福建省莆田第二中學高二數學上學期第二次月考試題 文.doc

高二數學（文）第二次月考試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1下列說法正確的是 ()a一個命題的逆命題為真，則它的否命題為假b一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題為真c一個命題的否命題為真，則它的逆否命題為真d一個命題的否命題為真，則它的逆命題為真2命題“x0r，x2x010”的否定是()ax0r，x2x010bx0r，x2x010cxr，x22x10dxr，x22x103若方程1表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關系成立的是()a. b. d.4拋物線y28x的焦點到準線的距離是()a1b2 c4 d85一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的方程為st2，則t2時，此木塊水平方向的瞬時速度為 () a2 b1 c. d. 6已知命題p：存在xr，使tan x，命題q：x23x20的解集是x|1x2，下列結論：命題“p且q”是真命題；命題“p且q”是假命題；命題“p或q”是真命題；命題“p或q”是假命題，其中正確的是()a b c d7下列命題是假命題的是()a有理數是實數b末位是零的實數能被2整除cx0r，2x030dxr，x22x08若f(x)在xx0處的導數存在，則當h0時 等于()a2 f(x0) b. f(x0) cf(x0) d4 f(x0)9雙曲線a2x2y21的一個焦點是(2,0)，則a等于()a.- b.1 c.-或1 d.或-110若p：a0)，若p是q的必要非充分條件，求實數m的取值范圍20(本小題滿分12分)設雙曲線c：y21(a0)與直線l：xy1相交于兩個不同的點a、b，求雙曲線c的離心率的取值范圍21(本小題滿分12分)已知直線ykx2交拋物線y28x于a、b兩點，且ab的中點的橫坐標為2，求弦ab的長22(本小題滿分12分)已知點a(0，2)，橢圓e：1(ab0)的離心率為，f是橢圓e的右焦點，直線af的斜率為，o為坐標原點(1)求e的方程；(2)設過點a的動直線l與e相交于p，q兩點，當opq的面積最大時，求l的方程高二數學（文）第二次月考 答案dcaccddcbabd若x1或x1，則x21x2+2y2+8x-56=017解設切點p(x0，y0)，則過p(x0，y0)的切線斜率為：y|xx03x6x063(x01)23.當x01時，y最小即直線斜率最小，最小值為3.此時p點坐標為(1，14)，此時切線方程為3xy110.19解p：2，解得x10，ax|x10q：x22x1m20，解得x1m，bx|x1mp是q的必要非充分條件，ba，即且等號不能同時成立，m9，m9.20解析由c與l相交于兩個不同點，故知方程組有兩組不同的實根，消去y并整理得(1a2)x22a2x2a20.所以解得0a，且a1.雙曲線的離心率e，因為0a，且e.即離心率e的取值范圍為(，)21解析設a(x1，y1)，b(x2，y2)，由得k2x2(4k8)x40k0，x1x2，又x1x24，4，解得k1或k2，當k1時，中0，直線與拋物線相切當k2時，x1x24，x1x21，|ab|2，弦ab的長為2.22解：(1)設f(c，0)，由條件知，得c.又，所以a2，b2a2c21.故e的方程為y21.(2)當lx軸時不合題意，故可設l：ykx2，p(x1，y1)，q(x2，y2)將ykx2代入y21得(14k2)x216kx120，當16(4k23)0，即k2時，x1，2，從而|pq|x1x2|.又點o到直線l的距離d.所以opq的面積