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八年級數(shù)學(xué)第三周練習(xí)一、精心選一選 (第3題)abcefd(第4題)abdce如圖,在abc中,點d、e、f分別在邊bc、ab、ac上,且bd=be,cd=cf,a=70,那么fde等于 ( )a40 b45 c55 d35如圖,在abc中,ab=ac,ad=ae,bad=30,edc是 ( )a10 b12.5 c15 d205、有下列長度的三條線段,能組成等腰三角形的是 ( )a2cm,2cm,4cm b3cm,8cm,3cm c3cm,4cm,6cm d5cm,4cm,4cm6、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,則這個三角形一定是 ( )a等邊三角形 b直角三角形c等腰三角形 d以上答案都不對(第10題)aeffedbc7、如圖,在abc中,ab=ac,a=36,角平分線be與cd相交于點f,那么圖中等腰三角形有 ( )aa6個 b7個 c8個 d9個c(第9題)(第8題)mb(第7題)8、如圖,在abc中,cfab于f,beac于e,m為bc的中點,ef=5,bc=8,則efm的周長是 ( )a21 b18 c13 d159、如圖,過邊長為1的等邊abc的邊ab上一點p,作peac于e,q為bc延長線上一點,當(dāng)pacq時,連pq交ac邊于d,則de的長為 ()a b c d不能確定10、如圖所示,已知abc和ade均是等邊三角形,點b、c、e在同一條直線上,ae與bd交于點o,ae與cd交于點g,ag與bd交于點f,連結(jié)oc、fg,則下列結(jié)論:aebd;agbf;fgbe;boceoc,其中正確的結(jié)論個數(shù) ( )a1個 b2個 c3個 d4個二、填空:5、rtabc中,c=90,a=30,若要在直線bc或者直線ac上取一點p,使pab是等腰三角形,則符合條件的點p有 個。6、如圖,abc是邊長為3的等邊三角形,bdc是等腰三角形,且bdc120以d為頂點作一個60角,使其兩邊分別交ab于點m,交ac于點n,連接mn,則amn的周長為三、解答題?:adfbce1、如圖,在abc中,ac=bc,acbc,d為bc的中點,cfad于e,bfac,求證:ab垂直平分df2、已知abc為等邊三角形,在圖中,點m是線段bc上任意一點,點n線段ca上任意一點,且bm=cn,直線bn與am相交于q點(1)請猜一猜:圖中bqm等于多少度?(2)若m、n兩點分別在線段bc、ca的延長線上,其它條件不變,如圖所示,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請加以證明;如不成立,請說明理由adcb3、如圖,在正方形abcd所在的平面內(nèi),畫出與正方形各邊均構(gòu)成等腰三角形的點p,并指出這樣的點有幾個4、圖中abe和ace都是等邊三角形,bd與ce相交于點o。(1)ecbd嗎?為什么?若bd與ce交于點o,你能求出boc的度數(shù)是多少嗎?eabcdo(2)如果要abe和acd全等,則還需要什么條件?在此條件下,整個圖形是軸對稱圖形嗎?此時boc的度數(shù)是多少?cadhbef5、如圖,在abc中,acb90,高cd和角平分線ae交于點f,ehab于點h,那么cfeh嗎?說明理由。6、如圖,在四邊形abcd中,abc=adc=90, m、n分別ac、bd的中點,試說明:(1)dm=bm ; (2)mnbd.7、在正方形網(wǎng)格圖、圖中各畫一個等腰三角形要求:每個等腰三角形的一個頂點為格點,其余頂點從格點、中選取,并且所畫的兩個三角形不全等圖 圖 8、如圖,點c為線段ab上任意一點(不與a、b重合)分別以ac、bc為一腰在ab的同側(cè)作等腰acd和等腰bce,ca = cd,cb = ce,acd與bce都是銳角且acd =bce,連接ae交cd于點m,連接bd交ce于點n,ae與bd交于點p,連接pc(1)求證:acedcb;(2)請你判斷amc與dmp的形狀有何關(guān)系并說明理由;(3)求證:apc =bpc第8題圖9、將兩個等邊abc和def(deab)如圖所示擺放,點d是bc上一點(除b、c外),把def繞頂點d順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,使得邊de、df與abc的邊(邊bc除外)分別相交于點m、n.(1)bmd和cdn相等嗎?(2)畫出使bmd和cdn相等得所有情況的圖形;(3)在(2)題中任選一種圖形說明bmd和cdn相等的理由. 第8題答案:(1)證明:acd和bce都是等腰三角形,ac = dc,bc = ecacd =bce,ace =dcb在ace和dcb中,acedcb(sas)(2)amcdmp理由如下:由(1)知acedcb,cae =cdb又amc =pmd,amcdmp(3)證明:在db上截取df=ap,連接cf,由(1)知acedcb,cae =cdb又ca = cd,df=ap,acpdcf,apc=dfc,cp=cfbpc =dfc,apc =bpc第
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