福建省長樂第一中學高中數(shù)學《參數(shù)方程與普通方程互化》教案 新人教A版選修4.doc_第1頁
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文檔簡介

參數(shù)方程與普通方程互化教學目的:知識與技能:掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法過程與方法:選取適當?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價值觀:通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學重點:參數(shù)方程與普通方程的互化教學難點:參數(shù)方程與普通方程的等價性授課類型:新授課教學模式:啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.教學過程:一、復習引入:(1)圓的參數(shù)方程(2)橢圓的參數(shù)方程二、講解新課: 1、參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種:(1) 代入法:利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù)(2) 三角法:利用三角恒等式消去參數(shù)(3) 整體消元法:根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征,從整體上消去?;瘏?shù)方程為普通方程為:在消參過程中注意變量、取值范圍的一致性,必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍,確定和值域得、的取值范圍。2、常見曲線的參數(shù)方程(1)圓參數(shù)方程 (為參數(shù))(2)圓參數(shù)方程為: (為參數(shù))(3)橢圓參數(shù)方程 (為參數(shù))(4)雙曲線參數(shù)方程 (為參數(shù))(5)拋物線參數(shù)方程 (t為參數(shù))(6)過定點傾斜角為的直線的參數(shù)方程 (為參數(shù))典型例題1、 將下列參數(shù)方程化為普通方程(1) (2)(3) (4) (5)變式訓練1 2、(1)方程 表示的曲線 a、一條直線 b、兩條射線 c、一條線段 d、拋物線的一部分(2)下列方程中,當方程表示同一曲線的點a、 b、 c、 d、例2化下列曲線的參數(shù)方程為普通方程,并指出它是什么曲線。(1) (t是參數(shù)) (2) (是參數(shù))(3) (t是參數(shù))變式訓練2。p是雙曲線 (t是參數(shù))上任一點,是該焦點:求f1f2的重心g的軌跡的普通方程。例3、已知圓o半徑為1,p是圓上動點,q(4,0)是軸上的定點,m是pq的中點,當點p繞o作勻速圓周運動時,求點m的軌跡的參數(shù)方程。變式訓練3: 已知為圓上任意一點,求的最大值和最小值。三、鞏固與練習四、小 結(jié):本節(jié)課學習了以下內(nèi)容: 熟

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