內(nèi)，這與a是bcd所在平面外的一點(diǎn)相矛盾故直線ef與bd是異面直線(2