甘肅省天水市甘谷縣中考數(shù)學(xué)二模試題（含解析）.doc

甘肅省天水市甘谷縣2015屆中考數(shù)學(xué)二模試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來）14的算術(shù)平方根是（）a2b2cd2如圖，1=40，如果cdbe，那么b的度數(shù)為（）a160b140c60d503在rtabc中，c=90，ab=13，ac=12，則cosa=（）abcd4如圖，已知ab是abc外接圓的直徑，a=35，則b的度數(shù)是（）a35b45c55d655函數(shù)y=的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（）ak1bk1ck1dk16某個(gè)公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表，則該公司所有工作人員的月工資的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資（元）50002000800a2000，2000b800，2000c2000，800d800，8007一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）abcd8若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）aa=1ba=1ca=0da不能確定9已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且滿足 = = =k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第二、四象限c第一象限d第二象限10已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）abcd二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.只要求填寫最后結(jié)果）11分解因式：x2yy=12計(jì)算=13若（x2+y2）23（x2+y2）10=0，則x2+y2=14為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（b）8.4米的點(diǎn)e處，然后沿著直線be后退到點(diǎn)d，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)a，再用皮尺量得de=2.4米，觀察者目高cd=1.6米，則樹（ab）的高度為米15方程=0的解是16已知圓錐的高是3cm，母線長5cm，則圓錐的側(cè)面積是cm2（結(jié)果保留）17如圖，四邊形abcd是菱形，o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過o點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為18如圖，平行于x軸的直線ac分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于b、c兩點(diǎn)，過點(diǎn)c作y軸的平行線交y1于點(diǎn)d，直線deac，交y2于點(diǎn)e，則=三、解答題（本大題共8小題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明及演算步驟）19（1）計(jì)算：24+|14sin60|+（）0；（2）解方程：2x24x1=020如圖，在abcd中，e是ad邊上的中點(diǎn)，連接be，并延長be交cd的延長線于點(diǎn)f（1）證明：fd=ab；（2）當(dāng)abcd的面積為8時(shí)，求fed的面積21為了迎接天水市中考體育測(cè)試，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)a：足球；b：跑步；c：引體向上；d：跳神這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中解答下列問題：（1）樣本中喜歡b項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡跳繩的人數(shù)是多少？22如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“z”型道路連通，其中ab段與高速公路l1成30角，長為20km；bc段與ab、cd段都垂直，長為10km，cd段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形abcd關(guān)于y軸對(duì)稱，邊ad在x軸上，點(diǎn)b在第四象限，直線bd與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)b、e（1）求反比例函數(shù)及直線bd的解析式；（2）求點(diǎn)e的坐標(biāo)24如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)f，c是o上兩點(diǎn)，且=，連接ac，af，過點(diǎn)c作cdaf交af延長線于點(diǎn)d，垂足為d（1）求證：cd是o的切線；（2）若cd=2，求o的半徑25已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2=0（1）若原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）設(shè)x1，x2是原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求k的值26如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），與y軸的交點(diǎn)為b（0，3），其頂點(diǎn)為c，對(duì)稱軸為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)m為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)abm為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；（3）將aob沿x軸向右平移m個(gè)單位長度（0m3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與abc重疊部分的面積記為s，用m的代數(shù)式表示s2015年甘肅省天水市甘谷縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來）14的算術(shù)平方根是（）a2b2cd【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：22=4，4的算術(shù)平方根是2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵2如圖，1=40，如果cdbe，那么b的度數(shù)為（）a160b140c60d50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出2=1801=140，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得b=2=140【解答】解：如圖，1=40，2=18040=140，cdbe，b=2=140故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3在rtabc中，c=90，ab=13，ac=12，則cosa=（）abcd【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【專題】計(jì)算題【分析】直接根據(jù)余弦的定義即可得到答案【解答】解：rtabc中，c=90，ab=13，ac=12，cosa=故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余弦的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值4如圖，已知ab是abc外接圓的直徑，a=35，則b的度數(shù)是（）a35b45c55d65【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】幾何圖形問題【分析】由ab是abc外接圓的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得acb=90，又由a=35，即可求得b的度數(shù)【解答】解：ab是abc外接圓的直徑，c=90，a=35，b=90a=55故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5函數(shù)y=的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（）ak1bk1ck1dk1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】根據(jù)正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)作答【解答】解：直線y=x過一、三象限，要使兩個(gè)函數(shù)沒交點(diǎn)，那么函數(shù)y=的圖象必須位于二、四象限，那么1k0，則k1故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，結(jié)合函數(shù)圖象解答較為簡(jiǎn)單6某個(gè)公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表，則該公司所有工作人員的月工資的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資（元）50002000800a2000，2000b800，2000c2000，800d800，800【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列，最中間的數(shù)是800，則中位數(shù)是800；800出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是800；故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)7一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）abcd【考點(diǎn)】概率公式【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵8若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）aa=1ba=1ca=0da不能確定【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，將x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值9已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且滿足=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第二、四象限c第一象限d第二象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；比例的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】此題要分a+b+c0和a+b+c=0兩種情況討論，然后求出k，就知道函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【解答】解：分兩種情況討論：當(dāng)a+b+c0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得：k=2，此時(shí)直線是y=2x+3，過第一、二、三象限；當(dāng)a+b+c=0時(shí)，即a+b=c，則k=1，此時(shí)直線是y=x，直線過第二、四象限綜上所述，該直線必經(jīng)過第二象限故選d【點(diǎn)評(píng)】注意此類題要分情況求k的值能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過的象限10已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第二四象限，且與y軸相交于點(diǎn)（0，1），反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限，縱觀各選項(xiàng)，只有c選項(xiàng)圖形符合故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出m、n的取值是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.只要求填寫最后結(jié)果）11分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】因式分解【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案為：y（x+1）（x1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12計(jì)算=【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】首先化簡(jiǎn)第一個(gè)二次根式，計(jì)算后邊的兩個(gè)二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解【解答】解：原式=2=，故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用二次根式的乘法簡(jiǎn)化了運(yùn)算，正確觀察式子的特點(diǎn)是關(guān)鍵13若（x2+y2）23（x2+y2）10=0，則x2+y2=5【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程【分析】設(shè)x2+y2=m，根據(jù)（x2+y2）23（x2+y2）10=0，得出m23m10=0，再求出m的值，最后根據(jù)x2+y20，即可得出答案【解答】解：設(shè)x2+y2=m，（x2+y2）23（x2+y2）10=0，m23m10=0，解得：m1=2，m2=5，x2+y20，x2+y2=5；故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了換元法解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是換元法、因式分解法解一元二次方程，注意把不合題意的解舍去14為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（b）8.4米的點(diǎn)e處，然后沿著直線be后退到點(diǎn)d，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)a，再用皮尺量得de=2.4米，觀察者目高cd=1.6米，則樹（ab）的高度為5.6米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出abecde，再根據(jù)其相似比解答【解答】解：根據(jù)題意，易得cde=abe=90，ced=aeb，則abecde，則，即，解得：ab=5.6米故答案為：5.6【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答15方程=0的解是1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】首先方程兩邊同乘以公分母x+1，然后解整式方程即可，最后要把x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解： =0，兩邊同乘以x+1得：x21=0，解得：x1=1，x2=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1=1時(shí)，x+1=20，所以x1=1為原方程得解當(dāng)x2=1時(shí)，x+1=0，所以x2=1（舍去），故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵在于首先去分母，然后解整式方程即可，注意最后要進(jìn)行檢驗(yàn)16已知圓錐的高是3cm，母線長5cm，則圓錐的側(cè)面積是20cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的高是3cm，母線長5cm，勾股定理得圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的側(cè)面積=45=20cm2故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵17如圖，四邊形abcd是菱形，o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過o點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為12【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；菱形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答【解答】解：菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8，菱形的面積=68=24，o是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積=24=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵18如圖，平行于x軸的直線ac分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于b、c兩點(diǎn)，過點(diǎn)c作y軸的平行線交y1于點(diǎn)d，直線deac，交y2于點(diǎn)e，則=【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)b、c的坐標(biāo)，然后求出bc的長度，再根據(jù)cdy軸，利用y1的解析式求出d點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用y2求出點(diǎn)e的坐標(biāo)，從而得到de的長度，然后求出比值即可得解【解答】解：設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a0），則x2=a，解得x=，點(diǎn)b（，a），=a，則x=，點(diǎn)c（，a），bc=cdy軸，點(diǎn)d的橫坐標(biāo)與點(diǎn)c的橫坐標(biāo)相同，為，y1=（）2=3a，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（，3a）deac，點(diǎn)e的縱坐標(biāo)為3a，=3a，x=3，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（3，3a），de=3，=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)平行與x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，求出用點(diǎn)a的縱坐標(biāo)表示出各點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明及演算步驟）19（1）計(jì)算：24+|14sin60|+（）0；（2）解方程：2x24x1=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解一元二次方程-公式法；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解【解答】解：（1）原式=162+21+1=16；（2）這里a=2，b=4，c=1，=16+8=24，x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，在abcd中，e是ad邊上的中點(diǎn)，連接be，并延長be交cd的延長線于點(diǎn)f（1）證明：fd=ab；（2）當(dāng)abcd的面積為8時(shí)，求fed的面積【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）利用已知得出abedfe（aas），進(jìn)而求出即可；（2）首先得出fedfbc，進(jìn)而得出=，進(jìn)而求出即可【解答】（1）證明：在平行四邊形abcd中，e是ad邊上的中點(diǎn)，ae=ed，abe=f，在abe和dfe中，abedfe（aas），fd=ab；（2）解：debc，fedfbc，abedfe，be=ef，sfbc=sabcd，=，=，=，fed的面積為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出sfbc=s平行四邊形abcd是解題關(guān)鍵21為了迎接天水市中考體育測(cè)試，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)a：足球；b：跑步；c：引體向上；d：跳神這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中解答下列問題：（1）樣本中喜歡b項(xiàng)目的人數(shù)百分比是20%，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是72；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡跳繩的人數(shù)是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用整體1減去a、c、d所占的百分比求出b所占的百分比，再乘以360即可求出圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)a的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)數(shù)，再乘以b所占的百分比，即可求出喜歡跑步的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該校的人數(shù)乘以喜歡跳繩的人數(shù)所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）樣本中喜歡b項(xiàng)目的人數(shù)百分比是：144%28%8%=20%，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是36020%=72；故答案為：20%，72；（2）喜歡跑步的人數(shù)是：20%=20（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：100028%=280（人）答：全校喜歡跳繩的人數(shù)是280人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“z”型道路連通，其中ab段與高速公路l1成30角，長為20km；bc段與ab、cd段都垂直，長為10km，cd段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】過b點(diǎn)作bel1，交l1于e，cd于f，l2于g在rtabe中，根據(jù)三角函數(shù)求得be，在rtbcf中，根據(jù)三角函數(shù)求得bf，在rtdfg中，根據(jù)三角函數(shù)求得fg，再根據(jù)eg=be+bf+fg即可求解【解答】解：過b點(diǎn)作bel1，交l1于e，cd于f，l2于g在rtabe中，be=absin30=20=10km，在rtbcf中，bf=bccos30=10=km，cf=bfsin30=km，df=cdcf=（30）km，在rtdfg中，fg=dfsin30=（30）=（15）km，eg=be+bf+fg=（25+5）km故兩高速公路間的距離為（25+5）km【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形abcd關(guān)于y軸對(duì)稱，邊ad在x軸上，點(diǎn)b在第四象限，直線bd與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)b、e（1）求反比例函數(shù)及直線bd的解析式；（2）求點(diǎn)e的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長，正方形關(guān)于y軸對(duì)稱，可得點(diǎn)a、b、d的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式，可的方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【解答】解：（1）邊長為2的正方形abcd關(guān)于y軸對(duì)稱，邊在ad在x軸上，點(diǎn)b在第四象限，a（1，0），d（1，0），b（1，2）反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)b，m=2，反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過b、d點(diǎn)，解得直線bd的解析式y(tǒng)=x1；（2）直線bd與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)e，解得b（1，2），e（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求解析式，利用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)24如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)f，c是o上兩點(diǎn)，且=，連接ac，af，過點(diǎn)c作cdaf交af延長線于點(diǎn)d，垂足為d（1）求證：cd是o的切線；（2）若cd=2，求o的半徑【考點(diǎn)】切線的判定；三角形三邊關(guān)系；圓周角定理【專題】幾何圖形問題【分析】（1）連結(jié)oc，由=，根據(jù)圓周角定理得fac=bac，而oac=oca，則fac=oca，可判斷ocaf，由于cdaf，所以occd，然后根據(jù)切線的判定定理得到cd是o的切線；（2）連結(jié)bc，由ab為直徑得acb=90，由=得boc=60，則bac=30，所以dac=30，在rtadc中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得ac=2cd=4，在rtacb中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得bc=ac=4，ab=2bc=8，所以o的半徑為4【解答】（1）證明：連結(jié)oc，如圖，=，fac=bac，oa=oc，oac=oca，fac=oca，ocaf，cdaf，occd，cd是o的切線；（2）解：連結(jié)bc，如圖，ab為直徑，acb=90，=，boc=180=60，bac=30，dac=30，在rtadc中，cd=2，ac=2cd=4，在rtacb中，bc=ac=4=4，ab=2bc=8，o的半徑為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系25已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2=0（1）若原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）設(shè)x1，x2是原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求k的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到=（2k1）24k20，然后解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=（2k1），x1x2=k2，再變形x12+x22=（x1+x2）22x1x2，則（2k1）22k2=17，然后解方程得到滿足條件的k的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得=（2k1）24k20，解得k；（2）根據(jù)題意得x1+x2=（2k1），x1x2=k2，x12+x22=（x1+x2）22x1x2，（2k1）22k2=17，解得k1=2，k2=4，k，k=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程根的判別式26如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），與y軸的交點(diǎn)為b（0，3），其頂點(diǎn)為c，對(duì)稱軸為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)m為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)abm為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；（3）將aob沿x軸向右平移m個(gè)