江蘇省鹽城市亭湖區(qū)桂英初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(1).doc

江蘇省鹽城市亭湖區(qū)桂英初級中學(xué)2015屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 (滿分：150分時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）aax2+bx+c=0 bx2-2=（x+3）2 c（k-1）x20 dx2-1=0 2、用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為()a(x1)26 b(x1)26c(x2)29 d(x2)293、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（）ax2+3x-2=0 bx2-3x+2=0 cx2-2x+3=0 dx2+3x+2=04、若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，則2014ab的值是()a2019 b2009c2014 d. 20125、下列命題：長度相等的弧是等??；半圓是弧；相過圓心的線段是直徑；圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓其中真命題共有 ( ) a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)6、如圖，在長為100 m，寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644 m2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x m，則可列方程為()a10080100x80x7644 b(100x)(80x)x27644c(100x)(80x)7644d100x80x3567、對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情況為()a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b沒有實(shí)數(shù)根c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根d無法確定8、圖213是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出33個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為() a32 b126 c135 d144二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9、一元二次方程x2=1的解為_。10、把一元二次方程(x3)24化為一般形式為：_。11、若o的半徑為5cm，點(diǎn)a到圓心o的距離為4cm，那么點(diǎn)a與o的位置關(guān)系是點(diǎn)a在圓_。12、已知x1，x2是方程x22x10的兩個(gè)根，則_。deacbfo13、如圖, o的直徑ab=4,半徑ocab，d為弧bc上一點(diǎn),deoc,dfab,垂足分別為e、f.則ef= _。 14、若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_。15、若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,則a2+b2= _ 。16、某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為 _ 。17、對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”： 例如42，因?yàn)?2，所以若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則_.18、設(shè)x1，x2是方程x2x2013=0的兩實(shí)數(shù)根，則=三、解答題(本大題共9大題，共96分)19選擇適當(dāng)方法解下列方程：（4x5=20分）（1）（用配方法）； （2）；（3）； （4）20、（本題8分）如圖，ab、ac為o的弦，連接co、bo并延長分別交弦ab、ac于點(diǎn)e、f，b=c。問：線段ce和線段bf相等嗎？請說明理由。21、（本題8分）已知:如圖,點(diǎn)o是epf的平分線的一點(diǎn),以o為圓心的圓和epf的兩邊分別交于點(diǎn)a、b和c、d.試探究 oba與ocd的關(guān)系,并說明理由。eacbfdpo22、（本題8分）已知：關(guān)于x的方程x22(m1)xm20.(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根23、（本題8分）已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：（1）請解上述一元二次方程；（2）請你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可24、（本題10分）在矩形abcd中，ab=6 cm，bc=12 cm點(diǎn)p從點(diǎn)a沿邊ab向點(diǎn)b以1 cm/s的速度一動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)b沿邊bc向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,cdqbpa（1）問幾秒后pbq的面積等于8 cm2 ？（2）是否存在t,使pdq的面積等于26 cm2 ？25、（本題10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？26、（本題12分）實(shí)驗(yàn)與探究：三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)第n行有n個(gè)點(diǎn)容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎？如果要用試驗(yàn)的方法，由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系前n行的點(diǎn)數(shù)的和是1+2+3+（n-2）+（n-1）+n，可以發(fā)現(xiàn) 21+2+3+（n-2）+（n-1）+n=1+2+3+（n-2）+（n-1）+n+n+（n-1）+（n-2）+3+2+1把兩個(gè)中括號中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加第n項(xiàng)相加，上式等號的后邊變形為這n個(gè)小括號都等于n+1，整個(gè)式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+（n-2）+（n-1）+n= n（n+1） 這就是說，三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是 n（n+1）下列用一元二次方程解決上述問題：設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300，則有 n（n+1）整理這個(gè)方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24，即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300請你根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理（2）如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成2、4、6、2n、，你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理27、（本題12分）已知，在abc中，bac=90，abc=45，點(diǎn)d為直線bc上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)d不與點(diǎn)b，c重合）以ad為邊做正方形adef，連接cf（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc上時(shí)求證cf+cd=bc；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc的延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)a，f分別在直線bc的兩側(cè)，其他條件不變；請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關(guān)系；若正方形adef的邊長為2，對角線ae，df相交于點(diǎn)o，連接oc求oc的長度參考答案一、選擇題 1-4 d b b a 5-8 b c c d二、填空 9、1、1， 10、， 11、內(nèi) 12、2， 13、2， 14、k4，且k0， 15、416、， 17、3或3 18、2014三、解答題19、（1），. （2）.（3），. （4）20、相等，理由略21、oba=ocd，理由略22、(1) m.(2)取m0時(shí)，原方程可化為x22x0，解得x10，x22.(答案不唯一)23、（1），所以.，所以.，所以.，所以.（2）共同特點(diǎn)是：都有一個(gè)根為1；都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù)；兩個(gè)根都是整數(shù)根等24、（1）2或4秒 （2）假設(shè)存在t使得pdq面積為26則72-6t-t(6-t)-3(12-2t)=26 t2-6t+10=0 無解 所以不存在25、（1） 2x 50x （2）