注會財務與成本管理·閆華紅習題班·第四講

第四章 財務估價 的基礎概念 本章屬于后面很多章節(jié)的計算基礎 ,資金時間價值計算、資本資產定價模型是后面第五章和第 七、八、九 章的計算基礎，而且也容易和這些章節(jié)結合出題 。 【考點 一 】 貨幣的時間價值的基本計算 (一 )一次性款項 (二 )年金 1.年金的含義與種類 【 例題 1多項選擇題 】下列各項中，屬于年金形式的項目有（ ）。 A.零存整取儲蓄存款的整取額 B.定期定額支付的養(yǎng)老金 C.年投資回收額 D.償債基金 【 答案 】 BCD 【 解析 】 選項 A應該是零存整取儲蓄存款的零存額。 【 例題 2單項選擇題 】一定時期內 每期期初等額收付的系列款項是 ( )。 A.預付年金 B.永續(xù)年金 C.遞延年金 D.普通年金 【 答案 】 A 【 解析 】 本題的考點是年金的種類與含義。每期期初等額收付的系列款項是預付年金。 【 例題 3多項選擇 題 】 遞延年金具有如下特點（ ）。 A.年金的第一次支付發(fā)生在若干期之后 B.沒有終值 C.年金的現值與遞延期無關 D.年金的終值與遞延期無關 【答案】 AD 【解析】 遞延年金又稱延期年金，是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金，遞延年金終值是指最后一次支付時的本利 和，其計算方法與普通年金終值相同，只不過只考慮連續(xù)收支期罷了。 2.計算 【 例題 4單項選擇題 】在下列各項中，無法計算出確切結果的是 ( )。 A.后付年金終值 B.預付年金終值 C遞延年金終值 D.永續(xù)年金終值 【 答案 】 D 【 解析 】 永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值。 【例 題 5 單項選擇題】 某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入 100 000 元，若利率為 10%，五年后該項基金本利和將為（ ）。 A.671600 B.564100 C.871600 D.610500 【 答案 】 A 【 解析 】 本題考點是時間價值基本計算。該題為預付年金終值的計算問題，要求考生掌握預付年金終值系數與普通年金終值系數之間的關系。 F =100000（ F/A， 10%， 5） （ 1+10%） 或： =100000（ F/A， 10%， 5+1） -1 = 100000（ 7.716-1） = 671600 【例 題 5 單項選擇題】 有一項年金，前 3 年無流入，后 5 年每年年初流入 500 萬元，假設年利率為 10，其現值為 ( )萬元。（ 1999 年， 1 分） A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 【答案】 B 【解析】 本題考點是時間價值基本計算。本題是遞延年金現值計算的問題，對于遞延年金現值計算關鍵是確定正確的遞 延期， 500 500 500 500 500 . . . . . . . . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 本題總的期限為 8 年 ,由于后 5 年每年初有流量 ,即在第 4 到 8 年的每年初也就是第 3 到 7 年的每年末有流量，從圖中可以看出與普通年金相比，少了第 1 年末和第 2 年末的兩期 A，所以遞 延期為 2，因此現值 =500（ P/A， 10%， 5）（ P/F， 10%， 2） =500 3 791 0 826=1565 68 【考點二】 系數間的關系 （一） 互為倒數關系 【 例 題 6 多 項選擇題 】 在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（ ）。 A.普通年金終值系數普通年金現值系數 =1 B.普通年金終值系數償債基金系數 =1 C.普通年金終值系數投資回收系數 =1 D.復利 終值系數 復利 現值系數 =1 【答案】 BD 【解析】本題的主要考核點是系數間的關系。普通年金終值系數與償債基金系 數互為倒數關系。 （二） 預付年金系數與普通年金系數 名稱 系數之間的關系 預付年金終值系數與普通年金終值系數 （ 1） 期數加 1，系數減 1 （ 2） 預付年金終值系數 =同期 普通年金終值系數 （ 1+i） 預付年金現值系數與普通年金現值系數 （ 1） 期數減 1，系數加 1 （ 2） 預付年金現值系數 =同期 普通年金現值系數 （ 1+i） 【 例 題 7 單項選擇題 】 已知（ F/A， 10%， 9） 13.579，（ F/A， 10%， 11） 18.531。則 10 年， 10%的 預付年金 終值系數為（ ）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 【 答案 】 A 【 解析 】 預付年金 終值系數與普通年金終值系數相比期數加 1，系數減 1，所以 10 年，10%的 預付年金 終值系數 =18.531-1=17.531 【 例 題 8 多 項選擇題 】 下列關于資金時間價值系數關系的表述中，正確的有 ( )。（ 2009 新） A.普通年金現值系數 投資回收系數 =1 B.普通年金終值系數 償債基金系數 =1 C.普通年金現值系數 (1+ 折現率 )=預付年金現值系數 D.普通年金終值系數 (1+ 折現率 )=預付年金終值系數 【答案】 ABCD 【解析】本題考點是系數之間的關系。 【考點三】時間價值的靈活運用（ 知三求四的問題 ） （一） 求利率和期限 【 例 題 9 單 項選擇題 】 某公司向銀行借入 23000 元，借款期為 9 年，每年的還本付息額為 4600 元 ,則借款利率為（ ） 。 A.6.53% B.7.32% C.7.68% D.8.25% 【 答案 】 B 【 解析 】 本題的考點是利用插補法求利息率。據題意， P=23000， A=4600， N=9 23000=4600（ P/A， i， 9） （ P/A， i， 9） =5 利率 系數 12% 5.3282 I 5 14% 4.9464 12%-14%12%-i=3282.56449.4 3282.55 i=13.72% 【例 題 10 單項選擇題】 某人年初存入銀行 1000 元，假設銀行按每年 10的復利計息，每年末取出 200 元，則最后一次能夠足額（ 200 元）提款的時間是（ ）。 A.5 年 B.8 年末 C.7 年 D.9 年末 【答案】 C 【 解析 】 本題考點是時間價值計算的靈活運用，屬于知三求四的問題中求期限的問題。 已知： P 1000 i 10 A 200 P = A （ P/A， 10， n） 1000 200 （ P/A， 10， n） （ P/A， 10， n） 5 查普通年金現值表可知：（ P/A， 10， 7） =4.868, （ P/A， 10， 8） =5.335 由于強調足額提取，所以 n 7 （二） 求年金 A 【 例 題 11 單項選擇題 】 某公司擬于 5 年后一次還清所欠債務 100000 元，假定銀行利息率為 10%， 5 年 10%的年金終值系數為 6.1051， 5 年 10%的年金現值系數為 3.7908，則應從現在起每年末等額存入銀行的償債基金為（ ）。 A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510 【 答案 】 A 【 解析 】 本題屬于已知終值求年金，故答案為： A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.105116379.75（元 ） 【 例 題 12 單項選擇題 】 企業(yè)年初借得 50000 元貸款， 10 年期，年利率 12，每年末等額償還 ， 則每年應付金額為 ( )元。 .8849 B.5000 .6000 D.28251 【 答案 】 A 【解析】 A=P (P/A,I,N) =50000 5.6502 8849 【 例 題 13 單項選擇題 】 甲企業(yè)擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資 500 萬元，建設期為 2 年，使用期為 6 年。若企業(yè)要求的年投資報酬率為 8，則該企業(yè)年均從該項目獲得的 回報 為 ( )萬元。 A.83 33 B .87 01 C.126 16 D.280 38 【答案】 C 【解析】本題屬于根據現值求年金的問題， A=P (P/A,8%， 8)-(P/A,8%， 2)=500(5 7466-1 7833)=126 16(萬元 )。 【考點四】 計息期長短的變化 （一） 換算 比較 當每年計息一次時，有效年利率名義利率 當每年計息多時，有效年利率名義利率 換算公式 期間利率 =名義利率 /每年復利次數 有效年利率 =（ 1+ 1m m ）名義利率 式中 ： m 為一年計息次數。 【 例 題 14 多 項選擇題 】 名義利率是指 報價利率 ， 若 年內計息次數 為 m時， 名義利率 等于（ ） 。 A.期間利率與年內復利次數的乘積 B.有效年利率乘以年內計息次數 C.期間利率除以年內計息次數 D.m （ 1+有效年利率 ） 1/m-1 【答案】 AD 【解析】設名義利率為 r，每年復利次數為 M則一年內多次復利時，期間利率為 Mr 。期間利率與年內復利次數的乘積為 r（ MMrr ）。例如年利率為 8，每年復利 4次，則每期利率為 2（ 8%/4），乘以年內復利次數（ 4次），其乘積為 8（ 2 4）即名義利率。 有效年利率 =（ 1+ 1m m ）名義利率 名義利率 = m （ 1+有效年利率 ） 1/m-1 【 例 題 15 單 項選擇題 】 一項 1000 萬元的借款，借款期 3 年，年利率為 5，若每 半年復利一次，年有效年利率會高出名義利率（ ）。 A.0.16 B.0.25 C.0.06 D.0.05 【 答案 】 C 【 解析 】 已知： M = 2 r = 5 根據有效年利率和名義利率之間關系式： 1)1( MMri （ 1+5%/2） 2-1 5.06 % 有效年利率高出名義利率 0.06（ 5.06一 5）。 （二） 計算終值或現值時 : 基本公式不變，只要將年利率調整為期利率（ r/m），將年數調整為期數即可。 【 例 題 16 單 項選擇題 】 某企業(yè)于年初存入銀行 10000元，假定年利息率為 12%，每年復利兩次 .已知（ F/P， 6%， 5） =1.3382，（ F/P， 6%， 10） =1.7908，（ F/P， 12%， 5） =1.7623，（ F/P， 12%， 10） =3.1058，則第 5年末的本利和為（ ）元 。 A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058 【 答案 】 C 【 解析 】 第 5 年末的本利和 10000（ F/P,6%,10） 17908（元）。 【 例 題 17 單 項選擇題 】 某人退休時有現金 10 萬元， 擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能收入 2 000 元補貼生活。那么，該項投資的實際報酬率應為（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04% 【 答案 】 C 【 解析 】 本題為按季度的永續(xù)年金問題，由于永續(xù)年金現值 P=A/i，所以 i=A/P，季度報酬率 =2000/100000=2%， 實際年報酬率 =(1+2%)4-1=8.24% 【考點五】 單項資產的風險和報酬 指標 計算公式 結論 若已知 未來收益率發(fā)生的概率時 若已知收益率的歷史數據時 預期值 K （期望值、均值） ni ii KP1 )(K K =n i 反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險。 方差 2 （ 2 ） ini ipKK 21)( 總體方差 =N)K-(KN1i2i 樣本方差 =1-n)K-(Kn1i2i 當預期值相同時，方差越大，風險越大。 標準差 （均方差） ni ii PKK1 2)( 總體標準差 =N)K-(KN1i2i 樣本標準差 = 1-n)K-(K12ini 當預期值相同時，標準差越大，風險越大。 變化系數 變化系數 =標準差 /預期值 變化系數是從相對角度觀察的差異和離散程度。 變化系數衡量風險不受預期值是否相同的影響。 【 例 題 17 多 項選擇題 】 投資決策中用來衡量項目風險的，可以是項目的（ ）。 A.預期報酬率 B.各種可能的報酬率的概率分布 C.預期報酬率的方差 D.預期報酬 率的標準差 【 答案 】 BCD 【 解析 】 風險的衡量需要使用概率和統計方法，一般包括概率、離散程度，其中離散程度包括全距、平均差、方差和標準差。預期值是用來衡量方案的平均收益水平，計算預期值是為了確定離差，并進而計算方差和標準差。 【例 題 18 單 項選擇題】 某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案凈現值的期望值為 1000 萬元，標準差為 300 萬元；乙方案凈現值的期望值為 1200 萬元，標準差為 330 萬元。下列結論中正確的是（ ）。 A.甲方案優(yōu)于乙方案 B.甲方案的風險大于乙方案 C.甲方案的風險小于乙方案 D.無法評價甲乙方案的風險大小 【答案】 B 【解析】當兩個方案的期望值不同時，決策方案只能借助于變化系數這一相對數值。變化系數標準離差 /期望值，變化系數越大，風險越大；反之，變化系數越小，風險越小。甲方案變化系數 300/1000 30%；乙方案變化系數 330/1200 27.5%。顯然甲方案的風險大于乙方案。 【 例 題 19 單 項選擇題 】某股票過去 5 年的平均收益分別為 -10%， 5%,10%,15%,20%,則該股票收益率的標準差為（ ） 。 A.8% B.10% C.10.17% D.11.51% 【答案】 D 【解析】 預期收益率 =（ -10%+5%+10%+15%+20%） /5=8% 標準差 15%)8%20(%)8%15(%)8%10(%)8%5(%)8%10( 22222 =11.51% 【考點六】 投資組合的風險和報酬 （一） 計算 【 例 題 20 多 項選擇題 】 構成投資組合的證券 A 和證券 B，其標準差 分別為 12和 8。 在等比例投資的情況下 ( )。 A.如果二種證券的相關系數為 1，該組合的標準差為 10 B.如果兩種證券的相關系數為 -l，則該組合的標準差為 2 C.如果二種證券的相關系數為 0.5，該組合的標準差為 5 D.如果二種證券的相關系數為 -0.5，該組合的標準差為 -5 【 答案 】 AB 【解析】在等比例投資的情況下 如果二種證券的相關系數為 1， （ 12% 50%+8% 50%） =10%， 如果二種證券的相關系數為 -1，組合標準差 =（ 12% 50%-8% 50%） =2% 如果二種證券的相關系數為 0.5, 組合標準差 = 5.0%)50%8(%)50%12(2%)50%8(%)50%12( 22 =8.71% 如果二種證券的相關系數為 -0.5, 組合標準差 = )5.0(%)50%8(%)50%12(2%)50%8(%)50%12( 22 =5.29% （二） 影響因素 【 例 題 21 多 項選擇題 】 假設甲、乙證券收益的相關系數接近于零，甲證券的預期報酬率為 6（標準差為 10），乙證券的預期報酬率為 8（標準差為 15），則由甲、乙證券構成的投資組合（ ）。（ 2008 年） A.最低的預期報酬率為 6 B.最高的預期報酬率為 8 C.最高的標準差為 15 D.最低的標 準差為 10 【 答 案 】 ABC 【解析】 投資組合的預期報酬率等于單項資產預期報酬率的加權平均數，所以投資組合的預期報酬率的影響因素只受投資比重和個別收益率影響，當把資金 100投資于甲時，組合預期報酬率最高為 8，當把資金 100投資于乙時，組合預期報酬率最低為 6，選項A、 B 的說法正確；組合標準差的影響因素包括投資比重、個別資產標準差、以及相關系數，當 100投資于乙證券時，組合風險最大，組合標準差為 15，選項 C 正確。如果相關系數小于 1，則投資組合會產生風險分散化效應，并且相關系數越小，風險分散化效應越強 ，當相關系數足夠小時投資組合最低的標準差會低于單項資產的最低標準差，而本題的相關系數接近于零，因此，投資組合最低的標準差會低于單項資產的最低標準差（ 10），所以，選項 D 不是答案。 （三） 相關結論 【例 題 22 多 項選擇題】 A 證券的預期報酬率為 12%，標準差為 15%； B 證券的預期報酬率為 18%，標準差為 20%。投資于兩種證券組合的機會集是一條曲線，有效邊界與機會集重合，以下結論中正確的有（ ）。 (2005 年 ) A.最小方差組合是全部投資于 A 證券 B.最高預期報酬率組合是全部投資于 B 證券 C.兩種證券報酬率的相關性較高，風險分散化效應較弱 D.可以在有效集曲線上找到風險最小、期望報酬率最高的投資組合 【答案】 ABC 【解析】 由于本題的前提是有效邊界與機會集重合，說明該題機會集曲線上不存在無效投資組合，即整個機會集曲線就是從最小方差組合點到最高報酬率的那個有效集，也就是說在機會集上沒有向后彎曲的部分，而 A 的標準差低于 B，所以，最小方差組合是全部投資于A 證券，即 A 的說法正確；投資組合的報酬率是組合中各種資產報酬率的加權平均數，因為B 的預期報酬率高于 A，所以最高預 期報酬率組合是全部投資于 B 證券，即 B 正確；因為機會集曲線沒有向后彎曲的部分，所以，兩種證券報酬率的相關性較高，風險分散化效應較弱，C 的說法正確；因為風險最小的投資組合為全部投資于 A 證券，期望報酬率最高的投資組合為全部投資于 B 證券，所以 D 的說法錯誤。 （四） 資本市場線 【 例 題 23 多 項選擇題 】 下列有關證券組合投資風險的表述中，正確的有（ ）。 （ 2009年原 ） A.證券組合的風險不僅與組合中每個證券的報酬率標準差有關，而且與各證券之間報酬率的協方差有關 B.持有多種彼此不完全正相關的證券可以降低風險 C.資本市場線反映了持有不同比例無風險資產與市場組合情況下風險和報酬的權衡關系 D.投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風險和報酬之間的權衡關系 【答案】 ABCD 【解析】 根據投資組合報酬率的標準差計算公式可知，選項 A、 B 的說法正確；根據教材的圖 4可知，選項 C 的說法正確；機會集曲線的橫坐標是標準差，縱坐標是期望報酬率，所以，選項 D 的說法正確。 【例 題 24 單項選擇題】已知 某 風險組合的期望報酬率和標準差分別為 15%和 20%,無風險報酬率為 8%,假設 某投資者 可以按無風險利率取得資金 ,將其自有資金 200萬元 和借入資金50萬元均投資 于 風險 組合 ,則 投資人 總期望報酬率和總標準差分別為 ( )。 A.16.75%和 25% B.13.65%和 16.24% C.16.75%和 12.5% D.13.65%和 25% 【答案】 A 【解析】 Q=250/200=1.25,總期望報酬率 =1.25 15%+（ 1-1.25） 8%=16.75% 總標準差 =1.25 20%=25% 【考點七】 組合風險的種類及其特點 種類 特點 市場風險（不可分散風險、系統風險。） 是指那些影響所有公司的因素引起的風險 不能通過多角化投資來消除 公司特有風險（可分散風險、非系統風險） 指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險可以通過多角化投資來消除。 【例 題 25 單項選擇題】 關于證券投資組合理論的以下表述中，正確的是（ ）。 A.證券投資組合能消除大部分系統風險 B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔的風險越大 C.最小方差組合是所有組合中風險最小的組合，所以報酬最大 D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風險降低的速度會越來越慢 【 答案 】 D 【 解析 】 系統風險 是不可分散風險，所以選項 A 錯誤； 證券投資組合的 越 充分，能夠分散的風險越多，所以選項 B 不對； 最小方差組合是所有組合中風險最小的組合 ，但其收益不是最大的，所以 C 不對。在投資組合中投資項目增加的初期，風險分散的效應比較明顯，但增加到一定程度，風險分散的效應就會減弱。有經驗數據顯示，當投資組合中的資產數量達到二十個左右時，絕大多數非系統風險均已被消除，此時，如果繼續(xù)增加投資項目，對分散風險已沒有多大實際意義。 【例 題 26 單項選擇題】 下列事項中，能夠改變特定企業(yè)非系統風險的是 ( )。 （ 2009年 新） A.競爭對手被外資并購 B.國家加入世界貿易組織 C.匯率波動 D.貨幣政策變化 【答案】 A 【解析】選項 BCD 屬于引起系統風險的致險因素。 【考點八】 系數 （一） 含義 【例 題 27 多 項選擇題】 下列關于資本資產定價模型 系數的表述中，正確的有 ( )。（ 2009 年 新） A. 系數可以為負數 B. 系數是影響證券收益的唯一因素 C.投資組合的 系數一定會比組合中任一單只證券的 系數低 D. 系數反映的是證券的系統風險 【答案】 AD 【 解析 】 系數為負數 表明該資產收益率與市 場組合收益率的變動方向不一致， A 正確；無風險收益率、市場組合收益率以及 系數 都會影響 證券收益 ， B 錯誤； 投資組合的 系數是加權平均的 系數 ， 系數 衡量的是系統風險所以不能分散，因此不能說 系數一定會比組合中任一單只證券的 系數低 ， C 錯誤， D 正確。 （二） 與其他衡量風險指標的區(qū)別 【例 題 28 多 項選擇題】 下列關于貝他值和標準差的表述中，正確的有（ ）。 A.貝他值測度系統風險，而標準差測度非系統風險 B.貝他值測度系統風險，而標準差測度整體風險 C.貝他值測度財務風險，而標準差測度經營風險 D.貝他值 只反映市場風險，而標準差還反映特有風險 【 答案 】 BD 【解析】 貝他值測度系統風險，而標準差測度整體風險， B、 D 是同一個意思，系統風險也稱為是市場風險，非系統風險也稱為是特有風險。 （三） 系數 計算 【例 題 29 多 項選擇 題】 某資產的系數 （ ） 。 A.與市場投資組合收益率的標準差成反比 B.與資產和市場投資組合的相關系數成正比 C.與資產的標準差成正比 D.與資產和市場投資組合的協方差成正比 【 答案 】 ABCD 【 解析 】 某種資產的系數 =某資產與市場組合的協方差 /市場組合的方差 =miim 【 例 題 30 單項選擇 題 】 如果整個市場投資組合收益率的標準差是 0.1，某種資產和市場投資組合的相關系數為 0. , ,該資產的系數為，則該資產的標準差為（ ） 。 A. .79 B.0 2 C. D. .24 【 答案 】 B 【 解析 】 某種資產的系數 =miim （四） 組合的系數含義與計算 【 例 題 31 多項選擇 題 】 在下列各項中，能夠影響特定投資組合系數的有 ( )。 A.該組合中所有單項資產在組合中所占比重 B該組合中所有單項資產各自的系數 C.市場投資組合的無風險收益率 D.該組合的無風險收益率 【 答案 】 AB 【 解析 】 投資組合的系數受到單項資產的系數和各種資產在投資組合中所占的比重兩個因素的影響。 【 例 題 32 多項選擇 題 】 關于股票或股票組合的系數，下列說法中正確的是 ( )。 A.作為整體的市場投資組合的系數為 1 B.股票組合的系數是構成組合的個股貝他系數的加權平均數 C.股票的系數衡量個別股票的系統風險 D.股票的系數衡量個別股 票的非系統風險 【 答案 】 ABC 【解析】 股票的系數只能衡量個別股票的系統風險，而不能衡量股票的非系統風險。 【考點九】 資本資產定價模型 【 例 題 33 多項選擇 題 】 按照資本資產定價模式，影響特定股票必要收益率的因素有（ ）。 A.無風險的收益率 B.平均風險股票的必要收益率 C.特定股票的貝他系數 D.特定股票在投資組合中的比重 【答案】 ABC 【解析】根據資本資產定價模式， Ri=Rf+ (Rm-Rf)，影響特定股票必要收益率的因素有 Rf即無風險的收益率；即特 定股票的貝他系數； Rm平均風險股票的必要收益率。 【 例 題 34 多項選擇 題 】證券市場線的有關表述正確的有（ ） 。 A.市場風險價格越高，股票投資人要求的必要收益率越高 B.證券市場線的斜率為貝塔系數，貝塔系數越高，股票投資人要求的必要收益率越高 C.無風險收益率是證券市場線的截距，其大小對股票投資人要求的必要收益率無影響 D.證券市場線的斜率為 市場組合收益率，市場組合收益率 越高，股票投資人要求的必要收益率越高 【 答案 】 A 【解析】 證券市場線的斜率為市場風險價格（市場風險溢價率） 【 例 題 35 多項選擇 題 】 下列關于 證券 市場線 表述正確的有（ ） 。 A.描述的是由風險資產和無風險資產構成的投資組合的有效