江蘇省東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.4 相似三角形的條件》教學(xué)案（1） 蘇科版.doc

10.4相似三角形的條件（1）課 題10.4相似三角形的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解判定1的證明方法并會(huì)應(yīng)用，掌握例2的結(jié)論；2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力教學(xué)重點(diǎn):判定定理1的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論 教學(xué)難點(diǎn)：了解判定定理1的證題方法與思路。一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 1、如圖，在88的方格圖中，畫abc，使acac，bcbc。（1）如果a250，b1350，那么aa，b _， c _；（2）測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的兩個(gè)角后，判斷abc與abc是否相似；（3）發(fā)現(xiàn)：兩角_ _的兩個(gè)三角形相似。2、關(guān)于三角形相似，下列敘述中不正確的是（）a.有一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；b. 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；c.所有的等腰三角形三角形都相似；d.頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似。3、 判斷題所有的等腰三角形都相似。( ) 所有的等腰直角三角形都相似。( ) 所有的等邊三角形都相似。( ) 所有的直角三角形都相似。( ) 有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形相似。( ）有一個(gè)角是70兩個(gè)等腰三角形相似.（ ）4、如圖，debc，試找出下列圖形中的相似三角形，并說明理由。二、新課一、情境引入：我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，涉及的條件較多.需要有三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來很不方便那么能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？ababab（1）（2）（3）二、探究學(xué)習(xí)：1嘗試：小明用白紙遮住了3個(gè)三角形的一部分，你能畫出這3個(gè)三角形嗎？在圖中，若aa，bb， abab，那么（1）和（2）中的兩個(gè)三角形全等嗎？由兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，得abcabc若aa，bb， ab2ab，那么（1）和（3）中的兩個(gè)三角形相似嗎？由題意，圖中的兩個(gè)三角形的第3對(duì)角cc相等，同時(shí)通過度量可得bc2bc，ca2ca，這樣由相似三角形的概念可知abcabc；2概括總結(jié)判定方法一：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。幾何語(yǔ)言：在abc與abc中，aa，bb，abcabc三、例題講解條件1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似abc和a1b1c1中， =，=， 例1 已知：abc和a1b1c1中，a=50，b=b1=60，c1=70abc與a1b1c1相似嗎？為什么？此例題是判定的直接應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握 例2已知：如圖10-12，debc，分別交ab、ac于點(diǎn)d、e。ade與abc相似嗎？為什么？解：（見教材）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。幾何語(yǔ)言：debc adeabc四、中考鏈接直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原來的三角形相似。如圖，在rtabc中，cd是斜邊上的高，則abccbdacd。五、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲? 六、自我檢測(cè)：1、在中，d、e分別是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是 2、如圖（5）， ae與bd相交于c，要abcdec，需要條件 。3、已知：如圖（6）要abcacd，需要條件 。圖（6）圖（7）圖（5）4、已知：如圖（7）要abeacd，需要條件 。5、如圖，在abc中，ad、be分別是bc、ac上的高，ad、be相交于點(diǎn)f；（1）求證：aefadc；（2）圖中還有與aef相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫出.aefcdb6、如圖，四邊形abcd中，adbc，a90，bddc，試說明：abddcb；adcb7、如圖，在abc中，123，試說明：abcdef.acbdfe251436aedcb8、如圖，已知d、e分別是abc的邊ab、ac上的點(diǎn)，若a35，c85，aed60，則adabaeac，請(qǐng)你說明理由.aefdcb9、如圖,在abc中，abac，點(diǎn)d在bc上，且deac交ab于e，點(diǎn)f在ac上，且dcdf，試找出圖中所有的相似三角形，并說明你的理由.10、如圖，在平行四邊形abcd中，g是dc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ag分別交于bd、bc于e、f，試找出圖中所有的相似三角形，并說明你的理由.adcgfeb11、過abc的邊ab上一點(diǎn)d作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與abc相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來。12、如圖,已知直線ef與平行四邊形abcd的兩邊da,dc的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)e,f,與ab,bc分別相交于點(diǎn)