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5 3一元一次方程的應用 1 合作學習 1994年亞運會我國獲得幾枚金牌 2002年亞運會上 我國獲得150枚金牌 比1994年亞運會我國獲得的金牌數(shù)的2倍少38枚 請討論和解答下面的問題 1 能直接列出算式求1994年亞運會我國獲得的金牌數(shù)嗎 2 如果用列方程的方法來解 設哪個未知數(shù)為x 3 根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程 方程的解是多少 150 38 2 1994年的金牌數(shù) 2 38 150 即2x 38 150解得x 94 設1994年的金牌數(shù)為x 例1 5位教師和一群學生一起去公園 教師的門票全票價每人7元 學生只收半價 如果門票總價計206 50元 那么學生有多少人 分析 題中涉及的數(shù)量有人數(shù) 票價 總價 它們之間的相等關(guān)系是 例1 解 設學生有x人 根據(jù)題意 得 解這個方程 得 從上面的例子我們可以看到 運用方程解決實際問題的一般過程是 1 審題 分析題意 找出題中的數(shù)量及其關(guān)系 2 設元 選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 例如x 3 列方程 根據(jù)相等關(guān)系列出方程 4 解方程 求出未知數(shù)的值 5 檢驗 檢查求得的值是否正確和符合實際情形 并寫出答案 例2 甲 乙兩人從A B兩地同時出發(fā) 甲騎自行車 乙騎摩托車 沿同一條路線相向勻速行駛 出發(fā)后經(jīng)3時兩人相遇 已知在相遇時乙比甲多行了90千米 相遇后經(jīng)1時乙到達B地 問甲 乙行駛的速度分別是多少 分析 本題涉及路程 速度 時間三個基本數(shù)量 她們之間有如下關(guān)系 相遇前甲行駛的路程 90 相遇前乙行駛的路程 相遇后乙行駛的路程 相遇前甲行駛的路程 例2 解 設甲行駛的速度為x千米 時 則相遇前甲行駛的路程為3x千米 解這個方程 得x 15 檢驗 x 15適合方程 且符合題意 將x 15代入 得 答 甲行駛的速度為15千米 時 乙行駛的速度為45千米 時 乙行駛的路程為 3x 90 千米 乙行駛的速度為千米 時 由題意 得 課內(nèi)練習 1 三個連續(xù)奇數(shù)的和為57 求這三個數(shù) 解 設這三個連續(xù)奇數(shù)分別為x 2 x x 2 由題意 得 x x x 解得x 三個連續(xù)的奇數(shù)分別是17 19 21 課內(nèi)練習 2 甲 乙兩人從相距為180千米的A B兩地同時出發(fā) 甲騎自行車 乙騎摩托車 沿同一路線相向勻速行駛 已知甲的速度為15千米 時 乙的速度為45千米 時 如果甲先行1

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