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普通最小二乘法Methodofordinaryleastsquares OLS 樣本 Y X 樣本 Y X 最小二乘原理 構造合適的估計量 使得殘差平方和 residualsumofsquares RSS 最小 樣本 Y X 最小二乘估計量的推導 一階條件 解方程 正規(guī)方程組 慣例 小寫字母表示對均值的離差 最小二乘估計量的特點 OLS估計量是可觀測樣本值的函數(shù) 因而容易計算 OLS估計量是點估計量 對于給定的樣本 只能獲得總體參數(shù)的一個估計值 一旦計算出OLS估計值 便容易畫出樣本回歸線 最小二乘估計量的數(shù)值性質(zhì) 1 樣本回歸曲線經(jīng)過Y和X的樣本均值所決定的點 2 估計的Y的均值等于實測的Y的均值 3 殘差均值等于零 4 殘差和樣本X不相關 5 殘差和預測的Y值不相關 單純的最小二乘估計量只能提供總體參數(shù)的一個點估計值 卻不能對總體參數(shù)做出任何統(tǒng)計推斷 要對總體參數(shù)從而對因變量做統(tǒng)計推斷 還需要對回歸模型進行一系列詳細的假定

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