陜西省黃陵縣高考數(shù)學(xué)下學(xué)期考前模擬試題（一）（普通班）文.doc

2017屆高三普通班模擬考試（一）數(shù)學(xué)（文科）試題1、 選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分)1.設(shè)集合，則( ) 2.復(fù)數(shù)( )3.“”是“”的( )充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件4.如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位分)，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的甲組乙組平均數(shù)為，則的值分別為( )5.如果執(zhí)行下面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于( )6.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖中的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是（單位：cm3）a b c d7函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是a b c d8閱讀右邊所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是a20 b190 c210 d2319 設(shè)點(diǎn)p為雙曲線上的一點(diǎn)，是該雙曲線的左、 右焦點(diǎn)，若的面積為12，則等于a. b. c. d.10在oab中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)oab的面積最大時(shí)，a. b. c. d.11如圖，正方體中，為底面上的動(dòng)點(diǎn)，于，且，則點(diǎn)的軌跡是a.線段 b.圓弧 c.橢圓的一部分 d.拋物線的一部分12設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是a. b c d.2、 填空題（本題共4小題,每題5分,共20分）13.已知，且，若變量滿足約束條件，則的最大值為 .14.已知，經(jīng)計(jì)算得，觀察上述結(jié)果，可歸納出一般結(jié)論為 . 15.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量西安大雁塔高，選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與. 測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t塔高 .（，結(jié)果精確到）圖 1圖 216.如右圖所示，圖中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體圖的平面展開(kāi)圖，其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體外接球體的表面積為 .三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示（）求的解析式；（）設(shè)三內(nèi)角所對(duì)邊分別為且，求在上的值域18. （12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.（）證明：（）若,求三棱柱的高.20.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，橢圓：的離心率為，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（）求的方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性； （）設(shè)，證明：對(duì)任意，.請(qǐng)考生從第（22）、（23）、三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22.（本小題10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c1：，曲線c2：.（）指出c1，c2各是什么曲線，并說(shuō)明c1與c2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若把c1，c2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線.寫(xiě)出的參數(shù)方程. 與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和c1與c2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由.23（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）試題答案一、選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案babaaadccdad填空題（本題共4小題,每題5分,共20分）二、13. 14. 15. 16.3、 解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（）由圖可知，則2分 函數(shù)過(guò)點(diǎn) 5分（）由得 則 即 7分 又，由，則故，即值域是 12分18解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因?yàn)橐策m合上式，因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）由（1）知，故記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則記，則，.故數(shù)列的前項(xiàng)和為 19. （本小題滿分12分）【解析】（）證明：連接，則為與的交點(diǎn)，因?yàn)閭?cè)面為菱形，所以.又平面，所以，故.由于，故.6分（）作，垂足為d，連接ad，作，垂足為h.由于，故，所以.又，所以.因?yàn)?，所以為等邊三角形，又，可?由于，所以.由，且，得.又為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)到平面的距離為，故三棱柱的高為.12分20.（本小題滿分12分）【解析】（）設(shè)，由條件知，得，又，所以.故的方程為.5分（）當(dāng)軸時(shí)不合題意，故設(shè)，將代入得.當(dāng)，即時(shí)，.從而.又點(diǎn)到直線的距離，所以的面積.9分設(shè)，則，.因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，且滿足，所以當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的方程為：或.12分21.（本小題滿分12分）【解析】() f(x)的定義域?yàn)?0,+)，.當(dāng)a0時(shí)，0，故f(x)在(0,+)單調(diào)增加；當(dāng)a1時(shí)，0, 故f(x)在(0,+)單調(diào)減少；當(dāng)1a0時(shí)，令0,解得x=.當(dāng)x(0, )時(shí), 0；x(，+)時(shí)，0, 故f(x)在（0, ）單調(diào)增加，在（，+）單調(diào)減少.()不妨假設(shè)x1x2.由于a2,故f(x)在（0，+）單調(diào)減少.所以等價(jià)于4x14x2,即f(x2)+ 4x2f(x1)+ 4x1.令g(x)=f(x)+4x,則+4.于是0.從而g(x)在（0，+）單調(diào)減少，故g(x1) g(x2)，即f(x1)+ 4x1f(x2)+ 4x2，故對(duì)任意x1,x2(0,+) ，. 12分22.（本小題滿分10分）【解析】（）是圓，是直線2分的普通方程為，圓心，半徑的普通方程為因?yàn)閳A心到直線的距離為，所以與只有一個(gè)公共點(diǎn)4分（）