2016中考數(shù)學專題突破六-三角形第二部分 中考專題突破 專題六　三角形.doc

專題六三角形熱點一：與三角形有關的邊角計算 1(2015年湖南長沙)如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是() A B C D2(2015年北京)如圖Z66，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開若測得AM的長為1.2 km，則M，C兩點間的距離為()圖Z66A0.5 kmB0.6 kmC0.9 kmD1.2 km熱點二：全等、相似和等腰三角形的證明與性質3(2015年山東菏澤)已知ABC90，D是直線AB上的點，ADBC.(1)如圖Z67，過點A作AFAB，并截取AFBD，連接DC，DF，CF，判斷CDF的形狀并證明；(2)如圖Z68，E是直線BC上一點，且CEBD，直線AE，CD相交于點P，APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由 圖Z67 圖Z68熱點三：與三角形有關的綜合題4(2015年江蘇常州)如圖Z69，在ABCD中，BCD120，分別延長DC，BC到點E，F(xiàn)，使得BCE和CDF都是正三角形(1)求證：AEAF；(2)求EAF的度數(shù)圖Z69熱點四：解直角三角形與勾股定理的應用5(2015年四川達州)學習“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角AFH30；在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器(C，D與B在同一直線上，且C，D之間的距離可以直接測得)，測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH45；測得測傾器的高度CFDG1.5米，并測得CD之間的距離為288米；如圖Z610，已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB.(取1.732，結果保留整數(shù))圖Z610專題六三角形【提升專項訓練】1A2.D3解：(1)CDF是等腰直角三角形，理由如下：AFAD，ABC90，F(xiàn)ADDBC.在FAD與DBC中，F(xiàn)ADDBC(SAS)FDDC.CDF是等腰三角形FADDBC，F(xiàn)DADCB.BDCDCB90，BDCFDA90.CDF是等腰直角三角形(2)作AFAB于A，使AFBD，連接DF，CF，如圖D112，圖D112AFAD，ABC90，F(xiàn)ADDBC.在FAD與DBC中， FADDBC(SAS)FDDC.CDF是等腰三角形FADDBC，F(xiàn)DADCB.BDCDCB90，BDCFDA90.CDF是等腰直角三角形FCD45.AFCE，且AFCE，四邊形AFCE是平行四邊形AECF，APDFCD45.4(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BADBCD120，ABCADC，ABCD，BCAD，BCE和CDF都是正三角形，BEBC，DFCD，EBCCDF60.ABEFDA，ABDF，BEAD.在ABE和FDA中，ABEFDA(SAS)AEAF.(2)解：ABEFDA，AEBFAD.ABE6060120，AEBBAE60.FADBAE60.EAF1206060.5解：設AHx米，在RtEHG中，EGH45，GHEHAEAHx12.GFCD288(米)，HFGHGFx12288x300.在RtAHF中，AFH30，AHHFtanAFH，即x(x300)，