江蘇省儀征市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊《1.5 等腰三角形的軸對稱性》學(xué)案（2） 蘇科版.doc

15等腰三角形的軸對稱性（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：、知道一個三角形是等腰三角形的條件、會用“因為所以理由是”等方式來進(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力；3、經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)重難點：判定一個三角形是等腰三角形的方法與條件如何確定一個三角形是等腰三角形的條件預(yù)習(xí)導(dǎo)航：操作：前面探索了等腰三角形的一個重要性質(zhì)：如果有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角相等。反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊的大小有什么關(guān)系？操作：將一張長方形的紙條上任意畫出一條截線ab，所得的1與2相等嗎？為什么？ 經(jīng)過折疊后所得的abc，在所得的三角形中1=2。那么請同學(xué)們度量邊ac，bc的長度，你們有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究一、 概念探究：1.通過上面的操作，發(fā)現(xiàn)了ac =bc 。即如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（簡稱“等角對等邊”）符號語言：如圖，在abc中,若b=c，則ab=ac. 3、折直角三角形紙片按照課本上設(shè)計的步驟折直角三角形紙片問題：（1）d是斜邊ab的中點嗎？為什么？（2）圖中相等的角有_.等腰三角形有_.相等的線段有_.得出結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于_符號語言： 如圖，在abc中,acb=90，因為ad=bd（或者d為ab中點），所以 二、例題分析：例1、 如圖，在abc中，ab = ac，兩條角平分線bd、ce相交于點o。 ob與oc相等嗎？請說明理由。分析：根據(jù)“等邊對等角”得出abc=acb再根據(jù)角平分線得出1=2最后利用“等角對等邊”得出結(jié)論三、提煉總結(jié)：1、判定一個三角形是等腰三角形的條件是_2、“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個性質(zhì)，在應(yīng)用這些結(jié)論解決問題過程中進(jìn)一步提高了說理、分析、識圖和歸納的能力。四當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、給出下面四個條件：已知兩腰；已知底邊和頂角；已知頂角和底角；已知底邊和底邊上的高其中能確定一個等腰三角形的大小、形狀的條件有( )a、1個b、2個c、3個d、4個2、一個三角形的三個外角的度數(shù)之比5:4:5，那么這個三角形是（）a等腰三角形，但不是等邊三角形，也不是等腰直角三角形 b等邊三角形 c直角三角形，但不是等腰三角形 d等腰直角三角形3、把兩個都有一個銳角為30的一樣大小的直角三角形拼成如圖所示的圖形，兩條直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )a1個 b2個 c3個 d4個aebpqrcdfabcefo4、