福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊《27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（5、6）》練習(xí)題 華東師大版.doc

福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（5、6）練習(xí)題 華東師大版本課知識要點1能通過配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；2會利用對稱性畫出二次函數(shù)的圖象mm及創(chuàng)新思維我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到，因此，可以直接得出：函數(shù)的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 那么，對于任意一個二次函數(shù)，如，你能很容易地說出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并畫出圖象嗎？實踐與探索例1通過配方，確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，再描點畫圖解 因此，拋物線開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，8）由對稱性列表：x-2-101234-1006860-10描點、連線，如圖2627所示回顧與反思 （1）列表時選值，應(yīng)以對稱軸x=1為中心，函數(shù)值可由對稱性得到，（2）描點畫圖時，要根據(jù)已知拋物線的特點，一般先找出頂點，并用虛線畫對稱軸，然后再對稱描點，最后用平滑曲線順次連結(jié)各點探索 對于二次函數(shù)，你能用配方法求出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？請你完成填空：對稱軸 ，頂點坐標(biāo) 例2已知拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，求的值分析 頂點在坐標(biāo)軸上有兩種可能：（1）頂點在x軸上，則頂點的縱坐標(biāo)等于0；（2）頂點在y軸上，則頂點的橫坐標(biāo)等于0解 ，則拋物線的頂點坐標(biāo)是當(dāng)頂點在x軸上時，有 ，解得 當(dāng)頂點在y軸上時，有 ，解得 或所以，當(dāng)拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上時，有三個值，分別是 2，4，8當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1（1）二次函數(shù)的對稱軸是 （2）二次函數(shù)的圖象的頂點是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而減?。?）拋物線的頂點橫坐標(biāo)是-2，則= 2拋物線的頂點是，則、c的值是多少？本課課外作業(yè)a組1已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的圖象2利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)（1）（2）（3） （4）3已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸 b組4當(dāng)時，求拋物線的頂點所在的象限5. 已知拋物線的頂點a在直線上，求拋物線的頂點坐標(biāo)本課學(xué)習(xí)體會272 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）本課知識要點1會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值；2在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值mm及創(chuàng)新思維在實際生活中，我們常常會碰到一些帶有“最”字的問題，如問題：某商店將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？在這個問題中，設(shè)每件商品降價x元，該商品每天的利潤為y元，則可得函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)那么，此問題可歸結(jié)為：自變量x為何值時函數(shù)y取得最大值？你能解決嗎? 實踐與探索例1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）分析 由于函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點或最低點，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值解 （1）二次函數(shù)中的二次項系數(shù)20，因此拋物線有最低點，即函數(shù)有最小值因為=，所以當(dāng)時，函數(shù)有最小值是（2）二次函數(shù)中的二次項系數(shù)-10，因此拋物線有最高點，即函數(shù)有最大值因為=，所以當(dāng)時，函數(shù)有最大值是回顧與反思 最大值或最小值的求法，第一步確定a的符號，a0有最小值，a0有最大值；第二步配方求頂點，頂點的縱坐標(biāo)即為對應(yīng)的最大值或最小值探索 試一試，當(dāng)25x35時，求二次函數(shù)的最大值或最小值例2某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元？此時每日銷售利潤是多少？分析 日銷售利潤=日銷售量每件產(chǎn)品的利潤，因此主要是正確表示出這兩個量解 由表可知x+y=200，因此，所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為設(shè)每日銷售利潤為s元，則有因為，所以所以，當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為160元時，銷售利潤最大，最大銷售利潤為1600元回顧與反思 解決實際問題時，應(yīng)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，再研究所得的函數(shù)，得出結(jié)果例3如圖2628，在rtabc中，c=90，bc=4，ac=8，點d在斜邊ab上，分別作deac，dfbc，垂足分別為e、f，得四邊形decf，設(shè)de=x，df=y（1）用含y的代數(shù)式表示ae；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形decf的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出s的最大值解 （1）由題意可知，四邊形decf為矩形，因此（2）由，得，即，所以，x的取值范圍是（3），所以，當(dāng)x=2時，s有最大值8當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1對于二次函數(shù)，當(dāng)x= 時，y有最小值2已知二次函數(shù)有最小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）aab ba=b cab d不能確定3某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？本課課外作業(yè)a組1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）2已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值，3心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？b組4不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值總是正值，求m的取值范圍5如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬ab為x m，面積為s m2（1）求s與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，ab的長是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，